第四章 内压薄壁圆筒 与封头的强度设计 4.1强度设计的基本知识 4.1.1 关于弹性失效的设计准则 第四章 内压薄壁圆筒 与封头的强度设计 4.1强度设计的基本知识 4.1.1 关于弹性失效的设计准则 容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点，该容器即告破坏。 强度安全条件：

4.1.2 强度理论及其相应的强度条件 由薄膜理论,圆筒壁内应力为经向应力、环向应力、法向应力（被认为是0）。 则三项主应力为：

第三强度理论的强度条件为： 因此圆筒强度条件为：

4.2 内压薄壁圆筒壳与球壳的强度设计 4.2.1 强度计算公式 依据第三强度理论，强度公式为： 参数变换： 4.2 内压薄壁圆筒壳与球壳的强度设计 4.2.1 强度计算公式 依据第三强度理论，强度公式为： 参数变换： 1.将中径换算为圆筒内径，D=Di+S; 2.压力换为计算压力Pc ； 3.考虑到焊缝处因气孔、夹渣等缺陷以及热影响区晶粒粗大等造成的强度削弱，引进焊缝系数f(≤1)； 4.材料的许用应力与设计温度有关。

内压圆筒强度计算公式： 计算壁厚公式： 再考虑腐蚀裕量C2 ,于是得到圆筒的设计壁厚为：

这是写在图纸上的钢板厚度！ 在公式（4-2）基础上，考虑到钢板的负偏差C1（钢板在轧制时产生了偏差） ——名义壁厚公式： 再根据钢板标准规格向上圆整。 ——最终名义厚度。 这是写在图纸上的钢板厚度！

强度校核公式： 1）在工作压力及温度下，现有容器强度够否？ 2）现有容器的最大允许工作压力如何？ 式中Se——有效壁厚， Se=圆整后的壁厚（Sn）－C1－C2 。

球形容器强度计算公式？ 由薄膜理论： 由第三强度理论，强度条件： 则导出壁厚计算公式：

4.2.2.设计参数的确定 1.压力 ——表压

工作压力pw ---正常工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。 由工艺计算确定： 化学反应所要求的； 传递过程所必需的； 由液化气体的饱和蒸汽压所决定的。

设计压力p：设定的容器顶部的最高压力---设计载荷。 取值方法： （1）容器上装有安全阀 取不低于安全阀开启压力 ： p ≤（1.05～1.1）pw 系数取决于弹簧起跳压力 。 看看安全阀的工作情况

（2）容器内有爆炸性介质，安装有防爆膜时： 防爆膜装置示意图 取 设计压力为爆破片设计爆破压力加制造范围上限。P89 表-3，表4-4。 看看爆破片的工作情况

（3）无安全泄放装置——取 p=（1.0~1.1）pw 。 （4）盛装液化气容器—— 设计压力应根据工作条件下可能达到的最高金属温度确定。（地面安装的容器按不低于最高饱和蒸汽压考虑，如40℃，50℃，60℃时的气体压力）。 注意：要考虑实际工作环境，如放置地区，保温，遮阳，喷水等。 例如：液氨储罐。金属壁温最高工作为50℃，氨的饱和蒸汽压为2.07MPa。 1.容器的设计压力？ 2.若容器安放有安全阀，设计压力？

（5）外压容器——取 p≥正常操作下可能产生的最大压差。 注意：“正常操作”——含空料，真空检漏，稳定生产，中间停车等情况。 （6）真空容器— ※不设安全阀时，取0.1MPa ； ※设有安全阀时 取Min（1.25×△p ,0.1MPa) 。

（7）带夹套容器——取正常操作时可能出现的最大内外压差。例如 带夹套的反应釜：夹套内蒸汽压力为0.2MPa,釜内开始抽真空，然后釜内升压至0.3MPa。该釜壁承受压力如何？ 釜壁可能承受压力情况： ※釜内空料，夹套内充蒸汽-----外压0.2MPa; ※釜内真空，夹套内充蒸汽-----外压0.3MPa; ※釜内0.3MPa，夹套内0.2MPa----内压0.1MPa; ※釜内0.3MPa，夹套内空料—--内压0.3MPa; 釜壁承受的最大压差:内压0.3MPa或外压0.3MPa.

计算压力pc---在相应设计温度下，用以确定元件厚度的压力，其中包括液柱静压力。当元件所承受的液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略不计。 可见，计算压力≥设计压力≥工作压力=容器顶部表压 例：一立式容器，工作压力0.5MPa，液体深10m， 重度为10,000N/m3。 pw=0.5MPa, p=0.5MPa pc=0.5+(10×10,000)/1,000,000=0.6MPa

2.设计温度 ①选择材料； ②确定许用应力。 ※确定设计温度的方法： （1）对类似设备实测；（2）传热计算；（3）参照书P90表4-5。 ——指容器在正常工作情况下，设定的元件的金属温度（沿元件金属截面的温度平均值）。 ※设计温度在容器设计中的作用： ①选择材料； ②确定许用应力。 ※确定设计温度的方法： （1）对类似设备实测；（2）传热计算；（3）参照书P90表4-5。 例如：不被加热或冷却的器壁，且壁外有保温，取介质温度；用水蒸气、热水或其它液体加热或冷却的器壁，取热介质的温度；等等。

3.许用应力和安全系数 定义式： （1）许用应力〔s〕的确定： ※工作温度为常温（＜200℃） 取 ※工作温度为中温，取

※工作温度为高温，取 式中 snt sDt----设计温度下材料的蠕变强度和 持 久强度。 nn,nD----蠕变强度和持久强度的安全系数。

（2）安全系数及其确定： nb ns nD nn 影响安全系数的因素： ①计算方法的准确性、可靠性和受力分析的精度； ②材料质量和制造的技术水平； ③容器的工作条件及其在生产中的重要性和危险性。 安全系数 材料 nb ns nD nn 碳素钢、低合金钢 ≥3.0 ≥1.6 ≥1.5 ≥1.0 高合金钢

4.焊接接头系数（f） 为什麽要进行无损检验？ 容器上存在有： 纵焊缝----A类焊缝 环焊缝----B类焊缝 需要进行无损检验。 检验方法主要是： X射线检查和超声波检查。 为什麽要进行无损检验？

常见的焊接形式：

常见对接焊 焊缝结构：

焊接后常出现： ①缺陷，夹渣，未焊透，晶粒粗大等， 在外观看不出来； ②熔池内金属从熔化到凝固的过程受到熔池外金属的刚性约束，内应力很大。 ——焊缝区强度比较薄弱。

焊接缺陷

为综合考虑筒体强度，设计公式中将钢板母材的许用应力乘以f（≤1）。 [σ]

焊接接头系数（f）： 焊接接头结构 100%无损检验 局部无损检验 示意图 双面对接焊 1.0 0.85 带垫板单面对接焊 0.90 0.80

你能回答下列问题吗？ 1.可否采用搭接焊结构制作压力容器壳体？为什麽？ 2.焊缝处为什麽要进行无损探伤检查？ 3.焊缝系数（φ）为什麽小于等于1？ 4.取焊缝系数的依据是什麽？ 5.壁厚计算公式中的[σ]t是钢板的许用应力，还是焊缝材料的许用应力？ 6.带垫板的焊缝结构中，垫板的作用是什麽？是否起加强作用？ 你能回答下列问题吗？

5.壁厚附加量 容器壁厚附加量—— （1）钢板或钢管厚度负偏差 C1: 例如，

在设计容器壁厚时要 ----预先考虑负偏差。 钢板负偏差参见p93表4-9选取； 钢管厚度负偏差参见P93表4-10。

（2）腐蚀裕量C2 容器元件由于腐蚀或机械磨损——厚度减薄。 ——在设计壁厚时要考虑容器使用寿命期内的安全性！ 具体规定如下： 对有腐蚀或磨损的元件: C2=KaB Ka---腐蚀速率（mm/a），由材料手册或实验确定。 B----容器的设计寿命，通常为10～15年。 一般情况, Ka=0.05～0.13mm/a的轻微腐蚀时， 对单面腐蚀取C2=1～2mm; 对双面腐蚀取C2=2～4mm。 对于不锈钢，一般取0。

还要记住！ 1. 确定腐蚀裕度的依据？ 2.腐蚀裕度的有效期？ 3.列管换热器的管子、壳体腐蚀裕度如何定？ ＊容器各元件受到的腐蚀程度不同时，设计中可采用不同的腐蚀裕量。 ＊介质为压缩空气、水蒸气或水的碳钢或低合金钢容器，单面腐蚀裕量不小于1mm； ＊ 对不锈钢容器，腐蚀轻微时可取C2=0。

筒体直径是否可以随意定？ 钢板厚度是否可以随意取？ 6.直径系列与钢板厚度 压力容器的直径系列已经施行标准化（GB9019-88)，筒体与封头的公称直径配套。见P56表2-5。 钢板厚度是否可以随意取？ 要按照钢板厚度尺寸系列标准GB709-88的规定选取。P95表4-13。

4.2.3 容器的壁厚和最小壁厚 1.容器壁厚 ※实际壁厚不得小于名义壁厚减去钢板负偏差，可保证强度要求！ 4.2.3 容器的壁厚和最小壁厚 1.容器壁厚 ※实际壁厚不得小于名义壁厚减去钢板负偏差，可保证强度要求！ ※热加工封头时，加工单位应预先考虑加工减薄量！

2.最小壁厚 为保证容器制造、运输、安装时的刚度要求，限定容器实际最小壁厚（指不含腐蚀裕量的壁厚）：●碳钢和低合金钢制容器≥3mm。 ●高合金钢制容器≥2mm。 思考如下问题： 1.标注在图纸上的容器壁厚是如何确定的？ 2.壁厚加工减薄量由谁定？ 3.加工后容器的实际壁厚不能小于多厚才可以在使用寿命期内保证安全？ 4.规定容器最小壁厚的目的是什麽？

4.2.4 压力试验及强度校核 ※压力试验的时机：1）容器制成后； 2）检修后。 ※试验目的：1）检验容器宏观强度—是否出现裂纹,是否变形过大； 2）密封点及焊缝的密封情况。 要知道！ （1）需要焊后热处理的容器，须热处理后进行 压力试验和气密试验； （2）须分段交货的容器，在工地组装并对环焊 缝进行热处理后，进行压力试验； （3）塔器须安装后进行水压试验；

压力试验分类： ①液压试验介质：一般为水； 过程： 试验压力的80% 开始 保压检查 充水排气 卸压 设计压力 无泄漏 吹净 试验压力下 保压30分钟 结束

不锈钢容器——水中氯离子不得超过25mg/L。 注意： 不锈钢容器——水中氯离子不得超过25mg/L。 ※ 试压合格的条件： 1）无渗漏； 2）无可见变形； 3）试验过程中无异常响声； 4）σb ≥540MPa的材料，表面经无损检验 无裂纹。 看看水压试验过程

——不适合液压试验的，如因结构缘故排液或充液困难，或容器内不允许残留微量液体时采用。 ③气密试验 ②气压试验 ——不适合液压试验的，如因结构缘故排液或充液困难，或容器内不允许残留微量液体时采用。 ③气密试验 —针对介质具有毒性程度为极度或具有高度危害的容器； ——在液压试验后进行； ——气密试验压力取设计压力。

④ 压力试验强度校核 ——名义壁厚确定后，校核压力试验条件下的强度是否满足要求，以免进行压力试验时出现危险。 1). 试验压力的确定： 内压容器的试验压力： p——设计压力 MPa ; [s]---元件材料在实验温度下的许用应力，MPa; [s]t——元件材料在设计温度下的许用应力，MPa。

思考： 【注】（1）容器铭牌上规定有最大允许工作压力时，公式中应以最大允许工作压力代替设计压力。 （2）容器各元件（圆筒、封头、接管、法兰及紧固件）所用材料不同时，应取各元件材料的[s]/[s]t比值中较小者。 思考： 1.压力试验目的？压力试验强度校核目的？何时进行？ 2.在进行压力试验过程中，检查什麽？何时检查？ 3.是否所有压力容器在制成後都要进行气密试验检查？

2). 压力试验应力校核 式中sT---圆筒壁在试验压力下的计算应力，MPa； Di——圆筒内径，mm； pT——试验压力，MPa； Se——圆筒的有效壁厚，mm； ss（s0.2）——圆筒材料在试验温度下的屈服点 （或条件屈服点），MPa； f——圆筒的焊接接头系数。

例题 例1：设计乙烯精馏塔。由工艺计算得出塔体公称直径为600mm,工作压力为2.2MPa（不计液注高度），工作温度t=-3～-20℃，塔体保温。确定该塔壁厚及选用的材料。 【解】1.选材 介质腐蚀性——轻微；工作温度——低温； 工作压力——中压。故选用16MnR。 2.确定参数 （1） 由DN=600mm,筒体采用板卷， Di=600mm； （2） 由题意“不计液注高度”，无安全泄放装置，pc=2.2MPa ； （3）因压力为中压，直径较小，故采用带垫板单面对接 焊结构，局部无损探伤，查表4-8， f=0.8 ； （4）塔体保温，由表4-5，设计温度取介质温度， [s]t=170MPa ； （5）常温屈服点ss=345MPa； （6） 腐蚀轻微，单面腐蚀， C2 =1mm 。

（3）确定计算壁厚 由S+C2=4.9+1.0=5.9(mm), 16MnR属GB6654-96标准内的材料，查表4-9，得C1=0.25mm， 则 C=C1+C2=0.25+1.0=1.25(mm)。 名义壁厚Sn=S+C+圆整量 ， S+C=4.9+1.25=6.15(mm), 圆整为7mm。 （4）校核水压试验强度 水压试验强度条件为：

式中pT=1.25p=1.25×2.2=2.75(MPa),([s]/[s]t≈1); Se=Sn-C1-C2=7-0.25-1.0=5.75(mm) 则 而 0.9ssf=0.9×345×0.8=248.4（MPa) 可见 sT＜ 0.9ssf ，所以水压试验强度足够。 结构简图：

例2 设计锅炉汽包的筒体壁厚。工作压力为15.6MPa,工作温度为350℃,其内径为1300mm。 【解】 1.选材：工作温度中温，工作压力为高压，有轻微腐蚀。 故采用低合金钢18MnMoNbR（GB6654-96)。ss=410MPa。 2.确定参数 （1）工作压力15.6MPa,是高压容器，属于三类容器。其焊缝结构必须是双面对接焊结构或其他等强度焊接，100%无损探伤， φ=1 。 （2） 筒体需保温，则筒壁设计温度取介质温度， [s]=[s]350=190MPa （3）需安装安全阀，pc=p=1.1×15.6=17.16(MPa)。 （4）水蒸气对低合金钢有轻微腐蚀，且为单面腐蚀，C2=1mm。

4.设计壁厚： Sd=S+C2=61.5+1.0=62.5(mm), 查表4-9得C1=1.8(mm) 3.计算壁厚 4.设计壁厚： Sd=S+C2=61.5+1.0=62.5(mm), 查表4-9得C1=1.8(mm) 壁厚附加量C=C1+C2=0.25+1.0=1.25(mm) 5.名义厚度 Sn=S+C+圆整量 61.5+1.25=62.75(mm) ， 圆整后为65（mm)。

6.校核水压试验强度 水压试验强度条件为： 则 sT=234.9(MPa)。 而 0.9fss=0.9×1×410=369(MPa) 式中 Se=Sn-C=65-2.8=62.2(mm) 则 sT=234.9(MPa)。 而 0.9fss=0.9×1×410=369(MPa) sT＜ 0.9fss 水压试验合格。

例3 校验旧气瓶。资料记载该气瓶材质为40Mn2A，系无缝钢管收口而成。实测其外径为219mm,最小壁厚为6 例3 校验旧气瓶。资料记载该气瓶材质为40Mn2A，系无缝钢管收口而成。实测其外径为219mm,最小壁厚为6.5mm。查材料手册得该材料的sb=785MPa,ss=510MPa,d5=18%。 （1）常温下可否充15MPa氧气？ （2）如强度不够，最高允许工作压力多少？ 【解】1.确定参数 pc=15MPa, DO=219mm, Sn=6.5mm, 无缝钢管f=1， C2=1mm, 实测壁厚6.5mm ，则C1=0, Se=6.5-1=5.5mm, 许用应力求取： [s]t=min｛sb/nb ,ss/ns｝=min｛785/3 ,510/1.6｝=262(MPa) 。

2.强度校核 校核公式为 充15MPa强度不够。 3.确定最高允许工作压力 计算公式为 该气瓶的最大安全使用压力为13.48MPa。

〖注意〗 “实测壁厚”概念。即无需考虑负偏差问题，C1=0 。 无缝钢管制的容器公称直径为外经，壁厚计算公式中应采用外径。公式应该如何？自己试推导一下。

4.3 内压圆筒封头的设计 半球形封头 椭圆形封头 蝶形封头 球冠形封头 锥形封头

4.3.1 半球形封头 1.结构：（1）整体半球壳体； （2）焊接半球壳体--瓜瓣组焊。 2.壁厚计算公式： 4.3.1 半球形封头 1.结构：（1）整体半球壳体； （2）焊接半球壳体--瓜瓣组焊。 2.壁厚计算公式： 3.与筒体连接结构： ※与筒体连接部位要圆滑过渡。(为什麽？） ※ 与筒体连接的环焊缝属于球壳内的部分，确定封头厚度时应考虑这一环焊缝的焊接接头系数。

4.3.2 椭圆形封头 ——椭圆壳应力分布

1.椭圆封头的结构 ： 为什麽要有直边？（1）保证封头的制造质量； （2）不连续点与环焊缝分开，从而避免边缘应力与焊接应力、膜应力集聚，降低合应力。 2. 壁厚的计算公式 椭球壳壁内应力的大小及变化受a/b值的影响，——形状系数K。 厚度计算公式为：

名义壁厚=计算壁厚+壁厚附加量+圆整量 标准椭圆封头(a/b=2)K=1。 椭圆形封头的最大允许工作压力计算公式： 注意：1.加工减薄量由制作单位确定。 2.各参数的单位- 公式中只用 MPa 和 mm 。 3.对于同一容器上的圆筒与椭圆形封头，如果壁厚相同，椭圆形封头的强度高于圆筒。所以，水压试验强度校核时，校核筒体强度就可以了。（为什麽?） 4.直边高度按P101表4-15选取。

4.3.3 碟形封头 碟形壳的应力分布：

2.壁厚计算公式： 1.碟形封头的结构： 标准碟形封头 式中M---形状系数。 （①Ri/r值不同；②球面与摺边连接处的曲率突变。） 壁厚计算公式为：

4.3.4 球冠形封头（无折边球形封头） 1.结构

2.壁厚计算公式： 式中 Di——封头和筒体的内直径； Q —— 系数，见书图4-9。

4.3.5 常用锥形封头 锥壳应力分布？

为减小边缘应力，锥形封头结构常有如下结构 （1）局部加强 (2)加过渡圆弧 α≤30的大端 及α≤45 的小端 (2)加过渡圆弧 α ＞30的大端 及α＞45 的小端 受内压带折边锥形封头 受内压无折边锥形封头

4.3.6 圆平板封头

1.平板内应力状态 周边简支： 根据强度条件：

周边固支： 根据强度条件： 实际情况是介于简支和固支中间，系数在0.188--0.31之间，归结为一个结构特征系数K, 平板壁厚计算公式为： 见表-19

4.3.7 例题 确定精流塔封头形式及尺寸。塔径Di=600mm，壁厚Sn=7mm，材质为16MnR（GB6654-96) ，计算压力Pc=2.2MPa, 工作温度t=-3～-20°C。 【解】确定参数： Pc=2.2MPa， Di=600mm，C2=1mm,[s]=170MPa 。封头材质选16MnR（GB6654-96) 1.半球形封头 补充参数：半球形封头与筒体连接的环焊缝属于封头内的部分，采用带垫板单面对接焊，局部无损探伤， φ=0.8 。 计算壁厚为： Sd=2.4+1.0=3.4(mm) C1=0.25mm 名义壁厚为 Sn=3.4+0.25=3.65(mm) 取4mm。 Sn=3.7mm,板厚仍然为4mm。

2.用标准椭圆形封头 此封头可以整板冲压，φ=1。 计算壁厚为： Sd=3.9+1.0=4.9(mm) 取C1=0.25mm 名义壁厚为 Sn=4.9+0.25=5.15(mm) 板厚为6mm。 3.采用标准碟型封头 Sd=4.67+1.0=5.67(mm) 取C1=0.25mm, 名义壁厚为 Sn=5.67+0.25=5.92(mm) 取6mm。

（4）采用平板封头 板厚计算公式为： 选结构形式为表4-19中第9种，K=0.3 ，f=1 ，Dc=600mm。 Sp=37.4(mm) . Sd=37.4+1=38.4(mm) 查得C1=0.25mm, 名义壁厚为Sn=38.65mm,圆整后取40mm。

各种封头计算结果比较 封头形式 壁厚 （mm) 总深度 理论面积 （ ） 重量 （kg) 制造难易程度 半球形 4 300 0.565 17.8 较难 椭圆形 6 175 0.466 21 较易 碟型 161 0.410 22.4 平板形 40 ----- 0.283 88.3 易

4.3.8 封头的选择 1.几何方面——内表面积，容积。 2.力学方面——承载能力。 3.使用方面——满足工艺要求。 4.制造方面——难易程度，标准化程度。 5.材料消耗——金属耗量及其价格。