知识与技能 1．会结合已掌握的知识探索碰撞前后的不变量。 2．通过实验找到碰撞前后的不变量。 过程与方法 用实验的方法探究碰撞中的不变量。 情感、态度与价值观 1．树立理论来源于实践、应用于实践的世界观。 2．形成重视实验探究物理规律的良好习惯。

1.两个物体________沿同一直线运动，________仍沿这一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞。 2．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，需要考虑的首要问题是________，即如何保证两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动。此外，还要考虑怎样测量物体的________和怎样测量物体的________。

3．关于实验数据的处理，应用________的形式记录，填表时注意思考：如果小球碰撞后运动的速度与原来的方向________，应该怎样记录？ 4．对于每一种碰撞的情况(例如两个物体碰后分开或粘在一起的两种情况)，都要填写一个表格，然后根据表中的数据寻找碰撞前后的________。 答案： 1．碰撞前　碰撞后 2．如何保证碰撞是一维的　质量　速度 3．表格　相反 4．不变量

知识点1 实验的基本思路 1．一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。

说明：碰撞是在物体之间进行的，碰撞前后物体的速度一般要发生变化，因此要找出碰撞中的不变量，应考虑到质量与速度的各种组合。

知识点2 需要考虑的问题 1．怎样才能保证碰撞是一维的？ 可以利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线上运动，也可以利用长木板限定物体在同一直线上运动，或使两物体重心连线与速度方向共线。

3．如何处理实验数据？ 将实验中测得的数据填入下表中，然后探究不变量。

说明：因为速度是矢量，将速度填入表格时，应注意速度的方向。先设某一方向为正，沿正方向的速度取正值，沿相反方向的速度取负值。

【例1】某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图16－1－1所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。

(1)若已得到打点纸带如图16－1－2所示，并测得各计数点间的距离标在图上，A为运动起点的第一点，则应选________段来计算A碰撞前的速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度。

(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上测量结果可得： 碰前m1v1＋m2v2＝________kg·m/s。 碰后m1v1′＋m2v2′＝________kg·m/s。 (3)结论______________。 【答案】(1)BC　DE (2)0.420　0.417　(3)误差允许的范围内，碰前的质量与速度乘积之和等于碰后的质量与速度乘积之和，即碰撞过程中不变量为质量与速度乘积之和。

【解析】(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，而AB段相同时间内间隔不一样，说明刚开始不稳定，因此BC段较准确描述小车A碰前的运动情况，应选用BC段计算A碰前的速度，从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段小车运动稳定，故应选DE段计算小车碰后A和B的共同速度。

利用气垫导轨探寻碰撞中的不变量的方法与步骤。 1．实验器材 气垫导轨、气泵、光电计时器、天平、滑块(两个)、刻度尺、弹簧片、弹性碰撞架、撞针、橡皮泥、细绳、胶布。

2．实验步骤 (1)用天平分别测出两滑块的质量m1、m2，用刻度尺测出挡光片的宽度Δx。 (2)如图16－1－3所示，调节气垫导轨，使其水平。

(3)按说明书连接好光电计时器与光电门，设计好测量挡。 (4)如图16－1－4所示，把中间夹有弯形弹簧片的两只滑块置于光电门中间保持静止，烧断拴弹簧片的线，记录两挡光片通过光电门的时间Δt1、Δt2，求出两滑块的速度，将实验结果记入表中。

(5)如图16－1－5所示，在滑块上安装好弹性碰撞架。让两滑块从左、右两方向以适当的速度经过光电门后在两光电门中间发生碰撞，碰撞后分别沿各自碰撞前相反的方向运动再次经过光电门，记录挡光片通过光电门时间，求出它们的速度，将实验结果记入表中。

(6)如图16－1－6所示，在滑块上安装好撞针及橡皮泥，将装有橡皮泥的滑块停在两光电门之间，装有撞针的滑块从一侧经过光电门后两滑块相碰，然后一起运动经过另一光电门，记录挡光片通过光电门的时间，求出滑块的速度，将实验结果记入表中。

(7)根据上述各次碰撞的实验数据寻找碰撞中的不变量。

借助平抛运动探究碰撞中的不变量 用两个大小相同但质量不等的小球的碰撞来探索“不变量”。实验装置如图16－1－7所示。让一个质量较大的小球从斜槽上自由滚下来，跟放在斜槽末端的另一质量较小的小球发生碰撞(正碰)。设两个小球的质量分别为m1和m2。碰撞前，质量为m1的入射小球的速度是v1，质量为m2的被碰小球静止。

两个小球碰撞前的两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是m1v1。碰撞后，入射小球的速度是v′1，被碰小球的速度是v′2，两个小球碰撞后各自的质量与自己的速度的乘积之和是m1v′1＋m2v′2。探索是否有下列关系存在： m1v1＝m1v′1＋m2v′2 如果我们分别测出两个小球的质量和两个小球在碰撞前后的速度，把它们代入上式，就可以验证两个小球碰撞前后质量与速度乘积之和是否相等。

小球的质量可以用天平称出，怎样简便地测出两个小球碰撞前后的速度呢？两球碰撞前后的速度方向都是水平的。因此两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。在这个实验中，做平抛运动的小球落到地面，它们的下落高度相同，飞行时间t也就相同，它们飞行的水平距离x＝vt与小球开始做平抛运动时的水平速度v成正比。

设小球下落的时间为t，则在图16－1－8中 OP＝v1t(1) OM＝v′1t(2) ON＝v′2t(3) 如果实验测得的m1、m2、OP、OM、ON满足以下关系 m1OP＝m1OM＋m2ON(4) 在把(1)、(2)、(3)式代入(4)式并消去t后即可得到 m1v1＝m1v′1＋m2v′2 这样就验证了上述猜想

具体操作如下： 用天平测出两个小球的质量，按照图16－1－7所示的那样，安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点的切线是水平的，被碰小球放在斜槽前端边缘处。为了记录小球飞出的水平距离，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，当小球落在复写纸上时，便在白纸上留下了小球落地的痕迹，在白纸上记下重垂线所指的位置O(图16－1－8)。

先不放上被碰小球，让入射小球从斜槽上某一高处滚下，重复10次，用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。 把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次，用同样的方法标出碰撞后入射小球的落点的平均位置M和被碰小球的落点的平均位置N。

线段ON的长度是被碰小球飞出的水平距离；OM是碰撞后小球m1飞行的水平距离；OP则是不发生碰撞时m1飞行的水平距离。 用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度，把两个小球的质量和相应的速度分别代入(4)式左、右两侧，就可以验证猜想是否成立。 按照上述思路及方法同时可探索