2006年宁德市中考数学科 试题分析及复习建议 （实验区） 宁德市教师进修学院 施晓剑

第一部分 试卷评析 试题概况 试题基本特点 学生答题情况分析

试卷总体评价 2006年福建省宁德市实验区中考数学试题，能够认真贯彻教育 部中考改革的指导意见，以《福建省基础教育改革实验区2006年 福建省初中学业考试大纲（数学）》为命题依据，根据全日制数 学课程标准和教材进行命题，突出对“双基”的考查，较好地控制 了试卷的难度．试题取材贴近学生实际，内容继续关注数学的基 本核心内容与基本能力，关注数学思想与数学方法，在加强“双 基”考查的同时，重视对过程与方法、情感、态度与价值观的考 查，积极探索尝试新的试题题型，合理设置了适量的开放性、应 用性、探索性、操作性等试题，加强与社会生活、学生经验的联 系，增强问题的真实性和情境性，重视考查学生分析、解决实际 问题的能力和收集、整合运用信息的能力，体现了对培养学生的 创新精神和实践能力的导向．进一步促进初中数学教学改革.

题型、题量具体统计如下： ※其中开放性试题3题共计21分，占分3题共29分，占分比例19.2% 题型 项目 填 空题 选 择题 解 答题 个数 10 6 分值 30 24 96 比例 20% 16% 64% ※其中开放性试题3题共计21分，占分3题共29分，占分比例19.2% (2005年新课程卷开放题1题3分占分比例为2%)

考查内容及所占比例： 数与代数 空间与图形 统计与概率 分值/百分比 55 / 36.7% 67 / 44.7% (含课题学习) 55 / 36.7% 67 / 44.7% (含课题学习) 28 / 18.7% 课时/百分比 147 / 44.2% 162/ 45% 51 / 14.2%

试题基本特点 面向全体，注重基础知识、基本技能考查 贴近生活，注重应用数学知识解决实际问题的能力的考查 加强试题的开放性、探索性，注重学生思维策略、探索能力的考查 关注学生数学素养，渗透对数学思想方法的考查 关注“课题学习”，注重数学知识综合运用和问题解决能力的考查

全市中考数学成绩统计表： ※全卷难度系数为0.64 分数 150-140 139-130 129-120 119-110 109-100 150-140　　　　　　　 139-130 129-120 119-110 109-100 99-90 89-80 人数 1906 4208 4486 3485 2587 2022 1783 百分数 6.49% 14.32% 15.27% 11.86% 8.81% 6.88% 6.07% 2005年 6.03% 13.88% 16.65% 12.46% 7.56% 5.13% 4.32% 分数 79-70 69-60 59-50 49-40 39-30 29-20 19-0 人数 1770 1472 1347 1266 1075 966 1000 百分数 6.03% 5.01% 4.59% 4.31% 3.66% 3.29% 3.40% 2005年 4.12% 4.09% 4.02% 4.25% 4.48% 4.89% 8.12% 总人数 平均分 标准差 优秀率 及格率 最高分 最低分 29373 95.27 38.65 36.09 63.63 150 (20213) (92.14) (40.93) (36.56) (62.08) ※全卷难度系数为0.64

六个实验区中考数学成绩情况表: 分数段 150 ｜140 139 ｜130 129 ｜120 119 ｜110 109 ｜100 99 ｜ 90 89 ｜ 80 79 ｜ 70 69 ｜ 60 59 ｜ 50 49 ｜ 40 39 ｜ 30 29 ｜ 20 19 ｜ 10 9 ｜ 0 总数 福安 462 970 956 654 469 392 440 390 343 329 306 240 206 132 34 6323 福鼎 448 1023 1019 732 493 379 344 375 346 319 290 245 203 152 32 6400 古田 339 738 623 464 321 236 262 200 230 227 214 246 156 138 4639 蕉城 54 414 900 896 789 607 287 170 86 73 44 27 79 4872 霞浦 484 845 774 594 420 327 312 395 362 308 299 219 67 5800 柘荣 119 218 145 95 72 59 61 51 75 71 60 48 36 15 1339 分数段 平均分 标准差 及格率 优秀率 福安 96.85 36.9 61.73 26.08 福鼎 97.72 37.02 63.97 26.41 古田 92 41.96 58.85 26.17 蕉城 93.3 75.1 26.5 霞浦 94.63 38.71 59.38 26.07 柘荣 97.3 64.3 28.2

各题得分情况统计(采用抽样统计 ) 题号 满分值 平均得分 难度值 1 3 2.90 0.97 2 2.42 0.81 2.30 0.77 2.35 0.78 5 6 1.47 0.49 7 2.23 0.74 8 2.17 0.72 9 2.27 0.76 10 2.57 0.86 11 3.03 12 2.93 0.73 13 3.40 0.85 14 3.50 0.88 15 3.43 16 2.03 0.51 各题得分情况统计(采用抽样统计 )

题号 满分值 平均得分 难度值 一 30 23.06 0.77 二 24 18.17 0.76 17 8 5.86 0.73 18 5.20 0.65 19 4.86 0.61 20 3.97 0.50 21 3.17 0.40 22 10 5.24 0.52 23 8.07 0.81 5.89 0.59 25 13 6.44 26 4.79 0.37 各题得分情况统计(采用抽样统计 )

21．（本题满分8分）如图，是一台正在工作的汽车起重机，起重臂CD与水平线的夹角为20º，现要将重物从A处平行吊到B处，若AB长为2米。求起重臂伸长的部分CE的长（精确到0.01米） 解： 解法一：将已知、所求集中在同一个直角三角形中利用直角三角形边、角关系即可求解。 F 解法二（由相似，设而不求求解）设DC=y，CE=x，DA=a △ADC∽△BDE得

22．（本题满分10分） 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数y（次/分）是这个人年龄x（岁）的一次函数。正常情况下，年龄15岁和55岁的人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数分别为164次和132次。 （1）求在正常情况下，y关于x的函数关系式； （2）一位老人经常参加体育活动，医生建议他在运动时每分钟心跳不宜超过128次，请你判断这位老人的年龄至少有多少岁？ （1）y与x之间的函数关系式为 （2）依题意得 看问题：取x=61时y=？此时医生的建议对这位老年人意味着什么？

第二部分 教学建议 准确把握课标的特点和要求 把“双基”作为教学的重点 加强学生的阅读理解、分析问题的能力和数学应用的意识的培养 第二部分 教学建议 准确把握课标的特点和要求 把“双基”作为教学的重点 加强学生的阅读理解、分析问题的能力和数学应用的意识的培养 重视学生的创新意识和实践能力的培养 组织好课题学习的教学

课标的特点和要求 课程设置 课程理念 课程目标 教与学的方式 教学内容

面向全体，突出体现基础性、普及性和发展性。 数学是工具，是重大科技发展的基础，是思维的“体操”，更是一种文化 呈现方式应是现实的、有意义的、富有挑战性的，有利于… 课程理念 教学活动必须建立在学生的认知和发展水平和已有的知识经验的基础上； 强调评价多元化、多样化。关注…结果，更要关注…过程；关注…水平，更要关注…情感与态度； 强调现代信息技术与课程整合。

“有效的数学学习过程不能单纯地依 靠模仿与记忆，教师应引导学生主动 从事观察、实验、猜测、验证、推理 与交流等数学活动，从而使学生形成 自己对数学知识的理解和有效的学习 策略”。 ______义务教育课程标准

新增知识 数与代数 空间与图形 统计与概率 课题学习 视图与投影 图形的平移与旋转 图形相似的认识、相似图形性质探索 图形的位似 灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计 能用一次函数图象求二元一次方程组的近似解 能用二次函数图象求一元二次方程的近似解 极差的概念 概率

删除的知识点 二次根式的性质 最简二次根式.同类二次根式的概念. 数与代数 分母有理化、添括号 分组分解法 含字母系数的一元二次方程、可化为一元二次方程的分式方程、换元法、一元二次方程的根的判别式、韦达定理 三元一次方程组、二元二次方程、二元二次方程组及其求解

删除的知识点 梯形的中位线定理；过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边，过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰的定理 平行线分线段成比例定理、截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定 空间与图形 圆内接四边形的性质、轨迹、弦心距的概念 切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理 两圆连心线性质、两圆公切线、 正多边形与圆、正多边形的有关计算 等分圆周

内容要求变化 教学内容 要求提高 要求降低 数 重视数轴的应用、乘方意义的理解、有理数运算律意义的理解和运用、用有理数估计无理数的大致范围 有理数的运算以三步为主、含绝对值的有理数运算中绝对值符号内不含字母 式 乘法公式几何背景的了解和公式推导、字母表示数的意义、简单代数式的实际背景或几何意义 整数指数幂的性质只要求了解，无字母指数幂的运算、多项式相乘仅指一次式相乘、乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式;因式分解(直接用公式不超过两次且指数是正整数);无最简分式的概念,分式化简减低繁难

内容要求变化 教学内容 要求提高 要求降低 方程与方程组 重视模型思想：具体问题—数学模型—求解、验证；重视估算、根据问题的实际意义检验结果的合理性 删除部分内容 不等式与不等式组 不等式意义的理解、不等式性质的探索过程、用数轴确定解集 一元一次不等式组限两个不等式；不等式的整数解无明确要求，但 解决实际问题中要用到

内容要求变化 教学内容 要求提高 要求降低 函数 理解和运用图象分析实际问题中的函数关系；强调对数量关系和变化规律的探索；重视用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系；重视函数的作用（结合函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行预测）；重视根据实际问题确定函数表达式及用一次、反比例、二次函数解决实际问题 只要求确定简单的整式、分式（根式不做要求）和实际问题中函数的自变量的取值范围；用代数法研究函数的要求进一步降低 ※“数与代数”更加关注模型建立；更加关注形数结合；更加关注方程、不等式、函数之间的联系

内容要求变化 教学内容 要求提高 要求降低 三角形、四边形 注重性质、定理的探索 淡化证明技巧(删除了部分定理) 圆 注重各种位置关系、性质的探索 删除了大量内容，（课时数由53降至13）弱化证明要求 尺规作图 重视过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆方法的探索 “过定点作已知直线的垂线、已知一直角边及斜边作直角三角形”不做要求 图形的相似 重视利用图形的相似解决一些实际问题；重视三角形相似条件、性质的探索 淡化证明

内容要求变化 ※几何更加关注观察、实验、猜测、发现、推理、验证和探究,淡化证明的技巧. 教学内容 要求提高 要求降低 图形与证明 重视反例的作用；注重证明的意识、证明的步骤与方法 淡化证明的技巧 统计 根据统计结果进行判定和预测；能从有关实际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法；用频数分布直方图和频数折线图解决简单的实际问题 将“会列频率分布表、画出频率分布直方图”改为“会列频数分布表、画出频数分布直方图和频数折线图 ※几何更加关注观察、实验、猜测、发现、推理、验证和探究,淡化证明的技巧. ※统计逐步向考查对统计量的意义及统计过程方向发展。图表信息问题、应用性问题仍然是今后中考命题的热点,要使学生学会收集、整理和运用信息的技能

“课题学习”，课标要求通过课题学习“帮助学生 综合应用已有的知识和经验，经过自主探索和 合作交流，解决与生活经验密切联系的，具有 一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决 问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、 “统计与概率”内容的理解，体会各部分间的联 系”。

谢谢!