4.2函数建模 高一数学 主讲教师:崔建宜
第一课时: 2.1实际问题的函数刻画
一、阅读交流
交流: (1)实际生活中经常会出现这样问题, (2)题中有怎样的数学问题? (3)用你的数学知识回答题中的问题. 你怎样解读题意?
解:(1)在这个实际问题中出现了两个 变量:一个是环境温度;一个是人体的 代谢率.从题目看出,实验数据已经给 出了几个特殊环境温度时的人体代谢率; (2)从题目看出,对于每一个环境温度 都有唯一的人体代谢率与之对应,所以 题目给出是一个函数关系.
还原到实际问题得到: 测定时,室温要保持在20 ~30之间, 这样可以使环境温度影响最小. 临床上做“基础代谢率”
交流: 成本P,销售收入R及利润L之间 (1)题目中产量x对总成本C,单位 是否存在函数关系?存在,求出来. 进行比较?如何比较? 实际意义. 交流: (1)题目中产量x对总成本C,单位 (2)要回答题中问题,需要对那些量 (3)根据图像用你的数学知识解释
阅读教材121页问题3: 如图,在一条弯曲的河道上, 设置了6个水文监测站,现在需要 在河边建一个情报中心,从各监测 站沿河边分别向情报中心铺设专用 通信电缆,怎样刻画专用通信电缆 的总长度? 如图,在一条弯曲的河道上,
交流: (1)本题目要解决的问题是什么? (2)题中是否存在函数关系? (3)怎样求题目中的函数关系?
本节课知识点评注: 1、本节课目标是:实际问题如何进行 数学刻画? (1)认真读题,慎密审题, (2)引进数学符号,建立数学模型, (3)会用数学结果诠释实际问题 2、应用问题解答的关键是:用数学的眼光 数学刻画? 看实际问题,用数学语言表示实际问题
第二课时:函数建模 一、创设情景,揭示课题: 各代表团分别住在酒店一至九层,组织 某部门组织一项活动,参加活动 部门准备召开代表团领队会议,请你 安排一下,会议地点设在那一层可以 使参加会议的成员所走的路程最少? 某部门组织一项活动,参加活动
二、结合实例,探求新知 “复利”:即把前一期的利息和本金 加在一起算作本金,再计算下一期利息.
三、课堂练习: 1、某农家旅游公司有客房300间,每间 日房租为20元,每天都客满. 公司欲 提高档次,并提高租金,如果每间 客房日增加2元,客房出租数就会 减少10间. 若不考虑其他因素,旅社 将房间租金提高到多少时,每天 客房的租金总收入最高?
四、归纳整理,发展思维.