精品 中考复习方案 数学分册
第二章第二课时： 分式方程 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练
要点、考点聚焦 1.解分式方程的基本思路 将分式方程化为整式方程. 2.解分式方程的一般步骤 (1)把方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程； (2)解这个整式方程； (3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，若使 最简公分母值为0，则这个根是原方程的增根，必须 舍去. 3. 用换元法解分式方程是一种重要的思想方法，也是中 考的必考知识.
课前热身 1.(2008年·广东)解方程 时， 设 ，则原方程化为关于y的整式方程是： 。 3y2-4y+1=0 1.(2008年·广东)解方程 时， 设 ，则原方程化为关于y的整式方程是： 。 3y2-4y+1=0 2.(2008年·黄冈市)用换元法解方程 时，如果设 ，那么原方程可化为 ( ) A.y2+3y+2=0 B.y2-3y-2=0 C.y2+3y-2=0 D.y2-3y+2=0 D 3.(2007年·四川)用换元法解方程 时，设 ，那么原方程可化为 ( ) A.y2+3y-4=0 B.y2-3y+4=0 C.y2+4y-3=0 D.y2-4y+3=0 A
课前热身 4.(2008年·桂林)用换元法解方程 ， 若设x2-3x+1=y，则原方程可化为 ( ) 4.(2008年·桂林)用换元法解方程 ， 若设x2-3x+1=y，则原方程可化为 ( ) A.y2-6y+8=0 B.y2-6y-8=0 C.y2+6y+8=0 D.y2+6y-8=0 A 5.用换元法解方程： ∴y2+y-6=0,即(y+3)(y-2)=0, y1=-3,y2=2 当y=-3时,x2-x=-3,△<0； 当y=2时，原方程为x2-x-2＝0，x1=2,x2=-1.
典型例题解析 【例1】 (2008年·重庆市)已知：x=3是 方程的一个根，求k的值和方程其余的根. k=-3 x=2 【例2】 (2008年·陕西省)用换元法解方程： 解：设 ，则y2-2y-8=0,故y=4,或y=-2. 当y=4时，x=-4/3；当y=-2时，x=-2/3. 经检验：x=-4/3，或x=-2/3都是原方程的解.
典型例题解析 【例3】(2008年·江苏南通市)解方程： x=1或x=-1/2 【例4】 已知y是实数，且 ，那么 y2+3y的值为 ( ) A.1 B.-3或1 C.3 D.-1或3 A -1或0或3 【例5】 (2008年·湖北荆门)当k的值是 (填出一个值即可)时，方程 只有一个实数根.
方法小结： 1.解分式方程常见误区： (1)去分母时漏乘整数项； (2)去分母时弄错符号； (3)换元出错； (4)忘了验根. 2.列分式方程解应用题常见误区： (1)单位不统一； (2)解完分式方程后忽略“双检”.
课时训练 1.(2008年·临汾市) 用换元法解方程 时，如果设x2+x=y，那么原方程可变形为 ( ) A.y2-y-6=0 B.y2-y+6=0 C.y2+y-6=0 D.y2+y+6=0 A 2. (2008年·西宁)用换元法解分式方程 时，如果设y=x2-3x,那么换元后化简所得得整式方程是 . y2-y-12=0
课时训练 3.(2008年·河北省)赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是 ( ) A. B. C. D. C
课时训练 4.(2008年·苏州市)为了绿化荒山，某村计划在某山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务，则可以列出方程为 ( ) A. B. C. D. A 5.(2008年·昆明市)解方程： 解：x=7
再见