n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,扑通n声跳下水. 1只青蛙1张嘴, 2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水; 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水; 3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水; 4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿,扑通4声跳下水; …… n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,扑通n声跳下水.

3.1用字母表示数 贾汪实验中学张艳 2011年10月

S = a2 S = ab S = ah S = ah÷2 S =(a + b)h÷2 1、你能用字母表示这些图形的面积吗？ 1、你知道这些图形的面积公式吗？ 1、你能用字母表示这些图形的面积吗？ a a b a h S = a2 S = ab S = ah b h a h a S = ah÷2 S =(a + b)h÷2

a+b=b+a a×b=b×a 2、观察下列式子： 7.8+5.6=5.6+7.8 8+(-3)=(-3)+8 …… 加法交换律 乘法交换律 3×2 = 2×3 8+(-3)=(-3)+8 (- 4)×5 = 5×(- 4) …… …… 加法交换律 乘法交换律 a+b=b+a a×b=b×a

同学们感受到字母表示数的优越性了吗？请谈谈你的感受。

数学实验室 3 5 7 用同样大小的正方形纸片， 按以下方式拼大正方形。 第一个图形有1个小正方形 第二个图形比第一个多___个小正方形 一 二 三 四 第一个图形有1个小正方形 3 第二个图形比第一个多___个小正方形 第三个图形比第二个多___个小正方形 5 7 第四个图形比第三个多___个小正方形

数学实验室 3 5 7 用同样大小的正方形纸片， 按以下方式拼大正方形。 第一个图形有1个小正方形 第二个图形比第一个多___个小正方形 一 二 三 四 第一个图形有1个小正方形 3 第二个图形比第一个多___个小正方形 第三个图形比第二个多___个小正方形 5 7 第四个图形比第三个多___个小正方形 想一想：第5个图形比第4个图形多几个小正方形？ 请在方格纸上画上第5个图形验证你的猜想。

数学实验室 3 5 7 第n个图形比第n-1个图形多几个小正方形？ 用同样大小的正方形纸片， 按以下方式拼大正方形。 一 二 三 四 第一个图形有1个小正方形 3 第二个图形比第一个多___个小正方形 第三个图形比第二个多___个小正方形 5 7 第四个图形比第三个多___个小正方形 请问：第10个图形比第9个图形多几个小正方形？ 第100个图形比第99个图形多几个小正方形？ 第n个图形比第n-1个图形多几个小正方形？

（n-2） 0.8a 练一练 — (2n+500) S 5 ___ b a 1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁。 ______千米/时。 3、一件羊毛衫标价a元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_______元。 4、某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达____________元。 5、某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万平方米,则平均每个人拥有绿地________平方米。 （n-2） S — 5 0.8a (2n+500) ___ b a

h — a a c ah 2 0.5πr2 2πr b abc 2(ab+bc+ca) 6、此三角形的面积是_____ 7、图中阴影部分的面积是 ， 周长是 . 2πr 8、这个长方体的体积是________,表面积是__________________. b a abc c 2(ab+bc+ca)

数学实验室 1.用火柴棒分别搭下列图形： 4 7 10 13 如果是搭100个呢? 搭2006个呢？ …… 搭1个正方形，需要火柴棒 根； 搭1个正方形，需要火柴棒 根； 搭2个正方形，需要火柴棒 根； 搭3个正方形，需要火柴棒 根； 搭4个正方形，需要火柴棒 根. 7 10 13 如果是搭100个呢? 搭2006个呢？

合作与交流 搭n个这样的正方形，需要多少根火柴棒？说说你是如何思考的？ 4+3(n-1) n+n+(n+1) 4n-(n-1) 1+3n …… n个 4+3(n-1) n+n+(n+1) 4n-(n-1) 1+3n

合作与交流 （n-1）个 …… 4+3(n-1)

合作与交流 n根 …… …… …… n根 n+n+(n+1)

合作与交流 n个 …… 1+3n

合作与交流 n个 …… (n-1)根 4n-(n-1)

实验2 2011年5月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1、 观察月历的涂色框内的三个数之间有何关系？ a -1 a a+1

实验2 2011年5月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a -7 a 2、 观察月历的涂色框内的三个数之间有何关系？ a+7

实验2 2011年5月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a a +1 a+8 a+7 3、观察月历的涂色框内的四个数之间有何关系？

实验2 2011年5月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 4、涂色框内的九个数之间又有什么关系呢？

试一试： 1、我们知道： 23=2×10+3 ； 865=8×102+6×10+5； 类似的，5984=＿×103+ ＿×102+ ＿×10+ ＿. 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b， 百位数字为c，则此三位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿. 5 9 8 4 c×102+b×10+a

2、如图:正方形①的面积为 ; a2 ab 长方形②的面积为 ; 长方形③的面积为 ; ab 正方形④的面积为 ; b2 2、如图:正方形①的面积为 ; a2 a 1 b 2 ab 长方形②的面积为 ; 长方形③的面积为 ; ab 正方形④的面积为 ; b2 b 3 4 于是大正方形的面积为 ; a2+ab+ab+b2 (a+b)2 又因为大正方形的面积为 ; 所以可以得到等式: . (a+b)2 =a2+ab+ab+b2

1.用字母表示数时，数与字母，字母与字母中的乘号可以省略不写；或用“·”表示。 例：a×b记为ab。 2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前。 例：a×4记为4a。 3.出现除式时，用分数表示。 例：a÷2记为a／2。 4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。 例：“a+2岁”应为（a+2）岁。 5.系数是带分数时,带分数要化成假分数。

收获盘点 1、你对“字母表示数”有什么新的感受? 2、体会了“从特殊到一般”、“数形结合”等数学思想方法. 3、学习过程中要善于观察、善于归纳、善于与同伴交流你的思想.

作业 课本p64-p65 习题3.1第1、2题 预习：3.2

教师赠言 A=X+Y+Z 近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：