3.2解一元一次方程（一） 问题:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？ 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140 解：设前年购买计算机x台，那么去年购买计算机2x台,则今年购买计算机4x台.由题意得 140 4 2 = + x 合并同类项 7 20 系数化1 由以上可知,前年这个学校购买了20台计算机.
b ax = 问题：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 3.2解一元一次方程（一） 问题：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 上面解方程中“合并同类项”起了简化作用，把含未知数的项合并同类项为一项，从而达到把方程转化为 的形式的目的. b ax = 问题：比较原方程3χ=2χ+1与变形后的方程3χ－2χ=1,你又发现了什么？ 移项：就是在解方程中，将一些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.
解下列方程 (1)2χ+6=1; (2)3x+3=2χ+7. (2)移项，得3χ－2χ=7－3 解：(1)移项，得2χ=1-6 3.2解一元一次方程（一） 解下列方程 (1)2χ+6=1; (2)3x+3=2χ+7. 解：(1)移项，得2χ=1-6 合并同类项，得2χ=-5 方程两边同时除以2，得χ=- 2 5 (2)移项，得3χ－2χ=7－3 合并同类项，得χ=4.
180 7 2 = - x 180 7 2 = - x 20 9 3.2解一元一次方程（一） 【例1】解方程： 【答案】 合并同类项，得 系数化1，得 180 7 2 = - x 9 20
3.2解一元一次方程（一） 【例2】要配制一种火药，其中所含硝酸钾、硫磺和木炭的重量比是15：2：3，要配制这种火药160千克，问三种原料各需多少千克？ 【解析】如果设比例中的1份为x千克，那么，就可以表示出所需三种原料的重量；题目中的等量关系是：三种原料的重量的和等于160千克. 【答案】解：设比例中的1份为x千克，那么，配制这种火药需要硝酸钾15x千克，硫磺2x千克，木炭3x千克.
20 8 160 3 2 15 = + x 3.2解一元一次方程（一） 由题意得： 合并同类项，得 系数化1，得 15χ=120，2χ =16 3χ=24 所以，配制这种火药需要硝酸钾120千克，硫磺16千克，木炭24千克. 160 3 2 15 = + x 20 8
3.2解一元一次方程（一） 【例4】解方程：5-χ=3χ-3 【答案】解：移项， 得 5+3=3χ+χ 合并同类项，得 8=4χ 系数化1， 得 2=χ 即χ=2
3.2解一元一次方程（一） 解方程： 1. 2. 3.三个数的比是5：7：8，它们的和是180，求这三个数. 4.两个正数的比是7：5，它们的差是46，求这两个数.
3.2解一元一次方程（一） 6.甲、乙两站间的路程为450km.一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km. （1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （2）快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？ 7.一个三角形三边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长6厘米，求这个三角形的周长.
3.2解一元一次方程（一） 利用一元一次方程，解决数学问题时，首先要认真读题，找出题目中的数量关系，通过设未知数，列出方程，解方程达到解决数学问题的目的. 解方程中“合并同类项”和“移项”起了简化作用，把含未知数的项合并同类项为一项，从而达到把方程转化为 的形式的目的.