分式的乘除
情 境 问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少? 长方体容器的高为 , 水高为
情 境 问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工 作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的 工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率 是小拖拉机的工作效率的( )倍.
猜一猜 分式的乘法法则 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 用符号语言表达：
猜一猜 分式除法法则 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 用符号语言表达：
例题 例1 计算： ⑴ ⑵ 解：⑴原式 结果能约分的应约分
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。 ⑵原式 先把除法转化为乘法 约分 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。
练习 1、计算： ① ② ③ 解：①原式 ②原式 ③原式
2、下列计算对吗？若不对，要怎样改正？ 对
例题 例2 计算： 解：原式= 分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分. 约分.
先把除法转化为乘法. 解：原式= 负号怎么得来的？ 整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式．
练习 计算： 解:原式 除法转化为乘法 分子分母分解因式 分式的乘法法则及约分 化简结果
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 因为 0＜（a－1）2＜ a 2－1， 所以 解（1） “丰收2号”小麦的单位面积 产量高。 （2） 所以 “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位 面积产量的 倍。
小结 （1）分式的乘法法则和除法法则 （2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是： ①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)