西南科技大学网络教育系列课程 6. 机械可靠性设计 6.4 疲劳强度可靠性设计 6.5 机械系统可靠性设计

6. 4 疲劳强度可靠性设计 6.4.1 疲劳强度可靠性设计基础 6.4.2 稳定变应力疲劳强度可靠性设计

6.4.1 疲劳强度可靠性设计的基础 1、应力参数 直接测得的计算点的应力 实测的载荷推算出计算点的应力 2、材料疲劳强度分布资料 6.4.1 疲劳强度可靠性设计的基础 1、应力参数 直接测得的计算点的应力 实测的载荷推算出计算点的应力 应力密度函数和分布参数 2、材料疲劳强度分布资料 1）构件或零件的疲劳试验资料，如R-S-N曲线或等寿命曲线。 2）标准试件的疲劳试验资料，如标准件的R-S-N曲线或标准件的等寿命曲线。 3）根据经验数据或公式进行估算

6.4.1 疲劳强度可靠性设计的基础 零件R-S-N曲线 零件等寿命疲劳曲线

6.4.1 疲劳强度可靠性设计的基础 3）结构尺寸参数 公差，一般呈正态分布。未给出公差，可根据加工精度确定。 4）强度修正系数的统计特性 6.4.1 疲劳强度可靠性设计的基础 3）结构尺寸参数 公差，一般呈正态分布。未给出公差，可根据加工精度确定。 4）强度修正系数的统计特性 ①有效应力集中系数Ka： Ka=q(a-1)+1 ②尺寸系数ε 是考虑零件尺寸比试件尺寸大，从而使疲劳强度降低的系数。其较好的符合正态分布。 ε=aε+bεZε 其中：aε为均值，bε为分布标准差Sε，Zε为标准正态偏差。

6.4.1 疲劳强度可靠性设计的基础 ③表面加工系数β1 由于零部件的加工方法不同，其表面粗糙度不同于磨光试样的表面粗糙度。 6.4.1 疲劳强度可靠性设计的基础 ③表面加工系数β1 由于零部件的加工方法不同，其表面粗糙度不同于磨光试样的表面粗糙度。 ④表面强化系数β2 该系数表示的是表面经过处理后对料材疲劳强度改善的影响。 以上这些参数可以经过查手册获得。

6.4.2 稳定变应力疲劳强度可靠性设计 1、按零件实际疲劳曲线设计 1）按零件的R-S-N曲线设计 无限寿命可靠性设计， 6.4.2 稳定变应力疲劳强度可靠性设计 1、按零件实际疲劳曲线设计 1）按零件的R-S-N曲线设计 无限寿命可靠性设计， N0=106~107

6.4.2 稳定变应力疲劳强度可靠性设计

6.4.2 稳定变应力疲劳强度可靠性设计

6.4.2 稳定变应力疲劳强度可靠性设计 2）按零件等寿命疲劳极限图设计 6.4.2 稳定变应力疲劳强度可靠性设计 2）按零件等寿命疲劳极限图设计 受任意循环（对称或非对称的）变应力的疲劳强度可靠性计算，都可利用等寿命疲劳曲线极限图计算。

6.4.2 稳定变应力疲劳强度可靠性设计

6.4.2 稳定变应力疲劳强度可靠性设计

6.4.2 稳定变应力疲劳强度可靠性设计 根据以上计算的强度和应力，可以利用强度-应力干涉模型计算其可靠度。

6.4.2 稳定变应力疲劳强度可靠性设计 2、按材料标准试件的疲劳曲线设计 其设计方法和步骤和以上方法一样，在这里就不再讲了。

6.5 机械系统可靠设计 6.5.1系统模型 6.5.2系统可靠性预测 6.5.3 系统的可靠性分配 6.5.4系统可靠性优化 6.5 机械系统可靠设计 6.5.1系统模型 6.5.2系统可靠性预测 6.5.3 系统的可靠性分配 6.5.4系统可靠性优化 6.5.5 系统可靠性管理

6.5.1 系统模型和可靠度预测 1、串联系统 1）定义: 系统中的下属几个组件全部工作正常时，系统才正常；当系统中有一个或一个以上的组件失效时，系统就失效，这样的系统就称串联系统。串联系统的可靠性框图，就是下属几个组件的串联图。设系统下属组件的可靠度分别为 串联系统的框图为

用Ss和Si分别表示系统和单元的正常工作状态，则依据串联系统的定义，串联系统中正常事件是“ 交”的关系，逻辑上为“与”的关系，系统要正常工作，必须各子系统都正常工作，则有 系统正常工作的概率为各单元概率之积，因此 由于

所以 2）对于指数分布 如果在串联系统中，各单元的失效率为λi服从指数分布，则系统的失效率等于各组成单元失效率之和。 则系统的可靠度为：

系统的平均无故障工作时间为： 例：某电子产品由8个部件组成，各部件的失效率服从指数分布，其失效率已知是：NO.1-120×10-6;NO.2-100×10-6; NO.3-145×10-6;NO.4-10×10-6; NO.5-70×10-6;NO.6-25×10-6; NO.7-20×10-6;NO.8-18×10-6。试预测产品在1000小时和10小时的可靠性。 解：其失效率服从指数分布，所以利用上面的公式可得：

对于串联系统，提高系统的可靠度，可以通过下面两个途径： 1）提高各组成单元的可靠度 2）降低各组成单元的失效率 注意： 1）这两种方法，都必将提高产品的制造成本，所以我们应该对这两方面进行权衡后采取相应的措施。并联组合可以不用提高零件可靠度，就能提高系统的可靠度。 2）串联系统的可靠度因其组成单元数地增加而降低，且其值要比可靠度最低的那个单元的可靠还低。所以最好采用等寿命单元组成系统，组成越小越好。

2、并联系统 1）定义: 系统中的几个下属组件，只要其中一个工作正常，则系统就正常工作，只有全部组件都失效时，系统才失效，这样的系统就称并联系统。 并联系的可靠性方框图为n个组件的并联图。 设组成组件的可靠度分别为 相应组件的失效（故障） 概率分别为 并设并联系统的失效（故 障）概率为 Qs

用Ss和Si分别表示系统和单元的正常工作状态，用FS 和 Fi表示系统和单元不正常工作，则依据并联系统的定义, 并联系统中不正常事件是“ 交”的关系，逻辑上为“与”的关系，系统要不正常工作,必须各子系统都不正常工作,则有 系统不正常工作的概率为各单元不正常工作概率之积，因此

由于 所以

2）对于指数分布,若失效率用λ表示 当N个相同时，则

例：某飞机由3台发动机驱动。只要有一台发动机工作，飞机就不坠落。各台发动机的失效率分别为：0. 01%/小时； 0. 02%/小时； 0 例：某飞机由3台发动机驱动。只要有一台发动机工作，飞机就不坠落。各台发动机的失效率分别为：0.01%/小时； 0.02%/小时； 0.03%/小时。每航行一次飞行10小时。试预测此飞机的可靠度。

3、串联模型计算示例 一种机载侦察及武器控制系统将完成6种专门的任务，每项任务的定义见下表，由于体积，重量及功率的限制，为了能够完成各项任务，每一任务专用的设备必须与其他任务专用设备组合使用。例如下表所示，为了完成任务E，必须由设备3、4及5一起工作。

整个任务时间为3h，为完成所有任务，要求在3h内所有设备都工作。某一设备可能同时保证几项任务成功 求解：1）成功完成每项任务的概率？ 2）在3h中成功完成所有6项任务的概率？ 解：

值得注意的是，成功完成6项任务的概率Ps不等于完成各项任务可靠度RA、RB、RC、RD、RE、RF的乘积。因为有的设备，如设备1、设备2、设备3及设备4具有多功能。若采用这种任务可靠度相乘的办法，将会使某些设备多次参加计算，从而造成错误计算。这是一个典型的多功能部件的例子，后面还会讲到。

本示例所表明的要点是：多任务或多工作模式系统的可靠度应该用各个任务的可靠度表示。 这种方法是很有用的，因为它使我们能够评价系统研制过程中各种能力的状态，而不是总的任务可靠度。 例如，我们假设任务A及B是主要的任务，我们知道在3h中有88%的可能性会成功完成2种功能。然而，如果我们把任务A及B与其他不太重要的任务一起计算，我们只了解到整个系统有68%的机会可能完成任务。根据任务A及B的重要性及成功完成任务A及B的高概率，将有利于管理部门决定继续研制该系统。

3、循环工作的可靠性模型 在现实生活中，有许多产品，如飞机的起落架和电冰箱的压缩机，在完成任务的过程中是循环工作的。 这些产品的故障率定义为循环故障率或开关故障率λcy，并用每个循环或每个开关动作的故障数表示。 如果λcy不随时间变化，那么该产品可靠度 式中：C——在完成任务过程中的循环次数。

例：假设在完成一项任务过程中，某产品需要循环动作100次，而且其故障率λcy=5次故障/106循环，则其可靠度RC为 　 如果该产品在其正常工作中为循环地接通和断开，而且在工作时产品的故障率为λon，不工作时的故障率为λoff（λon与λoff均用每小时的故障数表示），其循环或开关故障率λcy（用每个循环的故障数表示），则该产品的平均故障率λav,由下式表示

式中：t——任务时间（h）； cf——循环或开关频率（循环/h）； tcy——循环或开关过程中所占累积时间(h) ton——工作状态的累积时间（h）。 则该产品的可靠度R(t)为

4、表决系统(n中取r系统) 设有一个由按n个单元 组成的系统，其中任意 r个或r个以上正常工作 系统就能正常工作。称 为n中取r系统。其可靠 性度为：

例：设有一架装有3台发电机的飞机，它至少需要2台发动机正常工作才能飞行，假定飞机的事故仅由发动机引起，而且在整个飞行期间失效率为常数，其MTBF=2000小时，试计算工作时间为20小时和100小时的飞机可靠度。 解：

5、冷储备系统 冷贮备系统或称非工作贮备系统，其组成单 元的可靠性则不是互相独立的。冷贮备系统在工 作单元失效后，使非工作单元投入工作，而这个 贮备的非工作单元在投入工作之前是处于良好状 态的。其可靠性方框图见下：

6.5.2 系统的可靠性计算 一般的方法：经过由元件到组件，由组件到 整机，由整机到系统这种逐级计算法，因为： 1)整机包括并联贮备，元件数增加了，而整 机的可靠必将有所提高，但按元器件失效率累加 的系统失效增加。 2)同样的元件在不同的线路中使用，其可靠 性也可能不同 3)“系统”是广义的：系统对下属子系统或 整机，整机对下属组件，组件对下属部件、元件 等均可称为系统。

系统可靠性的计算方法很多，如数学模型法、 真值表法、状态变换分析法、失效树法、贝叶斯法 和蒙特卡罗法（Monte-Carlo Method）等。对各种 方法的运用取决于产品的类型、已知的条件和要求。 系统可靠性的计算方法，在整机和系统可靠性 的定量计算中（如可靠性预计、可靠性分配和可靠 性评定）都要用到，因此应引起重视；但在各种运 用中，应注意各种方法的条件和适用对象。

6.5.3 系统的可靠性分配 1、定义：可靠性指标的分配问题，是可靠性预计的逆过程，即在已知系统可靠性指标时，如何考虑和确定其组成单元的可靠性指标值。 2、可靠性分配考虑的因素 1）子系统复杂程度的差别 2）子系统重要程度的差别 3）子系统运行环境的差别 4）子系统任务时间的差别 5）子系统研制周期的差别

对于个别研制周期长的单元，允许反复改进设 计的时间较紧，在分配指标时应适当放宽。 作为一项设计，除了满足性能和可靠性指标之 外，还应满足如重量、体积、成本等一些要求。 因此，如何在重量、体积和成本等一些限制条 件下，使产品的可靠性分配方案更为合理，也是可 靠性分配要考虑的问题之一。

3、等同分配法 即，全部子系统或各组成单元的可靠度相等。 1）串联系统的可靠度分配式 串联系统的失效率的分配式 2）并联系统

例：某机械产品由3个完全相同的部件串联而成。 已知此机械产品的可靠度目标值为0. 98，试把此值 分配给每个部件。若产品的失效率为0 例：某机械产品由3个完全相同的部件串联而成。 已知此机械产品的可靠度目标值为0.98，试把此值 分配给每个部件。若产品的失效率为0.01%/小时， 求各单元最大失效率。 解：

4、按预计失效率的比例分配法 这里讨论的是组成系统的各装置能进行可靠性预 计时的分配方法。它适用于设计阶段的可靠度分配， 子系统的寿命服从指数分布。 并引入相对失效率（失效率之比值）

分配公式 在上式中：T为系统任务时间；ti为装置工作时间； Ei为装置的重要度；表示该装置的故障会导致系统故障 的概率。 若组成系统的各装置的失效率预计值都已得到，应 首先利用系统可靠性计算方法，求出系统可靠度或系统 失效率的预计值，并与要求的指标值进行比较。若系统 失效率预计值（一般）小于或等于系统失效率指标值时， 可不必进行可靠性分配，此时即可把各装置的失效率预 计值作为各装置的失效率指标值。

例：由3个子系统串联的系统，预计失效率分别为 0. 003/小时； 0. 002/小时； 0 例：由3个子系统串联的系统，预计失效率分别为 0.003/小时； 0.002/小时； 0.001/小时，取任务时 间为40小时，要求系统的可靠度为0.96。求子系 统的可靠度分配。 解：

5、考虑复杂度和重要度的分配方法 这个方法是美国电子设备可靠性顾问团（AG REE）首先提出来的，也称AGREE分配法。 这个方法是假定设备的故障时间符合指数分 布的。这一假设对大部分系统和整机均适合。 各装置的基本组成单元数，反映了各装置的 复杂程度。 1）重要度 第i个装置的重要度定义如下：第i个装置的故障引起系统发生故障的概率为：

2）失效率分配式 2）可靠度分配式

4）重要度的确定 此式的含义是：引起系统故障的某装置的故障概率与该装置的故障概率之比。 若给不出确切的统计数值，还可用经验评分法确定之。 式中: di----对某装置的经验分数，di≤c。 c----总分值

注：AGREE法是一种比较实用的可靠度分配方法。它考虑了各单元的复杂性、重要性及工作时间等的差别。但它要求各单元工作期间的失效率为一常数，且作为互相独立的串联系统。

 6、可靠性预计和分配 预计是根据系统的元件、部件和分系统的可靠性来推测系统的可靠性。 是一个局部到整体、由小到大、由下到上的过程，是一种综合的过程 分配是把系统规定的可靠性指标分给分系统、部件及元件，使整体和部分协调一致。 是一个由整体到局部、由大到小、由上到下的过程，是一种分解的过程。

1）系统可靠性预计达到以下目的 (1)审查设计任务中提出的可靠性指标能 否达到； (2)进行方案比较，选择最优方案； (3)从可靠性观点出发，发现设计中的薄 弱环节，加以改进。 (4)为可靠性增长试验、验证试验及费用核算等研究提供依据； (5)通过预计给可靠性分配奠定基础。

可靠性预计的主要价值：它可以作为设计手段，对设计决策提供依据。 其计算方法有性能参数法、相似产品法、元件计数法、上下限法、故障率预计法等。 2）系统可靠性分配的目的 根据系统设计任务书中规定的可靠性指标，按一定的方法分配给组成系统的分系统、设备和元器件，并写入与之相对应的设计任务书。 其目的是使各级设计人员明确其可靠性设计要求，并研究实现这个要求的可能性及办法。

常用的分配方法有等分配法、评分分配法、比例组合法等。 当考虑到重要度和复杂度时，就要对分配模型中综合考虑重要度和复杂度的参数值。

6.5.4 系统可靠性优化 1、机械系统可靠性优化设计的3种实现策略： 6.5.4 系统可靠性优化 1、机械系统可靠性优化设计的3种实现策略： 1）耦合优化策略：直接求解系统可靠性优化设计整体数学规划模型；适用于规模不大的机械系统的可靠性优化设计 2）分解协调优化策略：将单元可靠性优化设计模型和系统可靠性优化分配模型联立迭代求解； 3）分散优化策略：将单元可靠性优化设计模型和系统可靠性优化分配模型分别独立求解。 后二者适用于规模较大的机械系统的可靠性优化设计。

6.5.4 系统可靠性优化 2、问题的提出 系统可靠性优化的目标可有以下一些提法： 1）通过选择每一级合适的可靠度值，使系统的可靠度最大。 6.5.4 系统可靠性优化 2、问题的提出 系统可靠性优化的目标可有以下一些提法： 　 1）通过选择每一级合适的可靠度值，使系统的可靠度最大。 2）在满足系统最低限度可靠度要求的同时，使系统的“费用”为最小。 3）通过增加某个或某几个特定子系统里的冗余部件，使系统的可靠度最大．

6.5.4 系统可靠性优化 问题1: 问题2:当要求费用约束条件下，寻求最优的冗余数，使系统的可靠度为最大时，采用以下数学模型：

6.5.4 系统可靠性优化 问题3：当要求系统可靠度等于或小于所希望的水平的约束条件下，使系统的费用最小的数学模型： 6.5.4 系统可靠性优化 问题3：当要求系统可靠度等于或小于所希望的水平的约束条件下，使系统的费用最小的数学模型： 问题4：对于非串联、并联等复杂的数学模型

6.5.5 可靠性管理 “设备(产品)的可靠性是设计出来的，生产出来的，管理出来的” 。 6.5.5 可靠性管理 “设备(产品)的可靠性是设计出来的，生产出来的，管理出来的” 。 这一思想，越来越为人们所理解，若把设备(产品)作为系统来分析，可靠性工程就是为了达到这个系统的可靠性要求而进行的有关设计、试验、生产和管理等一系列工作的总和。 可靠性管理的目的不同于质量管理的目的以及其它的生产技术活动，它是“以最小限度的资源，实现用户或商品计划所要求的定量的可靠度”。 “定量的可靠度”——元器件或整机系统的数量特征。 对元器件，指寿命、失效率、失效前平均时间等。 对整机系统，则指寿命、平均无故障工作时间，平均维修时间、有效度等。

产品的质量指标是一个综合性指标，它包含了可靠性指标，然而产品的可靠性的研究又是质量管理工作的进一步发展和深化。一切质量工作除了要保证产品的性能和经济性、安全性外，更重要的是保证产品稳定可靠。从使用的角度出发，产品的可靠性指标是第一指标。