大学物理学电子教案 狭义相对论的基本概念 18-1 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观 18-2 迈克尔逊－莫雷实验 武警学院教学课件 大学物理学电子教案 狭义相对论的基本概念 18-1 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观 18-2 迈克尔逊－莫雷实验 18-3 狭义相对论的基本原理

引言 从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实 力学 热学 电磁学 经典物理 光学 经典物理学的辉煌成就 经典力学 热力学与统计力学 现代物理 力学 热学 电磁学 光学 相对论 量子论 非线性 经典物理学的辉煌成就 经典力学 热力学与统计力学 光学 电动力学 从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实 迈克尔逊——莫雷实验：否定了绝对参考系的存在； 经典物理学解释热辐射现象时：出现“紫外灾难”； 放射性现象的发现：原子是可分的。 光电效应 原子的线状光谱

相对论 第十八章 狭义相对论的基本原理 狭义相对论的一些结论 广义相对论简介  狭义相对论 (Special Relativity) 研究 : 惯性系中物理规律及其变换 揭示 : 时间、空间和运动的关系  广义相对论(General Relativity) 研究:非惯性系中物理规律及其变 换 揭示 : 时间、空间和物质分布的关系 狭义相对论的基本原理 狭义相对论的一些结论 广义相对论简介

爱因斯坦 ( Albert Einstein, 1879—1955 ) 1905年创建的狭义相对论 1916年创建的广义相对论 1921年获诺贝尔物理学奖金 1906年用量子理论说明了固体热容与温度的关系 1912年用光量子概念建立了光化学定律 1916年提出自激发射和受激发射的概念，为激光的出现奠定了理论基础 1924年提出了量子统计方法--玻色-爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义相对论研究整个宇宙的时空结构 20世纪最伟大的物理学改革家，相对论的创始人，主要科学业绩： 早期对布朗运动的研究 狭义相对论的创建 推动量子力学的发展 建立了广义相对论 爱因斯坦: Einstein现代时空的创始人，二十世纪的哥白尼

1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速度c追随一条光线运动，那么我就应当看到，这样一条光线就好象在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是无论是依据经验，还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。从一开始，在我直觉地看来就很清楚，从这样一个观察者来判断，一切都应当象一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样一些定律进行。) 1999年：英国<<物理世界>>杂志推出的千年刊评选有史以来最杰出的十位物理学家： 1.爱因斯坦(美籍德国人，1921*)，2.牛顿(英国)，3.麦克斯韦(英国), 4. 玻尔(丹麦，1922)， 5.海森伯(德国，1932)，6.伽利略(意大利)，7.费因曼(美国，1965), 8.狄拉克(英国，1933)，9.薛定谔(奥地利，1933), 10.卢瑟福(新西兰)

18－1 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观 y O x P S v y’ S’ x’ O’ 一、伽利略变换 坐标变换 速度变换 加速度变换 伽利略时空变换式

二、经典力学的相对性原理 结论：牛顿运动定律对任何惯性系都是成立的。 推广：对于所有的惯性系，牛顿力学的规律都应有相同的形式——力学相对性原理。 所有的惯性系都是相同的，各个惯性系都是等价的，不存在特殊的绝对的惯性系。

同时性的绝对性：在一惯性系中同时发生的两件事，在其它惯性系中也是同时发生的。 三、经典力学的绝对时空观 1、时间： 同时性的绝对性：在一惯性系中同时发生的两件事，在其它惯性系中也是同时发生的。 在S系中， t1=t2， 则由 t1'=t1，t2'=t2 得在S'系中 t1'= t2' 时间间隔测量的绝对性： 在S系中，Dt=t2-t1， 则由 t1'=t1，t2'=t2 得在S'系中Dt'=t2'-t1'=t2-t1=Dt

2、长度： 关于长度的定义及长度测量的说明： 空间的绝对性 杆的长度由其两端的坐标差确定 l=x2-x1 静止：端点坐标值不随时间变化，坐标测量可在不同时刻进行 运动：端点坐标值随时间变化，坐标测量必须在同时刻进行 若不是同时测量，则坐标差就不是杆的长度 空间的绝对性 S'中，杆静止，测得x2'、x1'，则l'= x2'- x1' S系运动，在S系中同时测量，当时刻为t 时， x1'=x1-vt，x2'=x2-vt S系中测得l=x2-x1=(x2'+vt)-(x1'+vt)=x2'-x1'=l' 在彼此相对运动的惯性系中，测得同一杆的长度是相同的

18－2 迈克尔逊－莫雷实验 ·这显然和伽利略变换矛盾, 按伽利略变换,光速在一个参考系中若是c, 在另一参考系中必不是c。 一、历史背景 18－2 迈克尔逊－莫雷实验 一、历史背景 1、以太风实验的零结果 19世纪末电磁学有了很大发展 1865年麦克斯韦( Maxwell)总结出电磁场方程组; 预言了电磁波的存在, 并指出其速率各向均为c (真空中)(与参考系无关); 1888年赫兹(Hertz)在实验上证实了电磁波的存在。 ·这显然和伽利略变换矛盾, 按伽利略变换,光速在一个参考系中若是c, 在另一参考系中必不是c。 麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方。

为不和伽利略变换矛盾, 人们假设:宇宙中充满了叫“以太 (ether)”的物质, 电磁波靠“以太”传播。把以太选作绝对静止的参考系; 电磁场方程组只在“ 以太”参考系成立; 电磁波在“ 以太”参考系中速率各向为c。 按伽利略变换, 电磁波相对于其他参考系(如地球)速率就不会各向均匀, 而和此参考系相对于“ 以太”的速度有关。 若此, 如在地球上测光速,可能 > c或< c，同时可以测出地球相对于以太的速度 v ——寻找“ 以太风” 的热潮 ①没有质量； ②完全透明； ③对运动物体没有阻力；④非常刚性。 爱因斯坦认为：这些困难是由于绝对空间和绝对时间的概念引起的。

2. 蟹状星云 蟹状星云到地球的距离大约5千光年,而爆发中抛射物的速度V大约是1500Km/s, 按伽利略变换, 地球上可持续25年能看到超星星爆发时所发出的强光.实际上: 还不到两年. 3. 高速运动的粒子的质量随速度增加而增加 1901年考夫曼在确定镭发出的射线(高速运动的电子束)荷质比e/m的实验中首先发现：电子的荷质比与速度有关。 ☆为更多的人用越来越精密的测量不断地重复 爱因斯坦(Einstein)经过10年的沉思, 于1905年发表了 《论动体的电动力学》作出了对整个物理学都有变革意义的回答。

二、迈克尔逊－莫雷实验 美国物理学家。1852 年12月19日，1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席、美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9日在帕萨迪纳逝世。 迈克耳逊主要从事光学和光谱学方面的研究，以毕生精力从事光速的精密测量。 1887年他与莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。 迈克尔逊在光谱研究和气象学方面所取得的出色成果，使他获得了1907年的诺贝尔物理学奖金。

v 1、实验目的： 2、实验装置： 3、实验原理： 测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。 迈克尔逊干涉仪   G M1 M2 v 3、实验原理： 地球定沿GM1方向运动。若伽利略变换成立，光沿GM1速度为c-v，光沿M1G，速度c+v，光从G-M1-G所需时间为

v 光沿GM2的速度和光沿M2G的速度   光从G-M2-G所需时间为 G点发出的两束光到达望远镜的时间差 G M1 M2 光沿GM2

在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条纹的移动。实验表明： 光程差 仪器旋转900，前后两次光程变化2d ，干涉条纹移动 测出条纹的离动DN，可由上式计算出地球相对以太的绝对速度。 4、实验结果：零结果 在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条纹的移动。实验表明： 相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考系，以太假设不能采用； 地球上沿各个方向的光速都是相等的。 迈克耳逊—莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验支柱。

18－3 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式 一、狭义相对论的基本原理 1、相对性原理： 2、光速不变原理： 说明： 18－3 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式 一、狭义相对论的基本原理 1、相对性原理： 物理定律在所有的惯性系中都是相同的，即所有惯性系对运动的描述都是等效的。 2、光速不变原理： 真空中的光速是常量，它与光源或观察者的的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。 说明： 力学规律 一切物理规律 1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展 2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对 崭新的现代时空观，引起了物理学的一次大革命，把物理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。

y O x P S v O’ y’ S’ x’ z 二、洛仑兹变换式 1、洛仑兹变换及其逆变换 Z’ 2、说明 将正变换中的速度反号，并将带撇的与不带撇的量相互交换，即得到逆变换； 当v<<c 时，b → 0，洛仑兹变换→伽利略变换式； b =v/c <<1，所以v<<c。

3、推导 x=k(x'+vt') x'=k'(x-vt) k=k' x'=k(x-vt) y'=y z'=z S系的坐标原点O，在S系中：x=0 在S '系中： x'= -vt'或x'+vt'=0 x=k(x'+vt') S'系的坐标原点 x'=k'(x-vt) 相对性原理，这两个惯性系是等价的， k=k' x'=k(x-vt) 对于y,z 的关系， y'=y z'=z

讨论t'与t的变换关系 考虑光速原理。假设O'与O垂合瞬时(t'=t=0)，由重合点发出的沿Ox轴前进的光信号，到达的坐标位置，在两个坐标系中分别为： x=ct， x'=ct'

4、洛仑兹坐标变换的特点 附：洛仑兹坐标变换的矩阵表示 相对运动对于垂直于运动方向的空间尺寸没有影响； 运动方向上距离和时间测量结果在变换中“混合起来； 当物体的速度远小于光速时，洛仑兹变换式就变为伽俐略变换式。 洛仑兹坐标变换说明两个物体的相对速度不可能超过光速。 附：洛仑兹坐标变换的矩阵表示

三、洛仑兹速度变换 1、速度变换式 S系 S’系 根据洛仑兹变换

2、速度逆变换式 3、说明 vx<<c时，洛仑兹速度变换式变成伽利略速度变换式； vx=c时，v'x=c 洛仑兹速度变换本身就包含光速极限的概念。

例：设想一飞船以0. 90c的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0 例：设想一飞船以0.90c的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？ u x ¢ 解： 选飞船参考系为S’系。 地面参考系为S系。

小 结 作业 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观 迈克尔逊－莫雷实验 狭义相对论的基本原理 思考题： P213 1，2，4，5 小 结 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观 迈克尔逊－莫雷实验 狭义相对论的基本原理 作业 思考题： P213 1，2，4，5 习 题： P214 1，2，8，9 预 习： 18-4，18-5