四种命题 2 垂直
1. 交换原命题的条件和结论，所得命题是原命题的逆命题. 2. 同时否定原命题的条件和结论，所得命题是原命题的否命题. 3 1. 交换原命题的条件和结论，所得命题是原命题的逆命题. 2. 同时否定原命题的条件和结论，所得命题是原命题的否命题. 3. 交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是原命题的逆否命题.
原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若p则q 互 逆 互否 互为 逆否 若 p则 q 若 q则 p 若q则p 四种命题之间的相互关系 互否
真 真 假 1、原命题为真，它的逆命题不一定为真. 如何利用四种命题的关系判断命题的真假. 逆命题：两直线平行，同位角相等. （1） 原命题: 同位角相等,两直线平行. 逆命题：两直线平行，同位角相等. （2） 原命题：若 a=0,则 ab=0. 逆命题：若ab=0，则 a=0. 真 假 1、原命题为真，它的逆命题不一定为真.
1、原命题为真，它的逆命题不一定为真. 真 真 假 2、原命题为真，它的否命题不一定为真. 否命题：同位角不相等，两直线不平行. （1） 原命题: 同位角相等,两直线平行. 否命题：同位角不相等，两直线不平行. 真 假 （2） 原命题：若 a=0,则 ab=0. 否命题：若a≠0 ，则 ab≠0. 2、原命题为真，它的否命题不一定为真.
等价命题 互为逆否的两个命题 真 真 1、原命题为真，它的逆命题不一定为真. 2、原命题为真，它的否命题不一定为真. 3、原命题为真，它的逆否命题一定为真. 4、原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真同假. 等价命题 互为逆否的两个命题 （1） 原命题: 同位角相等,两直线平行. 逆否命题：两直线不平行，同位角不相等. 真 （2） 原命题：若 a=0,则 ab=0. 逆否命题：若ab≠0 ，则 a≠0 . 真
A D 练习 1.如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的否命题是( ) A. 真命题 C. 不一定是真命题 1.如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的否命题是( ) A. 真命题 C. 不一定是真命题 B. 假命题 D. 不一定是假命题. 2. 命题“a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是( ) A. a,b都不是奇数,则a+b是偶数 B. a+b是偶数 ,则a,b都是奇数 C. a+b是偶数 ,则a,b都不是奇数 D. a+b不是偶数,则a,b不都是奇数; A D
C 3.下列说法中错误的一项是( ) A. 一个命题的原命题为真,它的逆命题不一定为真; B. 一个命题的原命题为假,它的否命题不一定为真; 3.下列说法中错误的一项是( ) A. 一个命题的原命题为真,它的逆命题不一定为真; B. 一个命题的原命题为假,它的否命题不一定为真; C. 一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为假; D. 一个命题的原命题为真,它的逆否命题一定为真.
B 4.下列说法 (1)四种命题中真命题的个数一定是偶数; (2) 若一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题不一定是真命题 (3) 逆命题与否命题之间是互为逆否关系; (4) 若一个命题的逆否命题是假命题,则它的逆命题与否命题都 是假命题. 其中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B
C 5.下列命题: ①“等边三角形的三内角均为60o”的逆命题; ②“若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题; ③“全等三角形的面积相等”的否命题; ④“若ab≠0,则a≠0”的否命题. 其中真命题的个数是( ) A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C
写出命题“若 x +y =0,则x=0且y=0”的逆命题, 否命题,逆否命题. 2 逆命题:若x=0且y=0，则x +y =0 2 否命题：若 x +y = 0，则 x=0或y=0 2 2 逆否命题：若x=0或y=0，则x +y =0 2 “或”的否定是“且”,“且”的否定是“或”
作业:P33. 3, 4. 要求:写出判断的命题并判断.