数 学 浙 教 版 九年级 下册 义务教育课程标准实验教科书 第4章　 “投影与三视图”简介

一、教材内容分析 1、本章知识结构框架图如下： 视角与盲区 投影 中心投影 平行投影 正投影 三视图 分以下三个教学内容，具体安排如下： 第4章“投影与三视图” 一、教材内容分析 1、本章知识结构框架图如下： 视角与盲区 投影 中心投影 平行投影 正投影 三视图 分以下三个教学内容，具体安排如下： 4.1 视角与盲区 1课时 4.2 投影 2课时 4.3 简单物体的三视图 2课时

2、各节教学内容及教学建议 4.1 视角与盲区的主要内容 1. 介绍视线、视点、视角的概念． 第4章“投影与三视图” 2、各节教学内容及教学建议 4.1 视角与盲区的主要内容 　　1.　介绍视线、视点、视角的概念． 　　2.　盲区的概念及应用盲区的意义解释简单的生活中现象． 　　3.　在简单的平面图和立体图中表示视线、视角及盲区． 　　在教学中主要通过实例，给出视线、视点、视角及盲区的涵义，及其在平面图和立体图中的表示和生活中的应用。 教学中应重视与实际的联系，尽可能创设情境让学生体验，在学生直观认识的基础上归纳规律，给出数学概念。

2、各节教学内容及教学建议 4.2 投影（第1课时）的主要内容 1. 投影及其有关概念 2. 平行投影的概念 第4章“投影与三视图” 2、各节教学内容及教学建议 4.2 投影（第1课时）的主要内容 　　1.　投影及其有关概念 　　2.　平行投影的概念 　　3.　在投影面上画出平面图形的平行投影 　　4.　平行投影的特征　　 　　本节课的教学时利用合作学习中的实验，让学生感受线段、三角形按不同位置摆放时，其投影形状的变化。由此丰富实际经验，直观探索几个特殊位置（与投影线平行、与投影面平行，都不平行）的投影形状规律。

2、各节教学内容及教学建议 4.2 投影（第2课时）的主要内容 1. 中心投影的概念 2. 区分中心投影与平行投影 第4章“投影与三视图” 2、各节教学内容及教学建议 4.2 投影（第2课时）的主要内容 　　1.　中心投影的概念 　　2.　区分中心投影与平行投影 　　3.　在投影面上画出平面图形的中心投影 　　4.　中心投影的特征 　　在教学中，可引导学生联想位似变换，但已学的位似变换是在同一个平面上，现在是在空间，只需相互类比，不要严格定义。

2、各节教学内容及教学建议 4.3 简单物体的三视图（第1课时）的主要内容 1. 正投影的概念 2. 三视图与投影的关系 第4章“投影与三视图” 2、各节教学内容及教学建议 4.3　简单物体的三视图（第1课时）的主要内容 1.　正投影的概念 2.　三视图与投影的关系 3.　画圆柱、与圆锥等基本几何体的三视图 　　本节课为正投影（当投影线垂直于投影面时的平行投影），从投影的角度重新认识三视图，以及圆柱、圆锥、球的三视图。本节中的图形比较复杂，教学时应用模型让学生观察、想象。

2、各节教学内容及教学建议 4.3 简单物体的三视图（第2课时）的主要内容 1. 画简单物体（基本几何体的组合体）的三视图 第4章“投影与三视图” 2、各节教学内容及教学建议 4.3　简单物体的三视图（第2课时）的主要内容 1.　画简单物体（基本几何体的组合体）的三视图 2.　根据三视图描述事物原型 　　本节课画简单物体的三视图（直棱柱、圆柱、圆锥、球的简单组合体）， 教学时要控制难度，不要加深拓展。

知识结构框架图 视角与盲区 投影 中心投影 平行投影 正投影 三视图 第4章“投影与三视图” 知识结构框架图 视角与盲区 投影 中心投影 平行投影 正投影 三视图 　　投影是生活中常见的现象，而三视图又是特殊投影的产物．投影与三视图的知识在日常生活和生产中有广泛的应用，是培养学生空间观念的有效平台．因此，本章的教学重点是投影与三视图．由于空间图形是三维的，位置的确定必须从三个方面来衡量，而平面图形是二维的，它只需从两个方面进行衡量，因此画三视图需要人的思维不断在二维和三维之间转换．这对学生的空间想象能力要求较高，是本章的教学难点．

第4章“投影与三视图” 二、本章编写特点　 　1．素材来源于学生的实际生活．三维空间是人类生存的现实空间，它为我们的学习提供了大量现实的素材．在本章内容的呈现方式上，正文充分利用现实生活中的素材，使学生在观察的基础上，抽象出空间图形，然后归纳出它们的结构特征，把握图形的特点．例题、习题中部分题目也注意与生产生活的联系．

第4章“投影与三视图” 二、本章编写特点　 　　2．给学生提供探索与交流的时间和空间．从概念的引出到性质的探究，课本都提供了探索与交流的时间和空间．如在探究平行投影与中心投影的特征时，课本不仅提供了探究的空间，而且给出了具体的合作探究的内容与方法．

第4章“投影与三视图” 二、本章编写特点　 　　3．在八年级上册“直棱柱”一章中，通过从三个不同方向观察，直观地得出三种视图的概念与画法．本章在学习投影后从正投影的角度重新认识三视图，这样使三视图的内容逐级递进、螺旋上升，符合学生的数学认知规律．

第4章“投影与三视图” 三、教学建议 　　1．学生经验是发展空间观念的基础．学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源．培养空间观念要将视野拓展到生活的空间，重视现实世界中有关空间与图形的问题． 　　2．视角、盲区等名称在日常生活中使用频率非常高，在数学教科书中学习这些概念非常有必要，很好体现了新课程的理念——数学来源生活，学习数学又为生活服务．在教学中，要注意这里的知识与生活联系，从实际事例背景中引出概念．

第4章“投影与三视图” 三、教学建议 　　3．对中心投影和平行投影，只要求学生通过实例了解这种现象，不要求学生从严格的教学意义上去理解，但要求学生了解其区别．教学中可以充分展示生活中的事例，也可让学生根据已有的知识去寻找，丰富他们的经验，拓展他们的空间观念． 　　4．有条件的话，教学中要尽可能地使用计算机动画展示投影等现象，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣，更好地认识空间几何体，提高几何直观能力，促进对知识的理解．

第4章“投影与三视图” 三、教学建议 　　5．本章进一步对特殊的几何体——圆柱、圆锥、球的三视图进行识别并能画出其三种视图．除此之外，本章还对平行投影与中心投影，视点、视线和盲区进行初步的探讨．这些内容看似相互独立，但本质上却有着密切的联系．事实上，在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图；人看物体时情形与中心投影本质上是一致的；影子与盲区也有很大的相似性．教学中要加强知识之间的有机整合，前后贯通．

第4章“投影与三视图” 四、本章教学中应注意的问题 　　1．在圆柱、圆锥、球的视图学习中，要引导学生寻找圆锥、圆柱、球的三种视图的异同，并注意在三视图中虚线的意义与运用． 　　2．严谨适度，把握教学要求．画投影与三视图是本章的一个重要教学目标．在画投影的练习中，一般会给出某些点或线段在投影面上的投影．画图时只需根据这些信息在投影面上较准确地画出其他点或线的投影．练习中不应任意拔高画图的要求．同样要严格控制画三视图的要求．三视图教学应以常见的几种简单几何体及其简单组合体的三视图为主，不要求画复杂几何体的三视图．