电力系统中潮流问题的非线性计算 汇报人:赵天骐 学号:1014203026 天津大学 电气与自动化工程学院
目录 主要汇报学术表现 电力系统潮流问题概述 潮流问题的数学模型 牛顿法求解潮流方程 基于轨迹的潮流方程计算方法 总结
电力系统潮流问题概述 什么是潮流问题 潮流翻译自Power Flow,潮流计算就是求解电能在电力网 络中的流动情况。 电力系统的一个基本要求:电能的供需平衡(实时)
电力系统潮流问题概述 潮流问题的意义 从实际物理应用: 都需要知道电网的运行状态,因此潮流问题是电力系统中 最基本也是最重要的一种计算 电网规划建设分析 电网安全经济运行 电网事故预防和控制 …
潮流问题的数学建模 物理原理:基尔霍夫电流定律(KCL)和电压定律(KVL) 以节点注入功率功为参数的复数方程 线路常量
潮流问题的数学建模 每个节点的方程数为2(复数方程分解为两个实数方程), 变量数为4,这就是说4个变量中的其中两个必须给出数值 线路常量
潮流问题的数学建模 根据已知量的不同,可以得到如下节点类型: PQ节点:已知P和Q,求V和θ PV节点:已知P和V,求θ(Q可由V和θ 得到) Vθ节点:已知V和θ( P和Q由V和θ 得到) 线路常量
潮流问题的数学建模 在这里直接给出潮流的数学表达式: 潮流方程是一个高维非线性代数方程组 对于大规模的非线性方程组问题,解析的方法无法直接求得解, 一般利用迭代法求解。
牛顿法求解潮流方程 牛顿法作为最为经典和高效的算法也被广泛应用于潮 流问题中 潮流方程的牛顿迭代式: 牛顿法的特点: 具有二次收敛特性(速度) 局部收敛特性(初始值,收敛域) 雅可比矩阵病态问题(解附近,迭代路径上)
牛顿法求解潮流方程 牛顿法求解潮流问题的收敛域
牛顿法求解潮流方程 牛顿法求解潮流问题的收敛域 收敛域不是连通的 有分形结构 收敛域边界上的点无法预测收敛到哪个解甚至不收敛
基于轨迹的潮流方程计算方法 可以用另一种常见的科学计算手段来解决非线性方程组问题 将潮流方程(非线性方程组)转化为常微分方程组来求解 Euler 方法 当动力学系统定义为:
基于轨迹的潮流方程计算方法 动力学系统的构造: 潮流方程的解 解的收敛域 动力学系统的稳定平衡点 稳定平衡点的稳定域
基于轨迹的潮流方程计算方法 轨迹法求解潮流方程的收敛域
基于轨迹的潮流方程计算方法 稳定域是连通的 稳定域的边界是N-1维 稳定域内的点收敛到附近的稳定平衡点 避免了雅可比矩阵奇异的问题
总结 介绍了电力系统中的潮流问题 介绍了两种科学计算方法在潮流计算问题中的应 用,并对其进行了比较
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