第十一章 经济增长理论

第十一章 经济增长理论 一、经济增长的概念 二、哈罗德—多马模型 (1)哈罗德模型； (2)多马模型； (3)短期波动分析； (4)长期波动分析。 三、新古典模型 四、索洛模型与哈多模型比较 五、新经济增长理论 六、本章回顾

一、经济增长的概念 经济增长研究的主题是： ①哪些因素决定了经济增长？ ②多高的增长是比较理想的？ ③如何才能实现经济增长呢？

一、经济增长的概念 哈罗德(Harrod)、多马(Domar)、索洛 (Solow)、斯旺(Swan)和卡尔多(Karleor)等人建立的各种经济增长模型；丹尼森(Denison)等人在库兹涅茨(Kuznets)的国民收入核算和分析的基础上，对于西方发达国家的经济增长因素所进行的分析；米香(Mishan)等人的经济增长所需要付出代价的论点和麦多斯(Meadows)等人关于经济增长可能导致人类毁灭的增长有限的理论。

一、经济增长的概念 早期的凯恩斯主义宏观经济理论以短期经济稳定问题为中心，说明如何将国民经济稳定在充分就业的产出水平上。在此基础上延伸和发展起来的经济增长理论比较关注经济的长期增长问题，即将凯恩斯短期、静态的收入决定理论长期化、动态化，着重说明国民收入长期变化问题。

一、经济增长的概念 经济增长理论是研究发达国家长期经济发展的理论，从长期看，经济增长离不开经济结构和经济制度的变化。但在进行短期分析时，通常不考虑经济结构和经济制度的变化。 经济增长是在一定时期内，生产商品和提供劳务潜在能力的扩大，或者商品和劳务实际产出的增加，用国民生产总值衡量。

一、经济增长的概念 经济周期受总需求变动的影响，而经济增长受总供给变动的影响，这两种影响因素交织在一起，推动一国经济在波动中趋于不断地扩张。 经济增长是在经济周期的持续不断波动中，表现出下一个经济周期的顶峰阶段超过上一个经济周期的顶峰阶段的产出水平这一长期趋势。因此，经济周期性波动总是围绕一条上升的经济增长线而发生的，即经济周期和经济增长是相互依存、互为条件的。

一、经济增长的概念 在考察国民经济的长期发展问题时，常常涉及到经济发展的概念。如果说经济增长是一个“量”的概念，经济发展就是一个比较复杂的“质”的概念。 经济发展不仅包括经济增长，而且也包括国民的生活质量，以及社会经济结构和制度的总体进步，即经济发展是反映经济社会总体发展水平的综合性的概念。

二、哈罗德—多马模型 哈罗德和多马把凯恩斯理论的短期比较静态分析扩展为长期动态分析，在凯恩斯就业理论的基础上分别建立了自己的增长模型，基本内容大致相同，因此，通称哈—马模型。 我们将从四个方面讨论哈—马模型： (1)哈罗德模型；(2)多马模型；(3)短期经济波动分析；(4)长期经济波动分析；

(1) 哈罗德模型 哈罗德认为，凯恩斯的理论在调节经济不平衡上的作用非常重要，但是解释不了长期经济波动问题。凯恩斯的理论分析是短期静态分析，有一定局限性，需要长期化、动态化。 长期化是指把人口、资本、技术等因素看作是变量，而不再假定为不变量；动态化是指把经济活动看作是时间上有连续性的活动，重点研究经济增长的条件和长期增长的变化趋势。

(1) 哈罗德模型 按照哈罗德的观点，投资有双重作用：一方面，扩大对投资品和消费品的总需求，缓解销售困难；另一方面，引起产出或总供给增加，又会带来销售困难。 同时，投资和产量是相互作用的，即投资不仅影响产量，而且也受产量影响。但是凯恩斯仅仅看到了投资对产出的刺激作用，却忽视了产出的增长对投资的刺激作用，即产出(或收入)的变化对投资水平及其变化具有加速的影响。

(1) 哈罗德模型 如何在创造收入的同时又能防止生产能力的过剩，是实现长期均衡的关键。哈罗德指出了凯恩斯收入均衡论的局限性，认为要保证经济长期均衡地增长，必须要求投资保持一定的增长率。

(1) 哈罗德模型 哈罗德模型假定条件： ①全社会仅生产一种产品，不用于消费的部分都用于投资。 ②储蓄倾向不变。即边际消费倾向等于平均消费倾向，储蓄由收入水平决定。 ③仅使用劳动、资本两种生产要素，而且技术系数不变即劳动与资本无法替代。 ④技术水平不变。边际资本系数等于平均资本系数，即资本—产量比率不变。 ⑤资本和劳动的边际生产率递减。 ⑥没有货币影响，而且价格不变。

(1) 哈罗德模型 哈罗德模型：Gw=s/v或Gwv=s ——Gw=△Y/Y表示均衡的增长率，或叫做满意的、保证的增长率(warranted rate of growth)，按照哈罗德的看法，在均衡增长率的条件下，总需求和总供给是相等的，因此，均衡增长率是保证的增长率； ——s=S/Y表示的储蓄率； ——v=K/Y表示资本—产量比率，在技术条件不变时等于加速系数，即v=I/△Y。 模型的经济涵义：经济社会要想实现稳定地增长，上期增长率所引致的投资要能够完全吸收本期储蓄，即每一期的总供给等于总需求，经济就可以实现稳定地增长。

(1) 哈罗德模型 哈罗德模型强调的是上期收入水平的变化对本期投资即引致投资的影响，就是要确定上期的收入增长率，究竟高到何种程度才能使得本期的储蓄全部转化为投资，因此，哈罗德的经济增长理论是建立在加速原理基础之上的。

(1) 哈罗德模型 哈罗德模型可以证明如下： Gw=s/v → Gw v = s → (△Y/Y)×v = s → (△Y/Y)×(I/△Y)=S/Y → I/Y=S/Y → I=S 由此可知，哈罗德模型与凯恩斯的投资等于储蓄的基本公式相同。

(2) 多马模型 多马从投资的两重性出发建立了自己的模型。投资两重性是指：①投资增加有效需求和国民收入，即扩大了需求；②投资还增加了资本存量和生产能力，即扩大了供给。

(2) 多马模型 多马假定本期经济正处于充分就业的均衡状态，那么本期增加的投资在下一期将新增生产能力ΔYQ=Iσ，多马认为，要提高下一期的总需求，增加的生产能力才能充分利用，消费一般不变，关键在投资，提高总需求必须增加投资，而投资提高总需求是通过乘数进行的。因此，下一期增加的总需求ΔYD=ΔI×(1/s)。多马认为要使经济稳定均衡增长，下一期总需求的增加一定要等于总供给的增加，即 ΔYD=ΔYQ → Iσ=ΔI×(1/s) → ΔI/I =σ×s ——多马经济增长模型

(2) 多马模型 多马模型：ΔI/I=σs I、ΔI表示投资及投资增量； ΔI/I表示投资增长率； s=S/Y表示储蓄率； σ=Y/K表示产出—资本率或资本系数，在技术条件不变时，就等于资本生产率或投资效率，即△Y/I。 例如，4元投资的产出是1元，σ=1/4，σ与哈罗德模型中v是倒数关系，即，σ=1/v 。

(2) 多马模型：ΔI/I=σs 经济涵义：通过增加投资解决失业问题，就必须在下一时期增加更多的支出即需求，才能保证新增加的资本存量及其生产能力得到充分利用即每一期的总供给等于总需求。 多马模型证明：ΔI/I=σs ΔI/I=ΔS/S=sΔY/sY=△Y/Y=(S/Y)×(△Y/I) → I=S 由此可知，多马模型与哈罗德模型的理论基础是完全相同的。 例

例 假设1992年的国民收入Y＝100亿元，储蓄率 S=20％，即储蓄量为20亿元。首先，为使本年产品的总供给等于总需求，要求厂商进行的投资(I=ΔK)为20亿元。其次，假定ΔK/ΔY=4，意指按照生产技术要求，每新增投资4亿元可于次年增产l亿元，当20亿元储蓄全部转化为投资后新增生产能力为年产5亿元。要使20亿元的投资形成的新增的生产能力充分运转，要求1993年有足够的有效需求以买去新增 20亿元投资引起的新增产量5亿元，也就是1993年的国民收入较1992年增加5亿元，即增长率为5％，则： GW(5亿元/100亿元) = s/vr(0.2/4) 或Gn(5%)×vr (4) = s(20%)

(3) 短期经济波动分析 哈罗德为了分析短期经济波动，提出了实际增长率的概念。 实际增长率(G)是实际发生的增长率，即本期产出(或收入)的增加量与上期产出(或收入)之比。实际增长率是由发生的储蓄率(s)和实际资本—产量比率(v)决定的，即G=s/v。 在实际生活中，储蓄不一定全部转化成投资，也可能投资大于储蓄，从而总需求与总供给不相等，因此，这种被总需求决定的实际产出的增长率就是实际增长率。

(3) 短期经济波动分析 要实现经济的稳定增长，实际增长率一定要等于均衡增长率，即G=Gw ，但二者相等是不容易做到的。因此，实现经济稳定增长的途径好似刀刃一样狭窄，称之为刃锋式的增长途径。 在现实经济活动中，如果实际增长率与均衡增长率不相等，就要引起经济波动。 ①G < Gw；②G > Gw；③G =Gw 因此，如果实际增长率开始稍稍偏离了均衡增长率，那么实际增长率就越来越偏离均衡增长率，实际增长率和均衡增长率相一致是比较偶然的，因此，在短期，社会经济将出现波动。

①G < Gw 如果sd= s，那么v > vd，即 v ×△Y> vd×△Y，这意味着实际投资(实际储蓄)超过了计划投资，总供给大于总需求，存货增加，生产能力过剩，就会缩减投资，通过乘数与加速的作用，就会形成累积性的投资缩减，必然导致经济收缩，失业增加，经济处于萧条状态。

②G > Gw sd = s，那么v < vd，即计划投资大于实际投资，总需求大于总供给。厂商将扩大投资，投资将导致收入和需求进一步增加；反过来又刺激投资进一步扩大，形成累积性的投资增加，引起收入和就业增加，经济处于繁荣状态。

③G =Gw 计划投资等于实际投资，即总需求等于总供给。经济处于均衡增长状态。

(4) 长期经济波动分析 哈罗德在模型中引进了劳动力增长和技术进步两个因素，进一步考察社会经济长期发展的趋势。在分析这个问题时，哈罗德提出了自然增长率(Gn)的概念。自然增长率是在人口增长和技术进步所允许达到的长期的最大增长率，公式是Gn=sn/vd，vd是计划的资本—产量比率，sn是一定制度安排下，是适宜的储蓄率，即为实现Gn所需要的储蓄率。 均衡增长率和自然增长率之间关系变化，成为社会长期经济波动的原因。

(4) 长期经济波动分析 ①Gw > Gn ；②Gw < Gn ；③Gw = Gn 在现实经济社会里，Gn、G、Gw都是由各自不同的因素决定的， s取决于公众和厂商的储蓄倾向，v取决于生产技术水平，Gn受人口社会因数影响，实现长期经济均衡增长是非常困难的。 一旦Gn、G、Gw不一致或发生偏离时，由于乘数与加速的作用，社会经济就很容易出现长期的波动，这种波动不但不能通过市场机制自我纠正，反而会产生更大偏离，这个结论叫做哈罗德的“不稳定原理”。

①Gw > Gn Gw > Gn说明储蓄与投资的增长率超过人口增长与技术进步所能允许的程度，劳动力不足和技术水平就会限制生产的增长(要注意劳动与资本的比例是固定的，因此，资本增长率大于劳动增长率是不合适的)。此时，劳动力供给不足，工资趋向于偏高，厂商成本增加，利润减少，就会缩减生产，减少投资，通过乘数与加速作用，产出与投资产生累积性的减少，导致经济长期衰退；

②Gw < Gn Gw < Gn说明储蓄与投资的增长还没有达到人口增加和技术水平进步所能允许的程度。此时，劳动力供给大于需求，工资趋向于偏低，厂商利润增加，将刺激厂商扩大生产，增雇工人，增加投资，通过乘数与加速作用，产出与投资将累积性的增加，导致经济长期扩张。

③Gw = Gn 　 Gw = Gn说明全社会的劳动力和生产设备在一定的技术水平条件下，都已经得到了充分利用。如果此时，实际增长率也等于均衡增长率，即G=Gw，这时，实现了充分就业的均衡增长，故在长期，实现最理想的经济均衡增长的充分条件是：G=Gw=Gn

三、新古典经济增长模型 新古典经济增长模型是在批判哈罗德—多马模型基础上提出来的，主要代表人物有：索洛、托宾、萨缪尔森，斯旺、米德等。 他们认为：哈罗德—多马模型假定资本与劳动比例固定，资本—产量比率或产量—资本比率不变，在一定储蓄条件下，经济增长率只能有惟一值，条件太苛刻，难以实现均衡增长，这不符合资本主义经济实际情况。 新古典经济增长模型是由索洛(Solow)、斯旺(Swan)、米德(Meade)提出的。

三、新古典经济增长模型 新古典经济增长模型的假定： ①全社会仅仅生产一种产品，用于消费或投资都可以； ②在完全竞争条件下，资本与劳动比例是可以变化的，因此，资本—产量比率可变，劳动—产量比率可变； ③规模收益不变，但资本和劳动的边际生产力递减； ④在完全竞争条件下，工资率和利润率分别等于劳动和资本的边际生产力。

三、新古典经济增长模型 正因为新古典经济增长模型假定资本和劳动充分利用，对哈罗德—多马经济增长模型来说有意义的实际增长率与均衡增长率之间的背离状态造成的累积性的经济扩张或收缩，在新古典经济增长模型中就失去了意义。因为在新古典经济增长模型中，通过资本和劳动的调整总能使总供给等于总需求，并且能够充分利用劳动和资本，即实现充分就业，因此，实际增长率就是均衡增长率。

假定生产函数Y=F（K，L）规模报酬不变且为一次齐次式， Y/L=F（K/L，L/L）=F（K/L，1） 即y=f(k)，人均产量是人均资本的函数。 令ΔK/K=资本存量增长率，n=ΔL/L=劳动力增长率，Δk/k=人均资本增长率 引入时间因数，使之动态化，即k(t)=K(t)/L(t)，对t求导可得： dk/dt={LdK/dt-KdL/dt}/L2={L×I-KdL/dt}/L2=(I/L)-(K/L)×n=(S/L)-nk = sY/L-nk= sf(k)-nk sf(k)=dk/dt+ nk

sf(k)=dk/dt+ nk 上式表明，每一时期增加的人均储蓄可用于两个部分： ①人均资本的增加dk/dt； ②新增人口每人配备资本nk。 经济含义：在一个社会全部产品中减去被消费的部分之后，剩下的就是储蓄；在投资等于储蓄的条件下，社会的储蓄用于： ①给每个劳动力增添更多的资本设备，即资本深化； ②给新增加的每个劳动力提供平均数量的资本设备，即资本广化。

y y* y=f(k) nk sf(k) nk2 s2f(k) s1f(k) nk1 k1 k* k2 k dk/dt dk/dt＞0 k=K/L k* dk/dt＜0 新古典主义经济增长模型

如果k值低于稳定状态的k. ，此时sf(k)＞nk，因此，dk/dt＞0，即人均资本将增加；相反，如果k值高于稳定状态的k 如果k值低于稳定状态的k*，此时sf(k)＞nk，因此，dk/dt＞0，即人均资本将增加；相反，如果k值高于稳定状态的k*，此时sf(k)＜nk，因此，dk/dt ＜0，即人均资本将减少；如果k值处在稳定状态的k*，此时sf(k)=nk，因此，dk/dt =0，即人均资本将既不减少也不增加，处于一种稳定状态。由人均资本k决定的人均产出y也就处于稳定状态。y=Y/L，当劳动力以n速度增长，Y也按照n比率增长，一些相关变量均处于均衡增长状态，因此，当k=k*时，经济(产出或收入)的增长等于劳动力的增长，即哈—马模型中的均衡地、稳定地、充分就业地经济增长理想状态。

三、新古典经济增长模型 sf(k)=nk ——新古典主义增长模型 经济涵义：如果s和n给定，通过市场利率的变化，引起资本与劳动相对价格的变化，厂商就会选择或调整到一种生产方法，该生产方法的k值，即原有劳动力和新增劳动力合计为L每人平均装备的资本k之值，可以保证sf(k)=nk，那么社会的经济增长就将以稳定的速度增长。

四、新古典模型与哈马模型的比较： 新古典增长模型的充分就业稳定增长也可表述为Gn =s/v，即 sf(k)=nk→sY/L=GnK/L→Gn= s/v 哈—马模型假定v、s、n固定不变，故 s/v=n不一定相等，而且不可以调节，故G=Gw=n纯属偶然，容易背离； 索洛模型假定 s、n 是不变的，但可以调节v实现稳定均衡增长即G=Gw=n； 新剑桥模型假定s是可变的，通过 s 调整，经济可以达到均衡稳定增长即G=Gw=n。

五、新经济增长理论 80年代中期以来，经济增长理论的研究与经济发展理论重新联系起来，通过修正新古典经济增长理论的基本假设，把技术进步作为内生变量，把劳动力扩展为人力资本投资，增强与改善了对现实世界的解释能力，使沉默多年的经济增长理论出现重大突破。从事这方面研究的包括罗默尔(Romer)、卢卡斯(Lucas)、格罗斯曼(Grossman)、赫尔普曼(Helpmen)等人，他们的研究成果：(1) 人力资本论；(2) 技术进步内生化论；(3) 经济增长“非趋同”论。

六、本章回顾 1、经济增长理论是研究发达国家长期经济发展的理论，从长期看，经济增长离不开经济结构和经济制度的变化。 2、经济增长是在一定时期内，生产商品和提供劳务潜在能力的扩大，或者商品和劳务实际产量的增加，用国民生产总值衡量。 3、经济增长是一个“量”的概念，经济发展是一个比较复杂的“质”的概念。 4、Gw=s/v或Gwv=s ————哈罗德模型 ΔI/I=σs ——————多马模型

六、本章回顾 5、新古典经济增长模型是在批判哈罗德—多马模型基础上提出来的，主要代表人物有：索洛、托宾、萨缪尔森，斯旺、米德等。他们认为：资本与劳动可以相互替代，即资本—产量比率或产量—资本比率可变，可以实现均衡稳定增长。 sf(k)=nk ———— 新古典主义增长模型 在新古典模型中，既有凯恩斯经济学的成分(需求决定供给)，又有凯恩斯以前的古典经济学的成分(充分就业是必然的)，这是它的理论特征。

六、本章回顾 6、新经济增长理论包括：(1) 人力资本论；(2) 技术进步内生化论；(3) 经济增长“非趋同”论。