《圆和圆的位置关系》 说课稿 八五八中学 柯 文 祥
本课选自九年义务教育四年制初级中学教科书几何第三册。适用于初四年级上学期。在教材中处于第三章，第三节，第一课时。下面我从教材、教学方法手段，教学程序三个方面来试说。
教材特点 “圆”是平面图形知识的最后一章，“两圆位置关系”又是圆这章的知识的综合体现。本节是“两圆位置关系”的第一课时。
（一）教学目标 1. 知识目标 （1）使学生掌握圆和圆的五种位置关系的定义。 （2）使学生掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与两圆半径和、差之间的大小关系. 能根据两圆不同的位置关系，写出两圆半径的和或差与圆心距之间的关系式；反过来，由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系，判定两圆的位置关系。 （3）使学生掌握相切两圆和相交两圆的性质，并能初步应用这两个性质。
通过对圆和圆的位置关系的学习，使学生能用分类讨论、数形结合、类比等数学思想来思考和解决数学问题，培养学生的抽象、概括和归纳能力。 2. 能力目标 通过对圆和圆的位置关系的学习，使学生能用分类讨论、数形结合、类比等数学思想来思考和解决数学问题，培养学生的抽象、概括和归纳能力。
3. 德育目标 通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力，对学生进行事物是运动变化的的辩证唯物主义观点教育。
（二）数学思想和方法 1. 主要数学思想方法 本节内容主要蕴含有数形结合、分类讨论、类比等数学思想，涉及到的数学方法主要有分类法、数形结合法、类比法、归纳法、分析法等。
2. 数学思想体现方式 （1）在提出课题时可通过类比前面学过的点和圆、直线和圆的位置关系、影响这些位置关系的因素进行猜想，从而引入新课；在小结圆和圆的位置关系时也可以用类比点和圆、直线和圆的位置关系的方法进行。
（2）圆和圆的五种位置关系蕴含了分类讨论的数学思想。 （3）圆和圆的各种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系蕴含了数形结合的数学思想。
教学方法、手段 本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，采用探究式、讨论式教学。遵循因材施教、循序渐进的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。 教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励学生们的自学讨论，充分发挥小组合作学习的优势。
在两圆位置关系的概念之后，安排了适当的演例，这可以使学生对概念的理解更加深化。对于定理的教学，则注意引导学生弄清条件和结论，并培养他们根据实际情况创造条件解题的能力。整个教学过程都注意渗透“类比、分类讨论、数形结合”数学思想方法。 教学采用幻灯播放，CAI课件演示结合的多媒体教学。利用《几何画板》的优越性，演示过程能充分体现数形结合的数学思想。
教学过程 一、复习提问 演示，学生回答，通过复习直线和圆的位置关系，引入圆与圆的位置关系。起到温故知新的作用。 可点出圆心到直线距离的数量关系蕴含了数形结合的数学思想。
与直线和圆的位置关系形成了类比。 二、知识导入 利用数量关系可以得到位置关系，反过来知道位置关系，也可以确定数量关系。按教学目的使学生对圆和圆的位置关系达到掌握程度。 与直线和圆的位置关系形成了类比。
若⊙O1、⊙O2相交于点A、B，因为⊙O1、⊙O2组成的图形是以连心线O1O2为对称轴的轴对称图形，所以交点A、B关于直线O1O2对称。 利用对称方法证明这个定理比较简单；注意：连心线垂直平分公共弦，不是公共弦垂直平分连心线。
三、例题选讲 分析透例题，采取设问的方法引导学生思考，争取让学生拿出方法。 例1应用了“两圆相切，切点一定在连心线上”这一重要性质。 当两圆相切时，过切点作两圆的公切线是一种常用的添辅助线方法。
四、课堂练习 练习2给学生图形逐步提示。 教材中P88 练习题3、4做为课堂练习。
五、小结 从运动的观点，反复观察的出两圆之间的五种位置关系。从圆与圆的位置关系导出了d、R、r的数量关系；反过来，利用d、R、r的数量关系又可以判断两圆的位置关系。
六、作业 P104 习题6.5 第4、5题；第7、8题。 除书面作业外要求学生预习下一节内容。
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