北师大版数学 《旋转》系列微课 主讲：胡 选 单位：深圳市坪山新区光祖中学
常见的旋转： 三角形的旋转 点的旋转 正方形的旋转 线的旋转 角的旋转 角的旋转 角的旋转 长方形的旋转 弧的旋转 抛物线的旋转
例题讲解 例1：如图1，在等腰RT△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB﹑AC交于点E﹑F，连接EF。当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A﹑B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由。 解析：解答此题必须变“动”为“静”， 1 如图，连接PA,易知PA⊥PC，又AB⊥AC, 2 ∴∠1=∠C=45°,由∠EPF=∠APC=90° 得∠2=∠3，而PA= BC=PC 3 ∴△PAE≌△PCF(ASA) ∴PE=PF 故△PEF始终是等腰直角三角形
例题讲解 A
S △OFC= S △OGC= S △ABC 例题讲解 分析：利用垂径定理很容易得到CF=CG 连接OC，可证△OFC≌△OGC 所以， 阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的1/3
例题讲解 G N F M 解答此题也是变“动”为“静”， 过O点分别作OM⊥BC于M，ON ⊥AC于N 易证△OMF≌ △ONG,所以可以得到 S △OMF= S △ONG F M 所以，阴影部分的面积和第一问中面积相等， 且始终是△ABC面积的1/3
小 结 利用旋转性质解决旋转问题时，要抓住图形变换过程中的几何不变性即旋转不变性，利用变“动”为“静”的方法来分析问题，构造全等三角形，并结合图形本身的特征来解决问题.
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