多变量过程解耦控制 张建明 浙江大学智能系统与控制研究所
相对增益矩阵的定义 相对增益λij可以描述为其他回路均开环时的开环增益pij与其他回路均闭环时的闭环增益qij之比。 相对增益描述了其它控制回路对该回路稳态增益的影响。
2×2被控过程的相对增益计算 假设稳态模型为 λ11 ?
相对增益矩阵的计算举例 以增量形式表示的稳态模型： 相对增益矩阵存在什么规律 ?
相对增益矩阵的性质 相对增益矩阵的行或列的代数和均为1。 3×3 对象： 2×2 对象：
相对增益的性质 对于2×2系统，当kij为正的个数是奇数时，所有的相对增益都在0～1之间，称为正相关； 2×2 对象： 对于2×2系统，当kij为正的个数是奇数时，所有的相对增益都在0～1之间，称为正相关； 当kij为正的个数是偶数时，存在相对增益小于0，称为负相关。
变量配对 不能选择λij<0的变量配对 不能选择λij=0的变量配对 不能选择λij=∞的变量配对 能选择的是：
变量配对原则 为减少回路间的关联，选择的变量配对，应使其对应的相对增益尽可能接近１。 对象 #1： 对象 #2： 讨论：该选择哪种变量配对？为什么?
主要内容 多变量控制系统设计 解耦器的设计原理 线性串级解耦器 线性前馈解耦器 非线性稳态解耦器
多变量控制系统设计 经合适输入输出变量配对后，若关联不大，则可采用常规的多个单回路PID控制； 若系统稳态关联严重，而且动态特性相近，则需要进行解耦设计。
解耦设计的条件 对象 #1： 对象 #2： 讨论：该选择哪种变量配对？是否需要解耦? 即使是最好的变量配对，仍存在强耦合 两回路动态特性接近 两被控变量同等重要 对象 #1： 对象 #2： 讨论：该选择哪种变量配对？是否需要解耦?
解耦器设计原理 设计解耦器以消除两回路间的交叉作用，即：
串级解耦方案#1 解耦条件 ?
串级解耦方案#1 实现问题？
串级解耦方案#2 若
串级解耦方案#2 问题： （1） MVs初始值如何选取实现控制器“手动/自动”无扰动切换？（2）某一MVs受限时，上述系统如何工作？
前馈解耦方案
前馈解耦控制器设计 动态解耦器： 稳态解耦器： 两个解耦环节又构成一个回路。讨论该回路的正负 前馈解耦器实际应用中可能存在的问题?
非线性稳态全解耦器设计原理 基本设计思想： 其中,
非线性稳态三角解耦设计原理 基本设计思想：
调合过程非线性稳态 三角解耦举例 稳态模型： 令
调合过程非线性稳态 三角解耦设计 U1变化不会影响y2
调合过程非线性稳态 全解耦设计举例 稳态模型： 令
调合过程稳态 全解耦设计举例（续） 稳态模型： 非线性解耦器：
调合过程非线性解耦器实现 解耦器： V1=y1 V2=(c1-c)/(c1-c2)
调合过程非线性解耦 仿真结果
多变量系统的 耦合分析与解耦设计小结 相对增益的概念 过程增益矩阵的获取与相对增益矩阵的计算 CVs 与 MVs 配对原则 基于传递函数方块图的串级与前馈解耦设计 基于过程机理的非线性稳态解耦设计