Credit Risk: : Individual Loan Risk Chapter 11 Credit Risk: : Individual Loan Risk

Overview This chapter discusses types of loans, and the analysis and measurement of credit risk on individual loans. This is important for purposes of: Pricing loans and bonds Setting limits on credit risk exposure

信用风险（ 单笔贷款） 资料来源：Bank Restructuring in Practice, BIS Policy Papers, No.6,1999

中国商业银行的不良资产 按照中国商业银行的不良资产在大约20%--40%之间进行估算，截至2000年12月31日中国商业银行对非金融机构贷款余额为12万亿元，那末中国商业银行不良债权总额应该在24000~48000亿元之间，而2000年中国的GDP为89000亿元，不良贷款占GDP的26~52%之间。 到2001年9月末，四家国有独资商业银行本外币贷款为6.8万亿元人民币，不良贷款为1.8万亿元，占全部贷款的26.62％。其中，实际已形成的损失约占全部贷款的7%左右。以上比例已与同时试行的贷款质量五级分类相接近。

中国银行业的不良贷款 截止目前，四家金融资产管理公司已收购了1.4万亿元不良资产，并将一部分不良资产盘活变现。同时，完成了涉及金额4000多亿、近600户国有重点企业的债转股工作。 2004年6月30日，我国不良贷款余额为16631亿元，占比达13.2％，其中国有商业银行为15231亿元，占比15.59％，股份制商业银行1400亿元，占比5.16％

美国银行的贷款类型 总贷款 $3,009 100.0% 工商贷款 857 28.5 不动产贷款1,228 40.8 总贷款 $3,009 100.0% 工商贷款 857 28.5 不动产贷款1,228 40.8 个人贷款 509 16.9 其它贷款 415 13.8

Types of Loans: C&I loans(工商业贷款）: secured and unsecured Spot loans, Loan commitments Decline in C&I loans originated by commercial banks and growth in commercial paper market.

C&I loans(工商业贷款） 抵押贷款（secured loan）是指以指定的债务人资产作为担保的贷款，违约发生时，债权人对抵押资产享有第一留置权 Unsecured Loan（非抵押贷款） 在违约的情况下，只能对借款人资产有一般索偿权的贷款 固定利率贷款和浮动利率贷款 Revolving Loan（循环式消费贷款） 借款人可以在贷款合同的有效期里，在规定的信贷额度内，多次提取和偿还款项的贷款。

即期贷款（spot loan）和贷款承诺（load commitment）。在即期贷款方式下，银行发放贷款，借方马上取得全部款项。贷款承诺是贷方作出一定额度（例如一千万）的贷款承诺，在贷款承诺的期限内借方可在一千万元的额度内提取任意数额款项的借贷方式。

RE loans（房地产贷款）: primarily mortgages Fixed-rate, ARM（Adjustable rate mortgages) Mortgages can be subject to default risk when loan-to-value declines.

Consumer loans Individual (consumer) loans: personal, auto, credit card. Nonrevolving loans Automobile, mobile home, personal loans Growth in credit card debt Visa, MasterCard Proprietary cards such as Sears, AT&T Risks affected by competitive conditions and usury ceilings

Other loans Other loans include: Farm loans Other banks Nonbank FIs Broker margin loans Foreign banks and sovereign governments State and local governments

商业贷款组合的特征，1997年11月3日到7日 长期贷款 短期贷款 存量 $4.213十亿 $134.78十亿 平均贷款规模 $327,000 $787,000 加权平均到期 57个月 321天 贷款承诺比例 52.8% 75.7% 贷款抵押比例 60.7% 33.4% 最常用的定价 基础利率 联邦基金利率

贷款收益 贷款合同规定收益 1、贷款利率 2、与贷款有关的费用 3、信用风险溢价 4、贷款的抵押品 5、其它非利率因素(最重要的有补偿性余额和准备金要求) 补偿性余额（Compensating balances）是贷款中借方不能实际使用的部分.

补偿性余额 补偿性余额是银行发放商业贷款时的一种特殊的抵押形式，要求借骸者在银行的支票账户中保留一定数额的存款。如果企业要求1000万美元的贷款，那么补偿性余额可能至少为100万美元，这100万存放在贷款银行的支票账户，如果借款者违约，这笔资金就归银行所有了。因此．补偿性余额可以说是一种抵押，可以降低客户违约的可能性，银行也就凭此手段达到监控客户和减少风险的目的。 补偿性余额的存款利率要低于贷款利率，因而补偿性余额要求作为金融机构贷款的一项额外收益来源。

贷款利率为： 基础利率=12%=L 风险溢价=2%=m L+m=12%+2%=14% 基本贷款利率（L）反映了银行的边际资金成本，如商业票据利率，联邦基金利率或伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）等；另外，它也反映了银行的优惠贷款利率（prime lending rate）。优惠利率通常用于对较长期贷款的定价，而联邦基金利率则通常用于短期贷款的定价。

除收取利息之外，假设银行还： 1、收取f=0.125%的贷款发生费用。 2、要求b=10%的补偿性余额，作为无利息的活期存款。 3、保留R=10%的法定准备金。（对补偿性余额也要收取法定准备金） 这笔贷款的总收益率为K，每借出一元的收入为

思考题：练习1.

贷款预期收益 E(r)=p(1+k) P是客户履约概率。违约风险一般都存在，因此P＜1。这意味金融机构经营者必须(1)确定充足的风险溢价（m）；(2)认识到较高的风险溢价、费用和基础利率都会实际降低贷款偿还的概率（p）。 也就是K和P并非不相关。事实上在一定范围内它们可能是负相关的。金融机构因而需要从两方面考虑控制信用风险：价格(合同收益1+k)和贷款数量(信贷的可获性)

零售与批发信贷决策 零售贷款（Retail）在金融机构总的投资组合中占较小份额，加上收集家庭借款者信息的成本较高，因而大部分的零售贷款决策都只是简单的给予或拒绝。得到贷款的人们一般支付相同的利息，这隐含着他们支付的违约风险溢价也是相同的 更可能用信贷数量而不是价格或利率对零售贷款者加以区别和限制。住宅抵押贷款也是一个很好的例子。银行给予两个客户抵押贷款时，对他们的不同待遇体现在不同的贷款价格比率——贷款和房屋市价之比，而不是不同的贷款利率 中央银行1998年颁布的《个人住房贷款管理办法》中“借款人应以不低于所购住房全部价款的20%作为购房的首期付款”的规定。即购房款是10万元，个人首付2万元

批发贷款 零售贷款是通过信用限额（credit rationing）控制贷款风险，而不是一系列不同的贷款利率。 金融机构为控制批发贷款的违约风险，一般是双管齐下。对风险较高的客户则在基础利率之上还另外加上风险溢价（m），来补偿银行因贷款给这些客户而冒的更高的风险 很高的契约利率实质上减少了金融机构的预期回报，因为高利率导致贷款流向高风险项目，从而加大了违约风险。

信用风险 信用风险就是指债务人不履行合同给债权人可能造成的经济损失。信用风险定量表述为信贷金额损失的期望值(EL)，它是由三大因素决定的： (1)信贷敞口金额(ExPosure，即E)；(2)出现违约事件时，信贷资金回收率(Recovery rate，即Rr)(3)违约的概率(Probability of default，即PD)。用公式定量表示如下：损失的期望值＝敞口金额×(1—回收率％)x违约概率％ EL＝E× (1-Rr) ×PD

信用风险的衡量 一般有定性分析和定量模型分析，并且定量分析由简单到复杂。 是否能准确衡量违约可能性，在很大程度上取决于该金融机构所掌握的借款人财务信息量的多少 对于零售贷款，该类信息的大部分需要从内部或外部信用机构收集。对于批发贷款，该类信息来源于公开可获得的信息，如已公证的帐目表，股票和债券价格，分析家们的报告等等。

在本质上债券和贷款都是承诺在将来支付定期的固定或随指数调整的报酬的一份契约，并且在借款公司经营失败时，贷方和债券持有人都有比股东更优先的请求权。同时，贷款和债券都含有契约条款（covenants）来限制或鼓励公司的各种行为，以保证偿本付息的可能性。

违约风险模型（Default Risk Models） 定性模型（Qualitative Models）

借款人所特有的因素： 声誉 借款人的声誉包括该信贷申请人的借贷历史 杠杆比率 大量的债务，如债券和贷款提高了借款人的利息费用以及其现金流量中用于偿债的比例。相对较低的杠杆比率可能不会严重影响到偿债的可能性 收入的不稳定性 收入的大幅度变动会提高了借款人在任何资本结构中无法按期偿本付息的可能性 抵押品

特定市场因素： 经济不景气时，生产的耐用消费品部门的公司，其业绩一般会比生产烟草和食品的非耐用消费品部门的公司差 商业周期 金融机构在评估借款人违约可能性时，一个很重要的因素是必须考虑经济正处于商业周期的哪一阶段 经济不景气时，生产的耐用消费品部门的公司，其业绩一般会比生产烟草和食品的非耐用消费品部门的公司差 利率水平 高利率预示着实行了紧缩的贷币政策。不仅筹资成本增高、筹资来源减少，而且高利率一般与高信用风险成正相关。高水平的利率会刺激借款人从事过量的风险活动，也只能鼓励风险较大的顾客前来借款

财务比率指标

续表

信用评分模型 信用评分模型通过运用所观察的有关借款人特征的资料来计算其违约可能性，或把借款人分成不同的违约风险等级。 作用： 1. 在数量上确定哪些因素对于解释违约风险是重要的 2. 评价这些因素的相对重要性； 3. 改进违约风险的定价； 4.更好地辨别不良贷款申请人； 5.更好地来计算用为应付将来贷款损失而需的准备金。

线性可能性模型和Logit模型 线性可能性模型将以往的数据，例如财务比率，放入模型中说明以前贷款偿还的经验。用来说明过去偿付贷款表现的各因素的相对重要性，可以用来预测新贷款的偿还可能性p 旧贷款(i)分成两个观察组，即违约的(Zi=1)和没有违约的(Zi=0)。然后，用线性回归将这些观察值与有j个数据的一组原因变量(Xij)相联系，这些原因变量反映了第i个借款人的杠杆比率或收益之类的数量信息

βj是我们所估计的第j个变量(杠杆比率)在解释过去偿还贷款上的重要性。 如果我们将这些估计值βj与某一预期借款人的Xij相乘，就可以求出该借款人的Zi的期望值，这个值可解释为该借款人的违约概率。 E(Zi)=(1-pi)=预期违约的概率，pi为偿还贷款的概率。

例如，假设有两个因素影响借款人过去的违约行为：杠杆比率（D/E）和销售额资产比率（S/A）。基于以前的违约经验，线性可能性模型可以估计成： Zi= 0.5（D/Ei）+ 0.1（S/Ai） 假设一个预期借款者的D/E=03，S/A=2.0。预期违约可能性（Zi）估计为： Zi = 0.5（0.3）+ 0.1（2.0）= 0.35 致命弱点：预测的违约可能性会落在0—1区间之外。Logit模型则把预期违约可能性限制在0和1之间，从而克服了线性可能性模型的弱点 F（Zi）=1/（1+e-Zi）

线性判别式模型 判别式模型则根据借款人的观察特征值（Xj）将他们分入或高或低的潜在违约风险级别 Z值模型由Altman于1968年提出，采用五个财务指标进行加权计算，对借款企业实施信用评分，并将总分与临界值（最初设定为1.81）比较，低于该值的企业被归入不发放贷款的企业行列。 E.I. Altman为美国公开交易制造业公司所做的判别式分析模型。Z是违约风险级别的总的衡量标准，Z是根据借款人不同的财务比率值(Xj)及其重要性权数得出的，重要性权数是由基于判别式分析模型得出的违约、非违约借款人的观察经验而得到的。

Altman的判别式函数如下所示： Z= 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.6X4 + 1.0X5

假没一潜在的借款公司的金融比率值如下： X1=0.2 X2=0 X3=-0.20 X4=0.10 X5=2.0 X2等于0和X3为负数表明该公司在近期的收入为负或发生了损失。同样，X4也表明借款人的杠杆比率很高，X1=0.2和X5=2.0表明该公司的流动性是适当的，并且销售也较稳定。 Z = 1.2(0.2) + 1.4(0) + 3.3(-0.20) + 0.6(0.10) + 1.0(2.0) Z = 0.24 + 0 - 0.66 + 0.06 + 2.0 Z = 1.64 根据Altman的信用评分模型，任何Z的分值低于1.81的公司将被置于高违约风险区

练习 练习2、练习3

第二代Z评分模型——ZETA信贷风险模型 1977年，阿尔特曼（Altman）、赫尔德门（Haldeman）和纳内亚南（Narayanan）对原始的Z评分模型进行了重大修正和提升，推出了第二代信用评分模型——ZETA信贷风险模型（ZETA Credit Risk Model）。新模型的变量由原始模型的五个增加到了7个，它的适应范围更宽了，对不良借款人的辨认精度也大大提高了。 我们可以将ZETA模型写成下列式子,其中模型中的a、b、c、d、e、f、g，分别是ZETA模型中七变量各自的系数。 ZETA=aX1+bX2+cX3+dX4+eX5+fX6+gX7

判别式分析模式存在的问题 这一模型只区别借款人行为的两个极端例子：违约与不违约。但是，现实世界中违约情况是多层次的 没有理由可以预期判别式函数中的权数是常数 忽略了一些在违约和非违约决策中起决定性因素作用的难以量化的因素。例如属于借款人所特有因素的声誉及含蓄的长确借款关系、宏观环境因素中的商业周期等 不存在违约商业贷款的集中数据库 课堂练习：P216.10

RAROC模型 RAROC （risk-adjusted return on capital）模型由银行家信托公司首创 模型的核心思想是它不是衡量一笔贷款的实际或者承诺的每年的ROA，即净利息收入和费用除以贷款总额，而是贷款管理者使预期利息收入和费用收入同贷款的风险保持平衡。因此，不是用贷出的资产除以贷款收入，而是用资产（贷款）风险的某种测量去除贷款收入： RAROC=贷款一年的收入/贷款（资产）风险或风险资本 一笔贷款只有它的RAROC相对于银行资本的基准成本足够高时才能被批准 ，RAROC>基准收益率 。

当一笔已放贷款的RAROC跌到低于银行的基准RAROC时，贷款管理者必须试图调整贷款的条款使贷款再次变成“有利可图的” 同样的概念可以应用到这里，只是受利率影响改为受信用质量（信用风险溢价）影响

用公司债券市场的数据去估计这个溢价。标准普尔（S&P）对借款人评定了信用等级（AAA，AA，A等等）。因此，我们可以分析在各个特定等级内的债券在过去一年的风险溢价变化。在RAROC等式中的△R等于 △（Ri-RG）是i信用等级公司债券的收益率（Ri）和与其持续期相匹配的国库券的收益率（RG）的差额在过去一年的变化

假设现在AAA级债券的平均利率水平（R）为10%，估计的贷款（或资本）风险是： △L=-DL（△R/1+R）=-（2.7）×（$1,000,000）×（0.011/1.1）=-$27,000 因此，当贷款的面值是一百万美元时，由于信用质量的下降而导致的风险量或者说贷款市场价值的变化是2.7万美元。

为了决定这笔贷款是否值得做，要对估计的贷款风险和贷款的收入（即该金融机构的资金成本加上贷款费用上的差额）进行比较。假设估计的（一年的）差额加上费用如下： 差额=0.2%×$1,000,000=$2,000 费用=0.1%×$1,000,000=$1,000 $3,000 这个贷款的RAROC是： RAROC=贷款一年的收入/贷款风险（或者资本风险）=$3,000/$27,000=11.1%

这个计算可以用于向前看(forward looking)，将下一年的贷款的预期收入和△L比较；也可以用于向后看(backward looking)将过去一年所产生的收入和△L比较。 如果11.1%高于银行内部的基准RAROC（基于银行本身的资金成本），这项贷款会被通过。如果它较低，这笔贷款会立即被拒绝或者借款人会被要求较高的费用以及（或者）更高的利率差额，将RAROC提高到可接受的水平

思考题 P218.18 增加2问： C:假定贷款的有效期不能改变，收取的服务费用为多少能够使贷款接受？ D:假定贷款的服务费用和有效期均不变，那么贷款利率为多少才能够使贷款接受？

“信用度量制”方法(CreditMetrics) “信用度量制”(CreditMetrics)是由J.P.摩根与其它合作者(美洲银行、KMV公司、瑞士联合银行等)在已有的“风险度量制”方法基础上，创立的一种专门用于对非交易性金融资产如贷款和私募债券的价值和风险进行度量的模型。 风险度量制方法(RiskMetrics)所要解决的问题是：“如果明天是一个坏日子的话，我所拥有的可交易性金融资产如股票、债券和其它证券的价值将会有多大的损失?”。而信用度量制方法(CreditMetrics)则是要解决这样的问题：“如果下一个年度是一个坏年头的话，我的贷款及贷款组合的价值将会遭受多大的损失呢?”。

由于贷款是不能够公开进行交易的，所以我们既无法观察到贷款的市值(P)，也不能够获得贷款市值的变动率(σ)。但是人们仍然可以通过掌握借款企业的以下资料来解决这个问题。这些资料包括： 借款人的信用等级资料 在下一年度里该信用级别水平转换为其它信用级别的概率 违约贷款的回收率 可以计算出任何一项非交易性的贷款和债券的P值和σ值，从而最终可利用受险价值方法对单笔贷款或贷款组合的受险价值量进行度量。

信用等级与违约率（PD)之间的关系。 根据统计，在1970一1995年期间，穆迪公司Aaa级债券未出现过违约；Aa级债券每年平均违约率(PD)为0．03％；A级债券为0．01％；Baa级(此级别及以上称为投资级)债券为0.13％,Ba级(此级别及以下称为垃圾债或投机性债券)债券为1.42％；B级债券为7．62％。 在1981—1994年期间、标准普尔AAA级及AA级债券末出现过违约；A级债券每年平均违约率(PD)为0.07％；BBB级(此级别及以上称为投资级)为0.25％；B级(此级别及以下称为垃圾债或投机性债券)债券为1.17％；B级债券为5.39％；CCC、CC及C级债券为19.96％。

CreditMetrics 例题 五年期固定利率贷款，年贷款利率为6%,贷款总额为100(百万美元)。借款企业信用等级为BBB级。 详细过程见附件。

练习题 练习5。

CreditRisk＋模型 该模型是由CSFP（Credit Suisse Financial Products）1997年推出的信用风险评价模型。模型运用了保险精算方法，假定违约率是随机的，且可以在信用周期内显著地波动。该模型在信用评级框架下计算每一级别或分数下的平均违约率及违约波动，将这些因素与风险敞口综合考虑，从而算出亏损分布与所需资本预测数。

KMV模型 KMV模型的理论基础是Black-Scholes、Merton以及Hull和White的期权定价模型，因此也被称为信用风险的期权定价模型，是估计借款企业违约概率的方法。首先，它利用Black-Scholes期权定价公式，根据企业资产的市场价值、资产价值的波动性、到期时间、无风险借贷利率及负债的帐面价值估计出企业股权的市场价值及其波动性，再根据公司的负债计算出公司的违约实施点（Default Exercise Point，为企业1年以下短期债务的价值加上未清偿长期债务帐面价值的一半）。

Credit Portfolio View模型 麦肯锡公司1998年提出的Credit Portfolio View 模型是一个多因子模型，它是在Credit Metrics模型基础上，对周期性因素进行了处理，将评级转移矩阵与GDP增长率、失业率、利率、汇率、政府支出等宏观经济变量之间的关系模型化，根据这些宏观变量，对每个国家不同行业中不同等级的违约概率的联合条件分布进行模拟，并通过蒙特卡洛模拟技术模拟周期性因素的“冲击”来测定评级转移概率的变化。