电路原理教程 (远程教学课件) 浙江大学电气工程学院
第三章 正弦交流电路 本章主要内容 1. 正弦量.相量与有效值 2． 正弦电路元件 3． 基尔霍夫定律相量形式 第三章 正弦交流电路 本章主要内容 1. 正弦量.相量与有效值 2． 正弦电路元件 3． 基尔霍夫定律相量形式 4． 无源一端口网络,阻抗,导纳 5． 交流电路功率
本章教学目的: 正弦交流电路是应用最广泛的电路，本章介绍单相正弦交流电路理论中的基本概念和规律。 本章教学要求: 掌握正弦量的概念及其相量表示法，相量运算；正弦电路元件特性；交流电路KCL、KVL形式；交流电路功率、有功功率和无功功率及功率因数的概念；简单正弦电路分析方法。
3.1 正弦交流电量的基本概念 交流电路:电压或电流是时间的周期性函数,一周期内平均值为零. 正弦交流电路:电压或电流是时间的正弦函数. 瞬时表达式 1)正弦交流电流描述 (电流参考方向如图所示) 瞬时值 电流波形图 瞬时表达式需规定参考方向!
2)正弦交流电的三要素 瞬时表达式 1> Im 幅值(最大值) 2> ω 角频率, ω= 2pf , f 频率 , T 周期, T=1/f 3> (ωt＋yi) 相位， yi 初相位 我国电网 f＝50Hz，ω＝314弧度／秒, T = 20毫秒 例:
电流表达式必须规定参考方向! 例如规定参考方向从1到2，i＝5sin（ 314t+45°），则随时间变化曲线如图。 i′＝－i＝－5sin（314t＋45°）＝5sin（314t－135°）， 即把时间起点沿ωt轴移动180°。i与i′表示同一电流，由于正方向不同，初相位相差180°。
2）相位差: 同频率正弦交流电相位差 两个同频率正弦量，见图 i1＝I1 sin（ωt＋φi1），i2＝I2 sin（ωt＋φi2） 相位差： φ＝（ωt＋φi1）－（ωt＋φi2）＝φi1－φi2 可见，相位差＝初相位之差。 若 φ＞0，φi1＞φi2，i1超前i2； i1超前i2
φ＝0，φi1＝φi2，i1与i2同相位； φ<0，φi1＜φi2，i1滞后i2； i1与i2同相位 i1滞后i2
i1超前i2 (90°) i1滞后i2 i1和i2同相 i1和i2反相
3.2 周期交流电量的有效值 有效值物理意义：周期交流电流 流过电阻R时，在一个周期内消耗的能量等于某一大小的直流电流I在同一电阻相同时间内消耗的能量。称这一直流电流I为交流电流 的有效值。 交流电功率: 直流电功率: 由 得: 周期交流电流有效值: （有效值又称为均方根值） 同理，周期交流电压有效值为
正弦交流电流的有效值 设电流 ,则正弦交流电流的有效值为: 即 同样可定义电压有效值 单相电压220V是指有效值，其最大值约为311V. 注意：电气工程上电压电流的大小，一般都用有效值来表示，电气工程测量仪表一般也指有效值。 电路计算中一般用有效值运算。 单相电压220V是指有效值，其最大值约为311V.
单元知识点小结 1)正弦交流电的表示与三要素; 2)正弦交流电的相位差; 3)正弦交流电的有效值.