初中数学ppt 菱形
剪剪拼拼 已知三角形ABC，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE， 沿DE剪下来，得到两个图形，请用 这两个图形去拼，你能拼成一个这 样的特殊四边形？并说明理由。
想一想： 在三角形ABC中，如果沿中位线DE剪下来，能拼成一个菱形。那么三角形ABC需要满足一个这样的条件？
基本问题 1.如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. （1）若AB=5cm,则菱形的周长是 _______cm (2)如果AB=5cm,BD=6cm.求另一条对角线AC的长及菱形ABCD的面积。 （3）如果AB=6cm, ∠DAB=60° 求菱形ABCD的对角线AC、BD的长及面积。 20
练习一 1.如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点． A 2.已知菱形ABCD的面积为24平方厘米，一条 对角线长为6cm,则菱形的周长=____cm. 20
3.如图，菱形ABCD的边AB=2,∠ABC=45°.则点D的坐标______. 4.菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm． 则菱形 ABCD的面积是 ，对角线的BD长是 ．
问题探讨： 1.如图1，菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60° （1）如果点E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、 EF、FA, 求△AEF的面积。 图1
问题探讨： 1.如图1，菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60° （2）如图2，如果点E、F分别是BC、CD边上的动点，连接AE、EF、FA、AC. ① 当动点E、F满足怎样的运动条件时⊿ABE≌⊿ACF。 ② 根据①中条件，试判断⊿AEF的形状，并说明理由. ③ 在①中条件下设△AEF的面积为S，求S的取值范围. 图2 图1
问题探讨： 2.有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两点的距离变小，从而顶起汽车。若AB=30，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少2。设BD=a，AC=h. A B D C （1）当a=40 时，求h 值； （2）从a=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式；
问题探讨： 2.有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两点的距离变小，从而顶起汽车。若AB=30，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少2。设BD=a，AC=h. A B D C （3）从a=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高m，第2圈使“千斤顶”增高n，试判定m与n的大小，并说明理由。
3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由。 F E
练习二 1.如图，下列条件之一能使平行四边 形ABCD是菱形的为（ ） ①AC⊥BD, ②∠BAD=90°,③AB=BC, ④AC=BD 2.如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线 交CD的延长线于E点，则下列式子不成立的是（ ） DA=DE B. DB=CE C. ∠EAC=90 ° D. ∠ABC=2∠E
3.如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ ADE沿线段DE翻折，使点落在边BC上，记为M．若四边形ADME是菱形，则下列说法正确的是( ) A. 是DE△的中位线 B. AM是边BC上的中线 C. AM是边BC上的高 D. AM是△ABC的角平分线
4.如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想
5.如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF. 请你再添加一个条件（不再增添辅助线）， 使四边形AFCD成为菱形，并说明理由.
边 角 四边都相等 对角线 一、菱形的认识 菱形的性质 菱形的判定 对称性 二、菱形的性质与判定 四边相等的四边形 一组邻边相等的平行四边形 互相平分、垂直且 平分一组对角 对角线互相垂直 的平行四边形 对角线 对称性 中心对称、轴对称
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