第十七章 勾股定理 §17.1 勾股定理 第2课时 勾股定理的应用
1.勾股定理的前提是________三角形,已知直角三角形中两条边的长,求第三条边的长时,要运用勾股定理,运用时要弄清哪条边是直角边,哪条边是斜边,不能确定时,要___________. 2.利用____________在数轴上表示无理数,说明实数与数轴上的点是____________的关系. 直角 分类讨论 勾股定理 一一对应
知识点1:勾股定理的实际应用 1.如图,为测量小区内池塘最宽处A,B两点间的距离,在池塘边定一点C,使∠BAC=90°,并测得AC的长为18 m,BC的长为30 m,则最宽处AB的距离为( ) A.18 m B.20 m C.22 m D.24 m 2.王大爷离家出门散步,他先向正北走了6 m,接着又向正东走了8 m,此时他离家的距离为( ) A.7 m B.8 m C.9 m D.10 m D D
3.如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中标出的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心A和B的距离为__ __mm. 100
4.如图,在校园内有两棵树,相距12 m,一棵树高13 m,另一棵树高8 m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞_______m.
6.如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B50米,结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米,求该河的宽度AB为多少米? 解:设该河的宽度AB为x米,由题意得:x2+502=(x+10)2,解得x=120,答:该河的宽度AB为120米
C
8.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数有( ) C.2条 D.3条 D
10.如图,一圆柱体的底面周长为24 cm,高AB为5 cm,BC是直径,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是( ) A.6 cm B.12 cm C.13 cm D.16 cm 11.如图是一个圆柱饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( ) A.12≤a≤13 B.12≤a≤15 C.5≤a≤12 D.5≤a≤13 C A
12.如图,在高3米,斜边长为5米的楼梯的表面铺地毯,地毯的长度至少为__ __米. 7
15.在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1 m,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的距离为2 m,求这里的水深是多少米?
16.如图,一架3 m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2. 5 m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0 16.如图,一架3 m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5 m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m.那么梯子底端B也外移0.5 m吗?
17.如图,将长方形ABCD沿过C点的直线折叠,使D的对应点F落在AB边上,已知AD=6,CD=10,设折痕交AD于点E.求DE的长.
18.如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,已知∠QPN=30°,点A处有一所小学,AP=160米,假使拖拉机行驶时,周围100米内受到噪音的影响,那么拖拉机在公路上沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音影响?若受影响,假使拖拉机的速度为18 km/h,那么学校受影响的时间为多少?