第2章 数字图像处理基础

2.1 色度学基础 2.2 人眼的视觉特性 2.3 图像的数字化 2.4 图像的代数运算 2.5 灰度直方图 2.6 图像文件格式及类型

学习目标 掌握色度学基础知识 理解人眼的视觉特性 掌握图像的数字化过程 了解图像的代数运算 理解灰度直方图的概念及其应用 了解图像文件的格式及类型

2.1 色度学基础 2.1.1 三基色原理 在中学的物理课中我们可能做过棱镜的试验，白 光通过棱镜后被分解成多种颜色逐渐过渡的色谱， 颜色依次为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，这就是 可见光谱。

其中人眼对红、绿、蓝最为敏感，这是由于人眼 的视网膜上存在大量能在适当亮度下分辨颜色的锥 状细胞，它们分别对应红、绿、蓝三种颜色。因 此，红（R）、绿（G）、蓝（B）这三种颜色被称为 三基色。 400nm 700nm 紫外光 红外光 可见光区 546.1nm 435.8nm 780nm

把三种基色光按不同比例相加称之为相加混色。由红、绿、蓝三基色进行相加混色及其补色，如下图所示。 相加混色的三基色及其补色

2.1.2 彩色模型 为了科学地定量描述和使用颜色，人们提出了各种颜色模型。目前常用的颜色模型按用途可分为两类，一类面向诸如视频监视器、彩色摄像机或打印机之类的硬件设备。另一类面向以彩色处理为目的的应用，如动画中的彩色图形。面向硬件设备的最常用彩色模型是RGB模型，而面向彩色处理的最常用模型是HSI模型。另外，在印刷工业上和电视信号传输中，经常使用CMYK和YUV色彩系统。

常见彩色图像处理流程

2.2 人眼的视觉特性 2.2.1 人眼的构造 虹膜 瞳孔 角膜 晶状体 巩膜 脉络膜 视网膜 黄斑 视神经 玻璃体

2.2.2 图像在人眼中的形成过程

2.2.3 亮度范围和分辨率 1.人眼的亮度感觉范围 人眼能够感觉的亮度范围（称为视觉范围）非常宽，从千分之几尼特到几百万尼特，这是由于瞳孔和光敏细胞的具有一定的调节作用。 在不同的亮度环境下，人眼对于同一实际亮度所产生的相对亮度感觉是不相同的。另外，当人眼适应了某一环境亮度时，所能感觉范围将变小很多。

2.人眼的空间分辨力 分辨力— — 人眼在一定距离上能区分开相近两点的能力，用能区分开的最小视角之倒数来描述 ρ=1/θ

2.2.4 视觉适应性 1.亮度适应 暗亮 亮适应 适应时间短几秒钟 亮暗 暗适应 适应时间长30秒 2.颜色适应 暗亮 亮适应 适应时间短几秒钟 亮暗 暗适应 适应时间长30秒 2.颜色适应 随着光的波长分布变化，研究存在对于颜色刺激产生变化的特性； 强红光刺激后，将黄色看成绿色。

2.2.5 人眼视觉的时间特性 (1) 视觉起始特性 在加入阶跃光波刺激时所产生的感觉变化，在刺激后几十毫秒时感觉才达到顶点，然后慢慢减少到一个常值。人眼视觉曲线的上升沿时间随着刺激光强的增加而缩短。 (2) 视觉惰性 人眼的亮度感觉不会随着物体亮度的消失而立即消失，而有一个过渡时间，这为视觉惰性。 在亮度消失以后尚能保持1/20— 1/10秒；当闪烁光源每秒钟闪烁次数越过10— 20次时便会给人以均匀发光体的感觉，电影画面24幅/s。

2.2.6 亮度对比效应 人眼对亮度差别的感觉是由相对亮度的变化决定的，同时相对亮度也会影响人眼对目标的感觉亮度，而且在客观亮度的突变处，人眼感觉的主观亮度会出现超调现象。

1.同时对比效应 大小和亮度均相同的四个小正方形的物体处于不同的亮 度背景中，当人同时观察目标物与背景时，会感到较暗背 景中的目标物较亮，而较亮背景中的目标物则较暗。这是 由于人的视觉灵敏度在高亮度背景下会下降。这种效应称 为同时对比效应。

（1）当目标物具有相同亮度时，人会感到暗背景中的目标物较亮，而亮背景中的目标物较暗。 （2）当两个不同亮度的目标物处于不同亮度的背景中时，人会按照对比度感觉目标物的亮度对比。 （3）当人眼观察对比度相近的两个目标物时，会认为两个目标物的亮度接近，这种现象称为亮度恒定现象。

2.马赫效应 当亮度发生跃变时，在亮暗边缘附近，亮侧亮度上冲、 暗侧亮度下冲的现象。

2.3 图像的数字化 所谓的图像数字化，是指将模拟图像经过离散化之后，得到用数字表示的图像。 2.3 图像的数字化 所谓的图像数字化，是指将模拟图像经过离散化之后，得到用数字表示的图像。 图像的数字化包括了空间离散化（即采样）和明暗表示数据的离散化（即量化）。

f(x,y)

M 个 像 素 N个像素 像素

2.3.1 采样 采样 是指将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的操作。 由于图像是二维分布的信息，所以采样是在 x轴和y轴两个方向上进行的。 一般情况下， x轴方向与y轴方向的采样间隔相同。　

采样间隔 采样时的注意点是：采样间隔 的选取。 采样间隔太小，则增大数据量；太大， 则会发生信息的混叠，导致细节无法辨认。

采样孔径的形状 采样孔径通常有圆形、正方形、长方形和椭圆形四种形状。如下图所示。在实际应用中，由于受到光学系统特性的影响，采样孔径会在一定程度上发生畸变，使得边缘出现模糊现象，同时降低了输入图像的信噪比。 采样孔径的形状

采样的方式 采样的方式是指采样间隔确定后，相邻像素之间的位置关系。通常有三种采样方式：有缝、无缝和重叠采样。 (a)有缝 (b)无缝 (c)重叠

采样效果演示示例 265×180 133×90 66×45 33×22 细节清晰， 数据量为 100% 细节无法辨认，数据量为1%

2.3.2 量化 量化是将各个像素所含的明暗信息离散化后，用数字来表示。一般的量化值为整数。 充分考虑到人眼的识别能力之后，目前非特殊用途的图像均为8bit量化，即采用0 ~ 255的整数来描述“从黑到白”。 在3bit以下的量化，会出现伪轮廓现象。

量化示意图：

低bit量化的伪轮廓现象图例

2.3.3 数字化参数的选择及对图像的影响 图像采样点数和灰度级 区分图像中的目标物细节的程度，称为图像的分辨率。图像分辨率包括空间分辨力和幅度分辨率，分别由图像的采样和量化决定。

1.空间分辨率 (a)原始图像(256×256) (b)采样图像1(128×128) (c)采样图像2(64×64) (d)采样图像3(32×32) (e)采样图像4(16×16) (f)采样图像5(8×8)

图像空间分辨率是由采样点数（N）决定的。 当灰度级k一定时，采样点数越多,图像的空间分辨率就越高，图像质量就越好。 反之，采样点数越少，空间分辨率就越低，图像质量越差，严重时会出现像素呈块状的国际棋盘效应，这是由于此时像素块的面积增大。

2.幅度分辨率 (a)原始图像(256色) (b)量化图像1(64色) (c)量化图像2(32色) (d)量化图像3(16色) (e)量化图像4(4色) (f)量化图像5(2色)

图像幅度分辨率由量化级数即灰度级来决定。 当采样点数N一定时，灰度级数越多，所得图像层次越丰富，图像的幅度分辨率越高，图像的质量就越好； 反之，灰度级数越少，图像的幅度分辨率越低，质量也就越差，甚至会出现虚假轮廓的现象。

3.图像数字化处理规则 一般，当限定数字图像的大小时, 为了得到质量较好的图像可采用如下原则： （1）对缓变的图像，应细量化，粗采样，以避免假轮廓。 （2）对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊（混叠）。 对于彩色图像，是按照颜色成分——红（R）、绿（G）、蓝（B）分别采样和量化的。若各种颜色成分均按8bit量化，即每种颜色量级别是256，则可以处理256×256×256=16 777 216种颜色。

2.4 图像的代数运算 图像的代数运算是指两幅输入图像对应像素间的一对一的灰度值相加、相减、相乘和相除运算。 图像代数运算有4种基本形式： 2.4 图像的代数运算 图像的代数运算是指两幅输入图像对应像素间的一对一的灰度值相加、相减、相乘和相除运算。 图像代数运算有4种基本形式： （1）加法 图像的加法运算可以用来消除或降低加性随机噪声，并能取得良好的效果。同时也可用于将一幅图像的内容叠加到另一幅图像上，实现二次曝光。

（2）减法 图像的减法运算可用于消除一幅图像中所不需要的加性图案。还可以用于检测同一个场景的两幅图像之间的变化。 （3）乘法 乘法运算能在获取图像的局部图案是发挥重要作用，即用一幅掩膜图像乘以某一幅图像可以达到遮住该图像中的某些部分，仅保留图像中感兴趣的部分的作用。 （4）除法 除法运算则可以产生对颜色和多光谱图像分析十分重要的比率图像。

2.5 灰度直方图 在数字图像处理中，灰度直方图是一种最简单且最有用的用来描述一幅图像中灰度级内容的工具，是图像处理的基础。

2.5.1 概念 图像的灰度直方图是一种反映一幅图像中各灰度级像素出现的频率之间的关系。描述图像灰度直方图的二维坐标是以灰度级作为横坐标和以灰度级的频率作为纵坐标的。 图像及对应的灰度直方图

计算灰度直方图 例2.1 假设一个图像由4*4大小的二维数值矩阵构成，如图（a）所示，按照条件写出图像的灰度分布并画出图像的直方图。 经过统计图像中灰度级为表2.3所列。其灰度直方图如图（b）。 灰度值r 0 1 2 3 4 5 6 像素个数n 1 1 6 3 3 1 1 像素分布p（r）1/16 1/16 6/16 3/16 3/16 1/16 1/16 (a)原图像数值矩阵 (b)灰度直方图

2.5.2 性质 （1）灰度直方图仅仅只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映同一灰度值的像素的具体空间位置，即无法反映像素的位置信息。

（2）任何一幅图像都有唯一地与其对应的一个灰度直方图，但是由于直方图无法反映各像素点的具体位置，对于不同的图像，只要具有相同的灰度分布情况，其对应的灰度直方图是一致的，即直方图与图像是一对多的关系。

（3）若一幅图像分成若干个子图像，则该图像的直方图就等于各个子像灰度直方图的叠加，这是由于灰度直方图是各灰度级出现频数的统计值。

2.5.3 应用 从对图像的观察和分析，到对图像处理结果的评价，灰度直方图都算得上是最简单，也是最有效的工具。

(1)图像数字化的重要标准 直方图给出了一个非常直观的指标，可以用来判断图像数字化是是否合理地利用了全部允许的灰度范围。 (2)选取图像分割阈值的依据 根据图像的灰度直方图，对一些特殊灰度分布的图像可以直接选取分割阈值。例如对于具有二峰性的灰度直方图的图像，可以根据直方图获得有指导意义的阈值。 (3)计算图像中物体的面积 当物体部分的灰度值比其他部分灰度值大时，可以利用直方图统计出图像中物体的面积。

2.6 图像文件格式及类型 2.6.1 图像文件格式 数字图像有多种存储格式，每种格式一般由不同的开发商支持。随着信息技术的发展和图像应用领域的不断拓宽，还会出现新的图像格式。 1 .BMP 文件格式 是一种与文件无关的图像文件格式，是一种位映射的存储形式。是Windows软件推荐使用的一种格式。应用广泛。

位图文件参数头 字节数 参数 说明 2 bftype 文件类型,一般以”BM”标识 4 bfsize 实际图像数据长度 reserved1 保留 reserved2 offset 文件开始到位图数据开始处的偏移量

2. GIF文件格式 是以数据块为单位来存储图像的相关信息，在不同的系统平台上交流和传输图像，它是在Web及其他联机服务上常用的一种文件格式。

3. TIFF 图像文件格式 它是现存图像文件格式中最复杂的一种，它提供存储各种信息的完备的手段， 可以存储专门的信息而不违反格式宗旨，是目前流行的图像文件交换标准之一。

4. JPEG图像格式 主要是为了解决专业摄影师所遇到的图像信息过于庞大的问题。由于JPEG的高压缩比和良好的图像质量，使得它广泛应用于多媒体和网络程序中。JPEG和GIF成为HTML语法选用的图像格式。

2.6.2 数字图像类型 1. 黑白图像 (二值图像）

2. 灰度图像

3. 彩色图像（索引图像和真彩色图像（RGB）图像）