第一节 厂商与生产函数 ★第二节 短期生产函数 ★第三节 长期生产函数 ★第四节 规模报酬变动 第四章 生产理论 第一节 厂商与生产函数 ★第二节 短期生产函数 ★第三节 长期生产函数 ★第四节 规模报酬变动

第一节 厂商与生产函数 一、厂商 生产者亦称为厂商或者企业，是指能够作出统一的生产决策的单个经济单位。 1.厂商的组织形式：单人业主制企业、合伙制企业与公司制企业。 2.企业的本质：以合同（契约）为基础的，以盈利为目标的经济组织。 3.厂商的目标：利润最大化；销售量（收入）最大化等。

简化为：设Q代表产出，L和K分别代表劳动和资本。 二、生产函数及其种类 (一）生产函数 1.生产函数含义：是指在一定的技术水平条件下，生产要素投入量与最大产出量之间的物质数量关系。 2. 数学表达式： 简化为：设Q代表产出，L和K分别代表劳动和资本。

（二）生产函数的种类 1.固定替代比例的生产函数（或称为线性生产函数）：表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。

2.固定投入比例的生产函数：表示在每一产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。又称为里昂惕夫生产函数 最优化是：

3.柯布-道格拉斯生产函数 注意：第一， 分别表示产出关于劳动和资本的弹性；美国1899-1922年间，

第二， ，则为规模报酬递增； ，则为规模报酬递减； ，则为规模报酬不变。

第二节 短期生产函数 一、总产量、平均产量与边际产量的含义 1.短期与长期的含义：既按时间划分，又不是按时时间划分； (1)用表示固定不变的资本投入，则短期生产函数的形式为： 在技术与资本投入不变的条件下，产出随劳动投入量的变动而变动。 (2)长期生产函数形式为：

2.总产量：是指企业投入一定的生产要素所生产的最大产量，用TP表示，则有： 3.劳动的平均产量：是指平均每单位劳动所生产的产量，用表示，则有： 4.劳动的边际产量是：指每增加一单位劳动投入所增加的产量，用表示，则有：

二、边际产量递减规律 1.是指在技术水平和其他生产要素投入固定不变，只有一种生产要素投入可以变动的条件下，当这种可变要素的投入小于某一特定值时，每增加一单位要素投入带来的边际产量是递增的，当该变动要素投入增加到一定程度以后再增加的话，每增加一单位要素带来的边际产量是递减的。

2. 图形分析： G Q MP>AP AP B TP MP<AP AP MP<0 TP Ⅰ Ⅱ Ⅲ A E F AP L O L1 L2 L3 MP

三、总产量、平均产量和边际产量之间的关系 1.总产量与边际产量的关系。根据 ，可知边际产量的几何意义就是总产量曲线的斜率，即边际产量是总产量的变化率。 第一，边际产量大于零时，总产量增加； 第二，边际产量等于零时，总产量极大； 第三，边际产量小于零时，总产量减少。

2.总产量与平均产量之间的关系。劳动的平均产量等于总产量除以劳动投入量即 ★3.平均产量和边际产量之间的关系。 第一，平均产量极大时，边际产量正好等于平均产量； 第二，边际产量大于平均产量时，平均产量将随着劳动投入量的增加而递增； 第三，边际产量小于平均产量时，平均产量将随着劳动投入量的增加而递减。

★平均产量和边际产量之间的关系的证明： 因此，平均产量最大时，平均产量等于边际产量。

★四、短期生产的三阶段划分 第一阶段： 第二阶段： 第三阶段：

第三节 长期生产函数 一、等产量曲线 1.长期生产函数为：Q＝f（L，K），其中L、K及其比例都可以随产量变动而变动。 2.等产量曲线：就是在技术水平不变的条件下，能为厂商带来同一产量水平的两种生产要素组合的轨迹。

第一，在同一等产量曲线图中，有无数条等产量曲线。离原点更远的等产量曲线代表更多的生产要素投入量，因而能带来更高的产量水平； 3.等产量曲线的特征 第一，在同一等产量曲线图中，有无数条等产量曲线。离原点更远的等产量曲线代表更多的生产要素投入量，因而能带来更高的产量水平； 第二，由于任何两条等产量曲线都代表两种不同的产量水平，因此，任何两条等产量曲线都不相交；

第三，为了保证总产量不变，当一种要素投入增加时，另一种要素投入量必须相应减少，即等产量曲线的斜率为负； 第四，等产量曲线的斜率的绝对值递减，等产量曲线凸向原点。可以用边际技术替代率递减规律来说明。

二、边际技术替代率及递减规律 1.边际技术替代率：是指在技术和产量不变的条件下，厂商为增加一单位某种要素的投入所能减少的另一种要素的投入量。边际技术替代率常用表示。

2.劳动对资本的边际技术替代率： 注意：等产量曲线上任何一点的边际技术替代率都等于等产量曲线在该点切线斜率的绝对值。

3.边际技术替代率扩展式： 证明如下：设生产函数为Q＝f（L，K），它的全微分为：

在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素能够替代的另一种生产要素的数量是递减的。 4.边际技术替代率递减规律 K L O Q1 L1 L2 L3 L4 △L A B C D K1 K2 K3 K4 在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素能够替代的另一种生产要素的数量是递减的。

三、等产量曲线的特殊情况 1.固定替代比例的生产函数（或称为线性生产函数）：表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。 例如:图形参见教材

2.固定投入比例的生产函数：表示在每一产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。 最优化是： 例如:图形参见教材

3.柯布-道格拉斯生产函数 注意：第一， 分别表示产出关于劳动和资本的弹性；美国1899-1922年间，

▲三、脊线与生产的经济区域 1.脊线：是指无数条等产量曲线的边际技术替代率的正负分界点的连线。 2. 生产的经济区域分析

●脊线OA以下区域MPL<0，K不变，增加L将减少Q。 L L3 L3’ ●脊线OA、OB之间的区域的等产量曲线的斜率为负值，即ΔK/ΔL<0（Q不变，L和K可以相互替代）。 ●脊线以外的区域的等产量曲线的斜率为正值，即ΔK/ΔL>0 （ Q不变，L和K不可以相互替代）。 K B ●脊线OB以上区域MPK<0 ，L不变，增加K将减少Q。 A b3 b2 Q3 Q3’ b1 a3 K3 a3’ a2 Q2 a1 ●脊线OA以下区域MPL<0，K不变，增加L将减少Q。 Q1 L L3 L3’

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3.理性的厂商总是在两种生产要素的边际产量都大于零的条件下从事生产，即在两条脊线以内的区域中从事生产。 因此，两条脊线OB与OA所围成的区域叫做生产的经济区域。

四、等成本线 1.等成本线：是指在生产要素价格既定条件下，厂商花费一定成本所能购买的两种生产要素最大数量组合的轨迹。 2.等成本线的方程： 如果用表示既定的成本，W和ｒ分别代表劳动L和资本K的价格，则等成本线的方程为：

A B L K F. . H

3.成本总量或生产要素价格的变动将引起等成本线的变动。 A B L K A1 B1 A2 B2 A B L K B1 B2

五、生产要素最优组合 生产要素最优组合是指使成本最小、产量最大的生产要素投入组合，即用既定的成本生产最大产量的生产要素投入组合，或是用最小成本生产既定产量的生产要素投入组合。

（一）既定成本条件下的产量最大化 因此，生产要素最优组合的条件就是边际技术替代率等于两种要素的价格之比，可用公式表示为：

数学证明如下：

（二）关于既定产量条件大的成本最小化 （参见P117页） K A 结论本质上与既定成本条件下的产量最大化一样。 a E k1 Q2 b L B L1 产量既定，成本最小

六、利润最大化可以得到最优的生产要素组合 1.假设条件：完全竞争条件下，P价格不变。 2.分析与证明：

七、等斜线与生产扩展线 1. 等斜线: 等斜线是各条等产量曲线上边际技术替代率相等的点的连线。

2.生产扩展线:就是在技术水平和生产要素价格既定不变的条件下，由成本变动引起的生产要素最优组合变动的轨迹。 3.所以，扩展线一定是等斜线,而等斜线不一定是扩展线，为什么？ K A2 N A1 A E3 K3 K2 E2 Q32 E1 K1 Q2 Q1 L L1 B L3 B1 B2 L2

第四节 规模报酬变动 一、规模报酬变动的含义和阶段 1.规模报酬变动：是指企业的所有要素投入按相同比率变动引起的产量变动。 第四节 规模报酬变动 一、规模报酬变动的含义和阶段 1.规模报酬变动：是指企业的所有要素投入按相同比率变动引起的产量变动。 2. 规模报酬分类 第一阶段为规模报酬递增，即产量的变动幅度大于各种生产要素的变动幅度。企业刚开始扩大规模时，规模报酬常常递增。

第二阶段为规模报酬不变，即产量的变动幅度等于各种生产要素的变动幅度。企业规模扩大到最优规模时，就会出现这种情况。 第三阶段是规模报酬递减，即产量的变动幅度小于各种生产要素的变动幅度。企业的规模扩大到最优以后，再扩大规模，规模报酬将递减。

3.规模报酬变动的数学说明 规模报酬变动也可以用齐次生产函数来说明。 设有一生产函数： Q＝f（L，K）。 如果该生产函数中的所有投入要素都乘以正实数λ以后，产量Q就是原来的λn倍，那么这个生产函数就叫n次齐次生产函数。 n＞1时，规模报酬递增； n＝1时，规模报酬不变； n＜1时，规模报酬递减。 规模报酬不变的一次齐次生产函数常叫做线性齐次生产函数。

显然，n＞1时，规模报酬递增； n＝1时，规模报酬不变； n＜1时，规模报酬递减。 1次齐次生产函数常叫做线性齐次生产函数，其特征是规模报酬不变。

二、规模报酬变动的原因 1、企业规模报酬递增的原因： 主要可以归结为分工协作带来的专业化利益和某些要素的不可分割性。 （1）分工协作带来的专业化利益。 （2）某些要素的不可分割性。 （3）资金融通、采购、销售、管理、广告和研究费用等方面。

2、企业规模报酬递减的原因： 规模过大遇到的管理方面的困难。 企业内部合理分工的破坏。

结束语 1.参考书目： 本校编写的教材 H·范里安．微观经济学：现代观点［M］． 斯蒂格利茨．经济学（第一版） 梁小民．微观经济学［M 2.习题：课后习题和本校编写的习题集 3.西方经济学类似数学需要做大量的习题加以巩固。