第二课时 磁场对运动电荷的作用 金台区教研室 刘小刚 第八章 磁场 第二课时 磁场对运动电荷的作用 金台区教研室 刘小刚

一、课程标准与 考纲解读 课程标准： 考纲要求： 一、课程标准与 考纲解读 课程标准： 通过实验，认识洛伦兹力。会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用。  考纲要求：    洛仑兹力，洛仑兹力的方向          Ⅰ级要求  洛仑兹力公式                      Ⅱ级要求   带电粒子在匀强磁场中的运动        Ⅱ级要求 

年份 题号 题型 分值 考查内容 2011年 25题 计算题 18分 磁场（运动） 2012年 2013年 18题 选择题 6分 2014年 16题 2015年 14题

二、考点精析： （一）对洛伦兹力的理解 例1．（2015重庆理综）题1图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。以下判断可能正确的是 （ ） A．a、b为β粒子的径迹 B．a、b为γ粒子的径迹 C．c、d为α粒子的径迹 D．c、d为β粒子的径迹 题1图 a b c d

知识小结：对洛伦兹力的理解 1．洛伦兹力 磁场对运动电荷的作用力。 1．洛伦兹力 磁场对运动电荷的作用力。 2．洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 （问题：要不要“垂直穿过手心”？） 3．洛伦兹力的大小F＝qvBsin θ，θ为v与B的夹角，如图所示。 (1)v∥B时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F＝0。 (2)v⊥B时，θ＝90°，洛伦兹力F＝qvB。 (3)v＝0时，洛伦兹力F＝0。

跟踪训练：来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将（ ） A、竖直向下沿直线射向地面 B、相对于预定点，向东偏转 C、相对于预定点，向西偏转 D、相对于预定点，向北偏转

例2、如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v0抛出，落在地面上的A点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点（ ） A．仍在A点 B．在A点左侧 C．在A点右侧 D．无法确定 变式：（1）如果与没有磁场时对比，则小球落地时间t、落地速度v的大小如何变化？（2）如果将此题中的“垂直纸面向里的匀强磁场”换成“竖直向上的匀强电场”，则小球落地时间t、落地速度v的大小、落点位置又会如何变化？

知识小结：洛伦兹力的特点： 1．洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。 (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。 2.洛伦兹力和安培力的关系 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。

3．洛伦兹力与电场力的比较 比较项目 洛伦兹力F 电场力F 受力对象 运动电荷（可能） 电荷（无论静止或是运动） 产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中的电荷一定受到电场力作用 大小 F＝qvB(v⊥B) （随v的大小和方向变化，通常是变力） F＝qE（不随v的变化而变化，通常是恒力） 力方向与场方向的关系 垂直（一定是F⊥B，F⊥v，而v与B可以有夹角） 共线（正电荷受力与E同向，负电荷受力与E反向） 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功 力F为零时场的情况 F为零，B不一定为零 F为零，E一定为零 作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可改变电荷运动的速度大小，也可改变电荷运动的方向

跟踪训练、如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则(　 　) A．经过最高点时，三个小球的速度相等 B．经过最高点时，甲球的速度最小 C．甲球的释放位置比乙球的高 D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变

（二）带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 例3、（2015年新课标Ⅰ卷）两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（ ） A.轨道半径减小，角速度增大  B.轨道半径减小，角速度减小 C.轨道半径增大，角速度增大  D.轨道半径增大，角速度减小

例4、（2013年新课标Ⅰ卷）如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)(　　) A.  B. C.  D.

知识小结：匀强磁场 垂直进入 只受洛伦兹力 1、基本规律： (1)洛伦兹力充当向心力，基本动力学方程： 知识小结：匀强磁场 垂直进入 只受洛伦兹力 1、基本规律： (1)洛伦兹力充当向心力，基本动力学方程： (2)半径公式r＝ ，周期公式T＝ 。 2、方法技巧：“找圆心，画轨迹，几何关系来求解” 圆心的确定 (1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)。 (2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图8－2－8乙所示，P为入射点，M为出射点)

2．圆心的确定 (1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)． (2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．

几个角度关系： (1)粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图8－2－12)，即φ＝α＝2θ＝ωt。 (2)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°。 (3)直角三角形的几何知识(勾股定理)。AB中点C，连接OC，则△ACO、△BCO都是直角三角形。

运动时间的确定： 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示： t＝ (l—弧长) t＝ =

跟踪训练： ①(2014新课标Ⅰ卷)如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿过铝板后到达PQ的中点O，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（  ） A．2 B． C．1 D．

易错例析： （2011海南物理卷第10题）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图2中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（ ） A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

跟踪训练： ②(2013广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有 （ ） A.a，b均带正电 B.a在磁场中飞行的时间比b的短 C.a在磁场中飞行的路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近

规律总结： 分析粒子在磁场中运动时间一般从下面两方面入手： (1)在同一磁场中，同一带电粒子的速率v变化时，T不变，其运动轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长． (2)当速度一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在磁场中运动的时间越长，可由t＝T或t＝(l为弧长)来计算t.

提升思考： 如右图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象不可能是左图中的(　　)

预祝同学们： 高考顺利！ 金榜题名！