27.3 位 似
27.3位似（第一课时） 位似图形的概念及画法
回顾与反思 1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 对称(轴对称与轴对称图形，中心对称与中心对称图形)：对称轴，对称中心. 平移：平移的方向，平移的距离. 旋转：旋转中心，旋转方向，旋转角度. 相似：相似比. 注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础. 下面请欣赏如下图形的变换
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形
概念与性质 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行（或在同一直线上）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 位似三要素 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行（或在同一直线上）
1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 2. 如图，△OAB和△OCD是位似 图形，AB与CD平行吗？为什么？
3. 如图所示的图形中，是位似图形的是________ 4. 如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（ ）．
判断下面的正方形是不是位似图形？ 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 不是 A D E F （1） B G C 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形
思考：位似图形有何性质？ 位似是一种具有位置关系的相似。 位似图形是相似图形的特殊情形。 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。 两个位似图形的位似中心只有一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。 思考：位似图形有何性质？
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 若△ABC与△A'B'C'的相似比为：1:2， 则OA：OA'=（ ）。 1:2 A' A B' B O C C' 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
A' OA:OA'=OB:OB'=OC:OC'= 1:2 A O C B C' B' 1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. A' OA:OA'=OB:OB'=OC:OC'= 1:2 . A . O C B C' B'
思考：还有没其他作法？ C’ A B’ O B C A'
如果位似中心跑到三角形内部呢？ A O B C
A 以0为中心把△ABC 缩小为原来的一半。 B C O C’ B’ A’ 位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小。
作位似图形，要用尺规作图 若指定位似中心，一般可作两个，位于位似中心两侧； 若不指定位似中心，一般可作无数个.
①定 ②找 ③截 ④连 作位似的步骤 ①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择； ②找到原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点； ③在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例； ④顺次连接截取对应点。 ①定 ②找 ③截 ④连
课堂小结 1.位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 2.位似图形的性质： 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 3.位似图形的作法： ①定 ②找 ③截 ④连