1.5 三角形全等的判定 第1课时 “边边边”
1．(4分)下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( ) A．一条边对应相等 B．两条边对应相等 C．三个角对应相等 D．三条边对应相等 2．(4分)如图所示，不具有稳定性的是( ) D B
3．(4分)现有长为3 cm，4 cm，6 cm，8 cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3 cm和4 cm的木条各一根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为( ) A．一个人取6 cm的木条，一个人取8 cm的木条 B．两人都取6 cm的木条 C．两人都取8 cm的木条 D．B、C两种取法都可以 4．(4分)当△ABC和△DEF具备下列哪个条件时，△ABC≌△DEF( ) A．所有的角分别对应相等 B．三条边分别对应相等 C．面积相等 D．周长相等 B B
5．(4分)工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相等的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是____． SSS 6．(4分)如图，AB＝AC，BE＝CD，要使△ABE≌△ACD， 依据“SSS”，则还需添加条件： . AE＝AD
7．(4分)如图所示，AC＝DB，如果用“SSS”条件，说明△ABC≌△DCB，则还需添加条件： . AB＝DC 8．(4分)如图所示，在△ABC中，AD＝ED，AB＝EB，∠A＝80°，则∠BED＝____． 80° 9．(4分)如图所示，已知点B是AC的中点，BE＝BF，AE＝CF，则△ABE与△CBF的关系是____． 全等
10．(4分)如图所示，已知AB＝CD，AD＝BC，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠A＝____． 60° 11．(10分)如图所示，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A与BC的中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD. 证明：∵D是BC的中点，∴BD＝CD，∵AB＝AC，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD.
12．(8分)如图，点E，F在边BC上，AB＝DC，AF＝DE，BE＝CF.求证：△ABF≌△DCE. 证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE，又∵AB＝DC，AF＝DE.∴△ABF≌△DCE 13．(8分)如图，已知AB＝DF，AC＝DE，BF＝CE，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由． 解：△ABC≌△DFE.理由略
14．(8分)如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.求证：△ACD≌△CBE. ∴AC＝BC. 又∵AD＝CE，CD＝BE， ∴△ACD≌△CBE
15．(8分)如图，已知AD＝BC，AC＝BD.求证：∠DAO＝∠CBO. 证明：连结AB， ∵AD＝BC，AC＝BD，AB＝AB， ∴△ABD≌△BAC， ∴∠D＝∠C， ∴∠DAO＝∠CBO
16．(8分)如图，已知△ABE≌△ACD.求证：∠1＝∠2. ∴AB＝AC，BE＝CD，AE＝AD. ∴AB－AD＝AC－AE，即BD＝CE， 又∵DE＝DE， ∴△BDE≌△CED， ∴∠1＝∠2
17．(10分)小明用四根木条，其中AB＝AC，BD＝CD，摆成如图所示的四边形，他不断改变∠A的大小，使这个四边形的形状发生变化，但他发现∠B与∠C的大小却存在一个规律，那么∠B与∠C的大小有什么关系？请你做出猜想，并证明你的猜想． 解：猜想∠B＝∠C.证明略