圆的方程.

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圆的方程

1、圆的标准方程 y C r x O M 圆心为C(a,b),半径为r的圆的方程

若圆心在坐标原点,半径为r, 则圆的方程是 y x O

2、应用举例 例1、求满足下列条件的圆的方程。 (1)以 为直径的圆,判断点M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)与圆的关系。 (2)以C(1,3)为圆心,且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。

思考:如何判断点和圆的位置关系? ?

练习1、说出下列圆的圆心和半径。 (1) (2) (3) (4)

练习2 课本77页1、2题

例2、已知圆的方程是 , 求经过圆上一点 的圆的切线 方程。

y M O x

推广:若圆的方程为 则经过圆上一点 的圆的切线 方程为

思考:经过圆外一点如何求圆的 切线方程?

练习3 课本77页3、4题

例3、如下图是某圆拱桥的一 孔圆拱的示意图。该圆拱跨度AB=20m ,拱高OP=4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑,求支柱 的长度 ( 精确到0.01m).

y P B A x O