圆的方程
1、圆的标准方程 y C r x O M 圆心为C(a,b),半径为r的圆的方程
若圆心在坐标原点,半径为r, 则圆的方程是 y x O
2、应用举例 例1、求满足下列条件的圆的方程。 (1)以 为直径的圆,判断点M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)与圆的关系。 (2)以C(1,3)为圆心,且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。
思考:如何判断点和圆的位置关系? ?
练习1、说出下列圆的圆心和半径。 (1) (2) (3) (4)
练习2 课本77页1、2题
例2、已知圆的方程是 , 求经过圆上一点 的圆的切线 方程。
y M O x
推广:若圆的方程为 则经过圆上一点 的圆的切线 方程为
思考:经过圆外一点如何求圆的 切线方程?
练习3 课本77页3、4题
例3、如下图是某圆拱桥的一 孔圆拱的示意图。该圆拱跨度AB=20m ,拱高OP=4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑,求支柱 的长度 ( 精确到0.01m).
y P B A x O