第三章 凸轮机构 内容 §31 凸轮机构的应用和类型 §32 从动件的常用运动规律（重点） §33 凸轮机构的压力角（重点） §34 图解法设计凸轮轮廓（重点）

§3-1 凸轮机构的应用和类型 一、凸轮机构的组成 凸轮机构是由凸轮、从动件和机架三个主要构件所组成的高副机构。 §3-1 凸轮机构的应用和类型 一、凸轮机构的组成 凸轮机构是由凸轮、从动件和机架三个主要构件所组成的高副机构。 它广泛地应用于机械、仪器、操纵控制装置和自动生产线中，是实现生产机械化和自动化的一种主要驱动和控制机构。

§3-1 凸轮机构的应用和类型 二、凸轮机构的分类 （一）按凸轮的形状分 类型2 1、盘形凸轮 2、移动凸轮 3、圆柱凸轮

§3-1 凸轮机构的应用和类型 类型3 （二）按从动件上高副元素的几何形状分 1、尖顶从动件 2、滚子从动件 3、平底从动件

§3-1 凸轮机构的应用和类型 （三）按凸轮与从动件的锁合方式分 1、力锁合的凸轮机构 §3-1 凸轮机构的应用和类型 类型4 （三）按凸轮与从动件的锁合方式分 1、力锁合的凸轮机构 利用弹簧力或从动件重力使从动件与凸轮保持接触的凸轮机构。 重力封闭 弹簧力封闭

§3-1 凸轮机构的应用和类型 类型5 2、形锁合的凸轮机构 利用凸轮或从动件的特殊形状而始终保持接触。 沟槽凸轮机构 等宽凸轮机构

§3-1 凸轮机构的应用和类型 类型6 主回(共厄)凸轮机构 等径凸轮机构

§3-1 凸轮机构的应用和类型 类型7 （四）根据从动件的运动形式分 1.移动从动件凸轮机构（对心、偏置） 对心凸轮机构 偏心凸轮机构

§3-1 凸轮机构的应用和类型 类型8 2.摆动从动件凸轮机构

§3-1 凸轮机构的应用和类型 （五）根据凸轮廓线曲线分 §3-1 凸轮机构的应用和类型 类型9 （五）根据凸轮廓线曲线分 根据凸轮廓线是平面曲线还是空间曲线，凸轮机构分为平面凸轮机构和空间凸轮机构，左下图的内燃机配气机构是平面凸轮机构，右下图的送料机构是空间凸轮机构。 动画 动画

§3-1 凸轮机构的应用和类型 圆锥凸轮、弧面凸轮等也是空间凸轮机构。

§3-1 凸轮机构的应用和类型 如图所示为内燃机气门配气机构 。凸轮1以等角速度回转，驱动从动件2按预期的运动规律启闭阀门。

§3-1 凸轮机构的应用和类型 如图为弹子锁与钥匙组成的凸轮机构，钥匙是凸轮，插入弹子锁的锁芯中，凸轮廓线将不同长度的弹子2推到同样的高度，即每一对弹子（2与7）的分界面与锁芯和锁体的分界面相齐，则通过锁体可以转动锁芯，拨开琐闩4。

§3-1 凸轮机构的应用和类型 自动机床的进刀机构 §3-1 凸轮机构的应用和类型 下图为自动送刀机构， 当带有凹槽的凸轮1转动时，通过槽中的滚子，驱使推杆2作往复移动。凸轮每转过一周，推杆即从储料器中推出一个毛坯，送到加工位置。 自动机床的进刀机构

§3-1 凸轮机构的应用和类型 右图的绕线机构中，当绕线轴３快速转动时，蜗杆带动蜗轮及与之固连的凸轮１缓慢地转动。通过凸轮轮廓与从动件尖顶间的作用，驱使从动件２往复摆动，从而使线均匀地绕在绕线轴上。

§3-1 凸轮机构的应用和类型 送料机构中。当圆柱凸轮１匀速转动时，通过凹槽中的滚子驱使从动件２往复移动。凸轮每回转一周，从动件即从储料器中推出一个毛坯，送到加工位置。

§3-1 凸轮机构的应用和类型 冲压机

§3-1 凸轮机构的应用和类型 自动车床凸轮机构 此自动车床在加工有台阶的销套时，其送料、夹紧、车外圆与钻孔及切断四道工序的运动及其时序配合要求，均由凸轮机构来实现。

优点为：只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的运动规律，并且结构简单、紧凑、设计方便。 §3-1 凸轮机构的应用和类型 优点为：只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的运动规律，并且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点是：凸轮轮廓与从动件之间是点接触或线接触，易于磨损，所以通常多用于传递动力不大的控制机构。

§3-2从动件的常用运动规律 一、基本概念 以尖顶移动从动件盘形凸轮机构为例说明从动件运动规律与凸轮轮廓线之间的相互关系及凸轮机构的基本名词术语。 1、从动件的位移线图

§3-2从动件的常用运动规律 2、基圆及基圆半径 凸轮轮廓的组成： 基圆：以最小向径rmin ( r0 )为半径画的圆， r0称为基圆半径。

§3-2从动件的常用运动规律 3、推程运动、推程运动角t 、升程h ：

§3-2从动件的常用运动规律 4、远休止、远休止角s

§3-2从动件的常用运动规律 5、回程运动、回程运动角h

§3-2从动件的常用运动规律 6、近休止、近休止角s′

从动件的运动规律完全取决于凸轮廓线的形状 §3-2从动件的常用运动规律 从动件的运动规律：当凸轮以等角速度转动时，从动件在推程或回程时，其位移s、速度v及加速度a随时间或凸轮转角变化的规律。 动画 从动件的运动规律完全取决于凸轮廓线的形状

s v a §3-2从动件的常用运动规律 三、从动件的常用运动规律 1. 等速运动规律      a=0  s   v 从加速度线上可以看出，在从动件运动的始末两点，理论上加速度值由零突变为无穷大，致使从动件受的惯性力也由零变为无穷大。而实际上材料有弹性，加速度和推力不致无穷大，但仍将造成巨大的冲击，这种冲击称为刚性冲击。适用于低速轻载场合。   a a=0

§3-2从动件的常用运动规律 2. 等加速等减速运动规律 这种运动规律在推程的始末两点及前半行程与后半行程的交界处，加速度存在有限值的突变，由此产生的惯性力及其冲击作用也是有限的，故称为柔性冲击。适用于中速轻载场合。

§3-2从动件的常用运动规律 存在柔性冲击。 适用于中速中载场合。 3. 余弦加速度运动规律 δt δ1,t amax=4.93h(ω / δt)2 vmax=1.57hω / δt δ1,t 3. 余弦加速度运动规律 存在柔性冲击。 适用于中速中载场合。

§3-2从动件的常用运动规律 无刚性冲击，无柔性冲击。 适用于高速轻载场合。 正弦加速度运动规律 R=h/2π δ1 δ1,t δt vmax=2hω / δt δt amax=6.28h(ω / δt)2 δ1 R=h/2π 无刚性冲击，无柔性冲击。 适用于高速轻载场合。

§3-3 凸轮机构的压力角 作用在从动件上的驱动力与该力作用点绝对速度之间所夹的锐角称为压力角。在不计摩擦时，高副中构件间的力是沿法线方向作用的，因此，对于高高副机构，压力角也即是接触轮廓法线与从动件速度方向所夹的锐角。 F F″ F′ rmin

§3-3 凸轮机构的压力角 一、压力角与作用力的关系 F F″ F′ rmin 力F可分解为沿从动件运动方向的有用分力F′和使从件紧压导路的有害分力F″，且F″=F′tgα 上式表明，驱动从动件的有用分力F′一定时，压力角α 越大，则有害分力F″越大，机构的效率越低。

§3-3 凸轮机构的压力角 当α增大到一定程度，以致F″在导路中所引起的摩擦阻力大于有用分力F′时，无论凸轮加给从动件的作用力多大，从动件都不能运动，这种现象称为自锁。 从减小推力和避免自锁的观点来看，压力角愈小愈好。

§3-3 凸轮机构的压力角 凸轮廓线上不同点处的压力角是不同的，如下图所示。

§3-3 凸轮机构的压力角 为保证凸轮机构能正常运转，设计时应使最大压力角不超过许用压力角[]：max≤[] ，对于直动从动件凸轮机构，建议取许用压力角[]=30°；对于摆动从动件凸轮机构，建议取许用压力角[]=45°。

§3-3 凸轮机构的压力角 二、压力角与凸轮机构尺寸的关系 F F″ F′ rmin 如图偏置尖顶从动件盘形凸轮机构可知，凸轮机构的压力角与基圆半径rmin和偏心距e的关系为：

§3-3 凸轮机构的压力角 由上式可知： 当其它条件不变时，压力角α愈大，基圆半径rmin愈小，即凸轮尺寸愈小。故从机构尺寸紧凑的观点来看，压力角大好。 当其它条件不变时，从动件偏置方向使e前为减号(偏距及瞬心P在凸轮回转中心同一侧)时，可使压力角α减小，从而改善其受力情况。

§3-3 凸轮机构的压力角 从机构结构紧凑和改善受力的观点来看，基圆半径rmin的确定原则是：在保证max≤[]的条件下应使基圆半径尽可能小。 试在凸轮机构简图上标出图示位置的压力角α。

§3-3 凸轮机构的压力角

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 凸轮机构设计的根本任务： §3-4 图解法设计凸轮轮廓 凸轮机构设计的根本任务： 是根据工作要求选定合适的凸轮机构的型式及从动件的运动规律，并合理地确定基圆等基本尺寸，然后根据选定的从动件的运动规律设计出凸轮应具有的凸轮轮廓曲线。其中，根据工作要求选定从动件的运动规律，乃是凸轮轮廓设计的前提。

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理 §3-4 图解法设计凸轮轮廓 一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理 当凸轮机构工作时，凸轮和从动件都是运动的，我们要绘制凸轮轮廓就需要凸轮与图纸相对静止。为此，我们在图解设计中采用反转法。反转法原理如右图所示。

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 反转法的本质是改变参照系，即把原来建立在机架上的运动参照系改建到凸轮上面。 二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 §3-4 图解法设计凸轮轮廓 反转法的本质是改变参照系，即把原来建立在机架上的运动参照系改建到凸轮上面。 二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 1．尖顶直动从动件盘形凸轮 ⑴ 对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制步骤： 已知对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构位移线图、凸轮的基圆半径rmin（ r0）以及凸轮以等角速度ω1逆时针方向回转，要求绘出此凸轮的轮廓。 绘制步骤如下：

动画 §3-4 图解法设计凸轮轮廓

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 ⑵偏置直动尖动从动件盘形凸轮轮廓的绘制步骤： §3-4 图解法设计凸轮轮廓 ⑵偏置直动尖动从动件盘形凸轮轮廓的绘制步骤： 偏置直动从动件盘形凸轮机构的特点是，反转后从动件始终与以O为圆心、以e为半径的偏距圆相切， 作图步骤如下： ①将位移线图适当分成若干等分。以O为圆心，以偏距e、rmin为半径作偏距圆、基圆，在偏距圆上K0点作其切线即为从动件的导路方向； ②从偏距圆上K0开始沿-方向将偏距圆分为与位移线图相对应的若干等分； ③过各等分点沿-方向作偏距圆的切线，与 基圆分别交于A0′、 A1′、 A2 ′、A3 ′、，各切线位置即为反转后从动件移动导路的方位；

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 ④在各切线上量取A1′A1 、A2 ′A2 、A3 ′A3 、…等于各对应点位移，得反转后尖顶所占据的一系列位置A1、A2、A3、…； ⑤将A0 、A1、A2、A3、… 连成光滑曲线，便是所要求的凸轮轮廓曲线，如图所示。 注意：从动件在反转过程中导路所占据的各个位置不再是过凸轮轴心的径向线，而是始终切于偏距圆的切线，从动件的位移是沿这些切线从基圆上向外量取的。

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 2.滚子直动从动件盘形凸轮 ⑴对心滚子直动从动件盘形凸轮 §3-4 图解法设计凸轮轮廓 2.滚子直动从动件盘形凸轮 ⑴对心滚子直动从动件盘形凸轮 滚子式可改善尖顶型从动件与凸轮接触处的摩擦、磨损情况，其凸轮轮廓设计方法如右图所示。把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶，按上述方法求出一条理论轮廓0，再以0上各点为圆心，以滚子半径为半径，作一系列圆，并作这一系列圆的内包络线，就得到滚子从动件凸轮的实际廓线。

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 由作图过程可知，滚子从动件凸轮的基圆半径是指凸轮理论轮廓的最小内切圆半径，压力角也在理论轮廓上度量。 §3-4 图解法设计凸轮轮廓 由作图过程可知，滚子从动件凸轮的基圆半径是指凸轮理论轮廓的最小内切圆半径，压力角也在理论轮廓上度量。 必须指出，滚子半径的大小对凸轮实际轮廓有很大影响。如图所示，当凸轮理论廓线为外凸的轮廓曲线时，设理论轮廓外凸部分的最小曲率半径用ρmin表示，滚子半径用rT表示，则相应位置实际轮廓的曲率半径ρ′ = ρmin - rT 。 因此，当ρ′ ≤0时，加工出的实际轮廓将出现变尖或被切去的现象，凸轮将不能实现预定的运动规律。 结论：外凸的凸轮轮廓曲线, 应使rT<ρmin，通常取rT≤0.8ρmin，同时ρ′≥1~5mm，另外滚子半径还受强度、结构等的限制，因而也不能做得太小，通常取滚子半径rT=0.4rmin。

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 ⑵偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计 §3-4 图解法设计凸轮轮廓 ⑵偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计 按偏置尖顶从动件轮廓设计方法绘制，出理论轮廓，再以理论轮廓上各点为圆心，以滚子半径为半径，作一系列圆，并作这一系列圆的内包络线，就得到滚子从动件凸轮的实际廓线。

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 3. 平底直动从动件盘形凸轮 平底式可改善接触处的状况，其凸轮轮廓设计方法如右图所示。 §3-4 图解法设计凸轮轮廓 3. 平底直动从动件盘形凸轮 平底式可改善接触处的状况，其凸轮轮廓设计方法如右图所示。 将导路中心线同平底的交点A假想为尖顶从动件的尖顶，按尖顶从动件轮廓设计方法求出理论轮廓上一系列点A0，A1，A2，……，过这 一系列点分别作导路中心线的垂线（平底），然后作一系列平底位置的包络线，就得所要设计的凸轮的廓线 。

动画 §3-4 图解法设计凸轮轮廓

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 二、摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 §3-4 图解法设计凸轮轮廓 二、摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 已知从动件的角位移线图凸轮与摆动从动件的中心距lOA，摆杆长度lAB，凸轮基圆半径rmin，凸轮以1逆时针转动。绘制该凸轮轮廓的步骤如下： ① 绘制位移线图，并将其适当等分。 ② 根据lOA定出O点与A0点的位置，以O为圆心rmin为半径作基圆，再以A0为圆心lAB为半径画弧交基圆于B0 ，该点即为从动件尖顶的起始位置。δ20称为从动件的初始角。

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 ③ 以O为圆心OA0为半径作圆，并沿-ω方向取角δt、δh，再将 δt、δh 各分为与位移线图相应的若干等分，得径向线OA1、OA2、OA3、…，这些线即为机架OA0 在反转过程中所占的位置。如上图所示。 ④ 由位移线图求出摆角δ2在不同位置的数值，据此画出从动件相对于机架的一系列位置 A1B1′、A2B2′、A3B3′、…，即 ∠OA1B1′=δ20+δ21 、∠OA2B2′=δ20+δ22 、 ∠OA3B3′=δ20+δ23 、...。 ⑤ 以A1、A2、A3、…为圆心、lAB为半径画弧截A1B1′于B1点，A2B2′于B2点，A3B3′于B3点，...。 ⑥最后将点 B0 、B1 、B2 、B3 、...连成光滑曲线，便得到尖顶从动件的凸轮轮廓。

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 下面介绍几个与反转法原理有关的例子。 §3-4 图解法设计凸轮轮廓 下面介绍几个与反转法原理有关的例子。 1) 试在题图上标出从C点接触到D点接触时，凸轮转过的角度δ和从动件的位移s。 2) 标出在D点接触时，凸轮机构的压力角α 。

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 提示：作出偏距圆 → 作出基圆 → 过D点位置的滚子中心作偏距圆的切线 → 过D点作法线nn 。 δ

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 已知：图示偏置滚子移动从动件凸轮机构。试用作图法在图上标出当凸轮廓线在B1′点接触时，凸轮自图示位置起转过的δ角。 解：由于凸轮廓线为一般曲线，仍采用反转法使凸轮相对固定。 1. 画出偏距圆； 2. 过B1′ 点作凸轮廓线的法线nn； 3. 在法线nn上截取 B1 B1′等于滚子半径，则B1点即为滚子中心；

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 4. 过B1点作偏距圆的切线，即代表滚子在 B1′点接触 时从动件移动导路中心线的方位； §3-4 图解法设计凸轮轮廓 4. 过B1点作偏距圆的切线，即代表滚子在 B1′点接触 时从动件移动导路中心线的方位； 5. 线段OK0由图示初始位置转至OK1位置的转角即为凸轮的转角δ 。 δ

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 已知：图示凸轮机构。凸轮的实际廓线为一圆，半径R=40mm，凸轮逆时针转动。圆心A至转轴O的距离lOA=25mm，滚子半径rT=8mm。 试确定： 1). 凸轮的理论廓线； 2). 凸轮的基圆半径rmin； 3). 从动件的行程h； 4). 推程中的最大压力角αmax。 rT

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 解1) 理论廓线仍为圆，其半径为R+rT=40+8=48mm 解2) 基圆半径是理论廓线上的最小向径 §3-4 图解法设计凸轮轮廓 解1)   理论廓线仍为圆，其半径为R+rT=40+8=48mm   解2)  基圆半径是理论廓线上的最小向径     rmin=R-lOA+rT=40-25+8=23mm  rT rT

§3-4 图解法设计凸轮轮廓 解3)  从动件行程h即为理论廓线上最大与最小向径之差            h=R+rT+lOA-rmin=40+8+25-23=50mm 。 rT 解4) ①因为任意位置接触点的法线必然通过滚子中心B和圆心A。推程压力角α即为AB与移动导路的夹角。当凸轮转动时，A点离转轴O在垂直于导路方向最远的位置就是最大压力角αmax的位置。 ②由直角三角形可知：

理解课堂例题，掌握作图法绘制凸轮轮廓的方法。 第三章 凸轮机构 作业：3-1，3-2 理解课堂例题，掌握作图法绘制凸轮轮廓的方法。