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如果有一罐硬币,(分别为一角,五角,一元)你会如何去数呢? 生活中处处有分类的存在.那在数学中也有分类吗? 生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类.

一场比赛 求代数式 －4x2+7 x+3 x2－4 x+ x2的值，任意给Ｘ取一个小于１００的正整数 值，比一比，谁最快得到答案．

合并同类项 4.5

3x2y 5x2y -4xy2 2xy2 -3 5 问题1：上面的多项式都有哪些项？ 问题2：你认为在上面这个多项式中，　　　哪些项可以归为一类？ 3x2y 5x2y -4xy2 2xy2 -3 5 归为同一类的项有什么共同特征？

3x2y 5x2y x y -4xy2 2xy2 xy -3 5 -3 5 我们把具有如此特征的项称为同类项 在多项式中，所含字母相同 相同 相同字母的指数也相同 相同 我们把具有如此特征的项称为同类项 所有的常数项也看做同类项 3x2y 5x2y x y 2 -4xy2 2xy2 xy 2 同类项，同类项，除了系数都一样 -3 5 -3 5 归为同一类的项有什么共同特征？

-x2 Πx２ 25 x5 -3pq 5pq ab2 a2b abc ab 比一比：看谁反应快 下列的每组式子分别是同类项吗？ 3×104 -2×103 25 x5 -3pq 5pq ab2 a2b abc ab

两个条件缺一不可 ; 同类项与系数无关，与字母的排 列顺序也无关;如 - 2xy、5xy与yx 所有的常数项都是同类项， 如１和－３. 温馨提示 两个条件缺一不可 ; 同类项与系数无关，与字母的排 列顺序也无关;如 - 2xy、5xy与yx 所有的常数项都是同类项， 如１和－３.

小检测 B （1）x和y （2）a2b与ab2 （3）-3pq与3qp （4）bc与ac （5）a2与a3 在下列各对单项式中，同类项有（ ）个 （1）x和y （2）a2b与ab2 （3）-3pq与3qp （4）bc与ac （5）a2与a3 （A）1个 （B）2个 （C）3个 (D) 4个

你能至少写一对含有２个字母且次数为３的同类项吗? 编一编：看谁编得好 你能至少写一对含有２个字母且次数为３的同类项吗?

K取何值时， 与 是同类项？ 3 4 我的知识我运用 如果 是同类项,那么 , 。 解：要使 与 是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2。 所以当k=2时， 与 是同类项。 如果 是同类项,那么 , 。 4 3

妈和点点各自选了他们要吃的东西： 买的时候，点点怎么说？ ____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料 周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈 妈和点点各自选了他们要吃的东西： 买的时候，点点怎么说？ ____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料 4 3 8 3

问题与思考 70a 80a ＋ a ＝150a 通过观察你发现８０a和７０a在合并时实际是什么在合并？什么没有改变? 把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 问题与思考 如图是彩砖广场和篮球场(单位:米) 8０ a ７０ a 70a 80a ＋ a ＝ （80＋70） ＝150a 　通过观察你发现８０a和７０a在合并时实际是什么在合并？什么没有改变?

合并同类项的法则： 我的规律我总结 不要记错呀！ 相加 指数不变 简记为：（一加，两不变） 把同类项的系数_____ , 字母和字母的___________. 指数不变 不要记错呀！ 简记为：（一加，两不变）

ab+ba= _____ 6xy-7xy= _____ 合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b 合并下列各式的同类项： 5x+3x= _____ -3x-8x= _____ ab+ba= _____ 6xy-7xy= _____ 8x -11x -xy 2ab 整体思想

     “我”的错误我纠正 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、  ＝5x2 3x与2y不是同类项，不能合并。     ＝4x2  

我的知识我巩固 例1、合并同类项： 7a-3a2+2a+a2+3 注意：两组同类项之间用“+”连接 （1） （2） 步骤：（1）找出同类项（用线画出来）； （2）确定各同类项系数； （3）合并同类项 ; （4）单独的项写在后面。（不是同类项不能合并。）

刚才的比赛 求代数式 －4x2+7 x+3 x2－4 x+ x2的值，任意给Ｘ取一个小于１００的正整数 值，比一比，谁最快得到答案．

步骤：化简、代值、计算。 求多项式 2a2b-3a-3a2b+2a 的值. 我的知识我应用 例２. 已知a= , b=4, １．练一练：先合并同类项，再求代数式的值

我的知识我应用 １２０ ２．为了绿化，学校要值树n棵，九年级种了总数的一半，八年级种了剩下的一半，七年级种完了剩下的所有树苗。 (2)若七年级种的树苗数为30棵，问全校种树总数是　　　　　　棵。 九年级：　　　　　 八年纪： 七年纪： １２０

我的收获我来讲 同 类 项 合并同类项 两个条件 法则 （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别相同； （1）系数相加作为 结果的系数。 （2）字母与字母的 指数不变。 法则 合并同类项

D A. a+b=0 B. a=0 C. b=3 D. a=-2 我的思维我拓展 (1)如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（　） D A. a+b=0 B. a=0 C. b=3 D. a=-2 （２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是 单项式，则mn的值为 4

１．有这样一道题： 独立 作业 当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b 　　有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的． 　　他的说法有没有道理？ ２.完成作业本 www.czsx.com.cn

再见！

我的思维我拓展 有这样一道题： 当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b 　　有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的． 　　他的说法有没有道理？ 解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是0。