八年级 上册 第十二章 全等三角形 12．1 全 等 三 角 形 湖北省通城县隽水寄宿中学 刘大勇
观察实践 得到概念 观察下列图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形． 你能再举出一些类似的例子吗？ 观察实践 得到概念 观察下列图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形． 你能再举出一些类似的例子吗？ 如果把这些形状、大小相同的图形放在一起，能够完全重合吗？
观察实践 得到概念 把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？ 能够完全重合的两个图形叫做全等形． 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
图形变换 加深理解 把△ABC 沿直线平移，得到△DEF．平移前后的图形，什么变化了，什么没有变化？它们全等吗？ A D C F B E
图形变换 加深理解 把△ABC沿直线BC翻折 ，得到△DBC．把△ABC绕点A旋转，得到△ADE．翻折、旋转前后的图形，什么变化了，什么没有变化？它们全等吗？ C D B A B C A D E
图形变换 加深理解 把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 图形变换 加深理解 把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． △ABC 和△ DEF 全等，记作△ABC≌△DEF． 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． A D 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”． F B C E
图形变换 加深理解 把下面图形中的全等三角形用符号表示出来，并说出它们的对应顶点、对应边和对应角． 图形变换 加深理解 把下面图形中的全等三角形用符号表示出来，并说出它们的对应顶点、对应边和对应角． C D B A B C A D E 全等三角形的对应边和对应角有什么关系？为什么？
图形变换 加深理解 全等三角形的性质： 文字语言：全等三角形的对应边相等，全等三角形的 对应角相等． 符号语言：∵ △ABC≌△DEF 图形变换 加深理解 全等三角形的性质： 文字语言：全等三角形的对应边相等，全等三角形的 对应角相等． 符号语言：∵ △ABC≌△DEF ∴ AB=DE, AC=DF, BC=EF ； ∠A=∠D, ∠C=∠F, ∠B=∠E．
习题练习 巩固新知 如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点．说出这两个三角形中相等的边和角． 习题练习 巩固新知 如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点．说出这两个三角形中相等的边和角． D O B A C 解：AC=DB, OA=OD, OC=OB; ∠A=∠D, ∠C=∠B, ∠ AOC=∠DOB．
习题练习 巩固新知 如图，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出图中相等的量． 解：可能的结论有： 对应角方面：∠A=∠D, 习题练习 巩固新知 如图，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出图中相等的量． G D C F E B A 解：可能的结论有： 对应角方面：∠A=∠D, ∠B =∠DEF, ∠ACB=∠F; 对应边方面：AB=DE, AC=DF, BC=EF; 间接的其他结论：AB∥DE, AC∥DF, BE=CF, 四边形ABEG与四边形FDGC面积相等．
小结反思 1．什么是全等形？什么是全等三角形？ 2．什么是全等三角形的对应顶点、对应边和对应角？ 3．全等三角形的性质是什么？ 4．怎样找全等三角形的对应边和对应角？
再 见