欢迎各位老师莅临指导! 海南华侨中学 叶 敏
梯形
梯形 一组对边平行 平行四边形 梯形 另一组对边不平行 定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形
A B C D 梯形 上底 A B C D 腰 高 腰 下底 E 平移一腰是梯形常用的辅助线。
梯形的分类： 等腰梯形 两腰相等 梯形 有一个角是直角 直角 梯形
等腰梯形的性质 探 索 １. 画一个等腰梯形ABCD，过两底边AD、BC的中点 E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线 EF对折。 探 索 等腰梯形的性质 １. 画一个等腰梯形ABCD，过两底边AD、BC的中点 E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线 EF对折。 问题一： 等腰梯形是轴对称图形吗？ 它的对称轴是什么？ 对称轴 是轴对称图形，上下底中点的 连线所在的直线是它的对称轴。 Ａ Ｄ Ｂ Ｃ E 问题二： 有哪些相等的内角？ 等腰梯形同一底上的两个内角相等 作等腰梯形ABCD 的两条对角线，它们的长度有什么关系？ 问题三： F 等腰梯形的两条对角线相等
请你试一试 （1）、若等腰梯形有一底角是50°，则 其余各角分别为_____ , _____ , _____ 。 （2）、如图所示，等腰梯形ABCD中， AD∥BC， AE∥DC， AB=CD, △ABE 为等边三角形，AD=3cm ，BC=8cm,则AE=____ DC=_____ 50° 130° 130° 请你试一试 5cm 5cm
∵∠B=∠C（等腰梯形同一底上两个内角相等）， 问题一： 延长等腰梯形ABCD两腰BA与CD,相交于点E。试说明△EBC和△ EAD都是等腰三角形。 解 ： 在等腰梯形ABCD中， ∵∠B=∠C（等腰梯形同一底上两个内角相等）， ∴EB=EC（等角对等边）， 因此△EBC是等腰三角形。 又∵AB=DC， ∴ EB-AB=EC-DC， 即EA=ED 因此△EAD也是等腰三角形。 A B C D E
解：在梯形ABCD中，CB=DA=6. ∵AB∥DC,CE ∥DA， ∴四边形AECD是平行四边形，CE=DA=CB=6 问题二： 在等腰梯形ABCD中，AB∥DC,CE ∥DA。AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周长. 解：在梯形ABCD中，CB=DA=6. ∵AB∥DC,CE ∥DA， ∴四边形AECD是平行四边形，CE=DA=CB=6 AE=DC=5（平行四边形的对边相等） ∴EB=AB－AE=8－5=3. 于是△CEB的周长为 CE+EB+BC=6+3+6=15 A B C D E
请你试一试 1、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AD=2，BC=4，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD的周长。 2、梯形ABCD中,AB//CD，DE//CB，ΔAED的周长为18，EB=4，求等腰梯形ABCD的周长。
小结 请同学们谈谈本节课的收获! １、定义： 梯形：只有一组对边平行的四边形. 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形：两腰相等的梯形。 2、等腰梯形的性质： 等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴 等腰梯形的同一底上的两个内角相等. 等腰梯形的两条对角线相等.
再见