GPS卫星定位原理及其应用 相对定位原理 2019/5/5

第七章 GPS相对定位原理 本章研究的内容： 1.介绍利用GPS进行相对定位的原理。 2.详细讨论相对定位的各种观测方程模型。 3.基线向量的解算。 4.介绍解算整周未知数的几种方法。 2019/5/5

一、相对定位方法概述 相对定位的最基本情况 GPS相对定位也叫差分GPS定位，是目前定位中精度最高的一种定位方法。是用两台GPS接收机分别安置在基线的两端，并同步观测相同的GPS卫星，以确定基线端点在协议地球坐标系中的相对位置或基线向量。 s2 s4 s3 s1 T1 T2 GPS相对定位示意图 2019/5/5

根据GPS接收机所处的状态可分为： 静态相对定位 动态相对定位 1.静态相对定位 设置在基线端点的接收机是固定不动的。 0.10 0.05 0.00 5 10 15 20 PDOP=5 观测历元数 精度(m) 当整周未知数确定后，相对定位精度随观测历元的变化 2019/5/5

准动态相对定位法（走走停停定位法） 基本思想： （1）利用起始基线向量确定初始整周未知数（初始化）。 （2）一台接收机在基准站固定不动，并对所有可见的GPS卫星进行连续观测，而另一台接收机在其周围的观测站流动，并在每一流动站上静止地进行观测，以确定流动站与基准站之间的相对位置。 主要缺点： （1）接收机在移动过程中，必须保持对观测卫星的连续跟踪。 （2）发生失锁时，便须重新进行初始化。 2019/5/5

快速静态相对定位 基本思想： 通过快速地确定载波相位的整周未知数，可以克服准动态相对定位的缺点，无需保持对所测卫星的连续跟踪。 2.动态相对定位法 （1）动态相对定位定义 是用一台GPS接收机安置在基准站上固定不动，另一台接收机安置在运动的载体上，两台接收机同步观测相同的卫星，以确定运动点相对基准站的实时位置。 相对定位采用的观测量有： 测码伪距 测相伪距 2019/5/5

实时处理：要求在观测过程中实时地获得定位的结 果，无需存储观测数据，但在流动站与基准站之间，必须实时地传输观测数据或观测量的修正数据。 （2）动态相对定位数据处理方式 实时处理：要求在观测过程中实时地获得定位的结 果，无需存储观测数据，但在流动站与基准站之间，必须实时地传输观测数据或观测量的修正数据。 测后处理：要求在观测工作结束后，通过数据处理而获得的定位结果。这种处理数据的方法可对观测数据进行详细的分析，易于发现粗差，也不需要实时地传输数据，但需要存储观测数据。 2019/5/5

GPS接收机及其数据传输示意图 2019/5/5

RTD测量原理图 发射电台 测深仪 移动站 GPS主机 接收电台 GPS主机 电脑 基准站 2019/5/5

RTK测量原理图 发射电台 接收电台 移动站 GPS主机 GPS主机 基准站 采集器 2019/5/5

RTK实施示意图 2019/5/5

FDC 的主界面 2019/5/5

在数据采集前查看GPS的状态，可以查看卫星数，信号接 收情况，点位的精度，卫星的分布情况。 2019/5/5

数据采集 2019/5/5

点位放样 2019/5/5

面积计算 2019/5/5

面积计算结果 2019/5/5

二、动态相对定位的观测方程 1.关于测码伪距动态相对定位法 测码伪距观测方程为： 将运动点 与固定参考站点 的同步测码伪距观测方程求差 将运动点 与固定参考站点 的同步测码伪距观测方程求差 2019/5/5

忽略大气折射残差的影响，方程可简化为： si T1 T2 单差的定义 s1 s2 Ti 2019/5/5

双差的定义： T1 T2 2019/5/5

根据单差观测方程可得双差观测方程为： 两种实时获得动态结果的方法： （1）将基准站的同步观测数据，实时地传输给运动的接收机。 （2）根据基准站的精确已知坐标，计算该基准站至所测卫星的瞬时距离，及其与相应的伪距观测值之差，并将这些差值作为伪距修正量，实时地传输给运动的接收机，以改正运动接收机相应的同步伪距观测量。 2019/5/5

2.关于测相伪距动态相对定位法 （1）存在的问题 以测相伪距为观测量的动态相对定位法，存在整周未知数的解算问题 （2）解决办法 在动态观测工作开始之初，首先用快速解算整周未知数的方法，准确的确定了载波相位观测量的整周未知数，也叫初始化工作，初始化以后保持接收机对所测卫星的连续跟踪。 2019/5/5

3.静态相对定位的观测方程 （1）基本观测量及其线性组合 假设接收机T1和T2对卫星 2019/5/5

接收机之间、卫星之间、不同观测历元之间 观测量之差为： 接收机之间、卫星之间、不同观测历元之间 观测量之差为： 载波相位观测值方程的一般形式为： 2019/5/5

几种重要的组合形式： 单差（SD)，即不同观测站，同步观测 相同卫星所得观测量之差。 双差（DD)，即不同观测站，同步观测同一组卫星，所得单差之差。 三差（TD），既于不同历元，同步观测同一组卫星，所得观测量的双差之差。 2019/5/5

观测量的线性组合的优缺点： 优点：（1）可以消除一些具有系统性误差的影响。 （2）可减少平差计算中未知数的数量。 缺点： （1）在方程解算过程中，差分法将使观测方程的数 目明显减少。 （2）在一个时间段中，为了组成观测量的差分， 通常应选择一个参考观测站和一颗参考卫星。 当在某一历元，对参考站或参考卫星的观测 量无法采用，将使观测量的差分产生困难。 2019/5/5

2.单差观测方程 当大气折射进行模型改正，并忽略了修正后的残差， 且令： 则方程可以简化为： 2019/5/5

若取 则单差观测方程式可写为： 2019/5/5

3.双差观测方程 其中： 2019/5/5

若取 则双差观测方程可简化为： 2019/5/5

四、静态相对定位的单基线解算模型 单差观测方程的线性化及解算模型 单差相对定位观测方程为 如果任意取两观测站T1和T2，并以T1为已知起始点，则单差观测方程的线性化形式为： 2019/5/5

误差方程式可写为： 2019/5/5

单差观测线性化方程矩阵形式为： 2019/5/5

在同步观测的卫星不同历元下的误差方程组为： 2019/5/5

组成法方程并计算 2019/5/5

若两观测站，同步观测卫星为 ，并以 为参考卫星可以得到双差观测方程式的线性化形式为： 双差观测方程的线性化及解算模型 若两观测站，同步观测卫星为 ，并以 为参考卫星可以得到双差观测方程式的线性化形式为： 2019/5/5

双差观测方程的误差方程式为： 2019/5/5

双差观测方程的误差方程式为（同步观测颗 卫星）： 双差观测方程的误差方程式为（同步观测颗 卫星）： 2019/5/5

双差观测方程的误差方程式为（同步观测颗 卫星）： 双差观测方程的误差方程式为（同步观测颗 卫星）： 2019/5/5

五、整周未知数的确定方法 伪距法 当作平差的待定参数 固定解与浮动解（整数解与实数解） 2019/5/5

（1）是卫星信号的暂时中断。这主要是由于树木，建筑物 等障碍物的阻挡产生的，是周跳最常见的来源。 五、周跳的探测与修复 1.什么是周跳？ GPS接收机在整个观测时段中始终保持锁定卫星信号，则载波相位观测值是连续的，但是由于障碍物遮挡视线或无线电干扰等原因引起卫星信号短时间失锁，而使相位观测值的整周数发生跳变，这种现象称为周跳 。 2.周跳的来源： （1）是卫星信号的暂时中断。这主要是由于树木，建筑物 等障碍物的阻挡产生的，是周跳最常见的来源。 （2）是卫星信号的信噪比过低，这主要是电离层条件差、多路径效应、接收机的强震荡和卫星高度角过低而引起的。 （3） 是接收机软件发生故障，从而导致错误的信号处理。 2019/5/5

3.周跳的探测方法 载波相位高次差探测法 由于在不发生周跳的情况下，随着观测站至卫星间距离的不断变化，载波相位观测值也将随之不断的变化，其变化应是平缓而有规律的，而周跳则破坏了这种规律性，根据这一特性，我们就有可能将一些大的周跳寻找出来，高次差正是利用这一思路出发，利用高阶差分的办法来探测周跳，其原理可用下表形象地表示出来，设 为某一观测的时间（历元）序列 分别表示一次差，二次差，三次差和四次差，现假定该相位观测值在历元中含有周跳为，则构成观测量的各阶差值如下表5.1所示。当取不同历元的相位观测值作4至5次差之后，距离变化对整周数的影响可忽略不计，这时的差值，主要是由于震荡器的随机误差引起的，因而应具有随机的特性。但是如果在观测过程中产生了周跳现象，那么就破坏了上述相位观测量的正常变化规律，从而使其高次差的随机特性也受到破坏，因而，我们可以从这种现象中发现周跳。 2019/5/5

●用载波相位高次差探测周跳 2019/5/5

在卫星之间求差就可以消除或削弱接收机震荡器随机误差的影响，从而有助于解决周跳的探测问题 。 ●卫星间求差法探测周跳 在卫星之间求差就可以消除或削弱接收机震荡器随机误差的影响，从而有助于解决周跳的探测问题 。 2019/5/5

●用三差观测值探测周跳 2019/5/5

●基于小波变换的周跳探测 无周跳小波变换 2019/5/5

有2周跳的小波变换 2019/5/5

    有1周跳的小波变换 2019/5/5

    有0.5周的小波变换 2019/5/5

对于GPS相位观测值中的粗差采用包含粗差那一历元前后分量，内插恢复原始载波相位观测量。一般采用线性拟合和多项式拟合来进行周跳的修复。 2019/5/5