图形中的规律
三角形个数 小棒根数 … 1 2 3 4 … 3 6 9 12 n个三角形 需要小棒___根 3n
……
填一填： 每多摆1个三角形就增加2根小棒。 三角形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 3 5 =3+2 2 =3+2+2 3 7 4 9 =3+2+2+2 …… …… 10 21 每多摆1个三角形就增加2根小棒。
n 3+2x(n-1) 3+2x1 3+2x2 3+2x3 摆成的图形 三角形的个数 小棒根数 1 2 3 4 3 3 3+2 5 7 摆成的图形 三角形的个数 小棒根数 1 2 3 4 3 3 3+2x1 3+2 5 3+2x2 7 3+2+2 3+2x3 9 3+2+2+2 …… …… …… n 3+2x(n-1)
n 3Xn-(n-1) 摆成的图形 三角形 的个数 小棒根数 1 2 3 4 3 3 5 3x2 -1 7 3x3 -2 9 3x4 -3 …… …… …… n 3Xn-(n-1)
n 1+2xn 摆成的图形 三角形的个数 小棒根数 1 2 3 4 3 1+2x1 1+2 5 1+2+2 1+2x2 7 1+2+2+2 摆成的图形 三角形的个数 小棒根数 1 2 3 4 3 1+2x1 1+2 5 1+2+2 1+2x2 7 1+2+2+2 1+2x3 9 1+2+2+2+2 1+2x4 …… …… …… n 1+2xn
方法一： 3+2(n-1) 方法二： 3n-n+1 方法三： 2n+1
摆10个三角形需要多少根小棒呢？
……（10个） 3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根） 3 + 2 ×9 = 21（根）
……（10个） 3×10 – 9 = 21（根）
……（10个） 1 + 2 ×10 = 21（根）
摆20个三角形需要多少根小棒呢？
摆20个三角形需要多少根小棒？ 3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 = 41（根）
摆100个三角形需要多少根小棒呢？ 摆n个三角形需要多少根小棒呢？ 用31根小棒可以摆几个三角形？
摆正方形会有什么规律呢？
正方形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 4 2 7 3 10 4 13 … … 10 每多摆1个正方形就增加3根小棒。
讨 论： 从上表中，你发现什么规律？ 摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 讨 论： 从上表中，你发现什么规律？ 摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4+3=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4+3+3=10）根小棒 ………… 摆1个正方形需要4根小棒， 摆2个正方形需要7（4×2-1=7）根小棒 摆3个正方形需要 10（4×3-2=10）根小棒 …………
组成n个正方形需要多少根小棒？ 方法一： 4+3(n-1) 方法二： 4n-n+1 方法三： 3n+1
5个正方形需要多少根小棒？ 4 + 3 + 3 + 3 + 3 21
5个正方形需要多少根小棒？ 4×5 - 4 摆20个正方形需要多少根小棒呢？ 22
摆20个正方形需要多少根小棒？ …… 4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
生活中常见的图形 美丽的坐垫 人行道上的方砖
智慧城堡 加油啊！
一张桌子可以坐6人。
两张桌子这样拼起来，可以坐10人。
（1）这样摆，5张桌子可以坐多少人?
（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子?