13.3 等腰三角形 （第3课时）
创设情境，导入新知 满足什么条件的三角形是等边三角形？ 三条边都相等的三角形是等边三角形． 等边三角形 A B C
细心观察，探索性质 问题 等边三角形除了用定义（即用边）来判定以 外，能否利用角来判定呢？ 思考1 一个三角形的三个内角满足什么条件是等 问题 等边三角形除了用定义（即用边）来判定以 外，能否利用角来判定呢？ 思考1 一个三角形的三个内角满足什么条件是等 边三角形？ 思考2 一个等腰三角形满足什么条件是等边三角 形？ 三个角都相等的三角形是等边三角形. 一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．
细心观察，探索性质 等边三角形的判定定理1： 三个角都相等的三角形是等边三角形． 符号语言： C 在△ABC 中， 等边三角形的判定定理1： 三个角都相等的三角形是等边三角形． 符号语言： 在△ABC 中， ∵ ∠A=∠B =∠C ， ∴ △ABC 是等边三角形． C A B
细心观察，探索性质 等边三角形的判定定理2： 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． 符号语言： C 在△ABC 中， 等边三角形的判定定理2： 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． 符号语言： 在△ABC 中， ∵ BC =AC，∠A =60°， ∴ △ABC 是等边三角形． C A B
细心观察，概括归纳 判定等边三角形的方法： 从边的角度：等边三角形的定义； 从角的角度：等边三角形的两条判定定理． 等边三角形的判定定理1： 判定等边三角形的方法： 从边的角度：等边三角形的定义； 从角的角度：等边三角形的两条判定定理． 等边三角形的判定定理1： 三个角都相等的三角形是等边三角形． 等边三角形的判定定理2： 有一个角为60°的等腰三角形．
下列三角形中，其中是等边三角形的有 . (1)有两个角等于60 ° (2)有一个角等于60 °的等腰三角形 (3)三个外角都相等的三角形 (4) 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形 (5)一个三角形是轴对称图形,且有一个角为 60 °
如图，D,E,F分别为等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF,则△ DEF的形状是 .
如图，D,E,F分别为等边三角形ABC各边上的点，且∠1= ∠2= ∠3,则△ DEF的形状是 .
如图， E是等边三角形ABC中AC边上的点，且∠1= ∠2, BE=CD,则△ADE的形状是 .
如图， 等边三角形ABC中∠ ABC、 ∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E,F,垂足分别为M,N. 求证：BE=EF=FC A O N M B C E F H
如图，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在边CB的延长线上，且ED=EC (1)当E为AB中点时 ,试确定DB与AE的大小关系. (2)当点E为AB上任一点时（不与A,B重合），试判断DB与AE的大小关系. A A E E C D B C D B
课堂小结 （1）本节课学习了等边三角形的性质和判定； （2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？ 共有几种判定等边三角形的方法？ （3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法．