用尺规作线段和角(1)
学习目标： 会用尺规作一条线段等于已知线段，并了解它们在尺规作图中的简单应用。
作一条线段等于已知线段 利用没有刻度的直尺和圆规，可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A B 作法与示范： 示 范 作 法 (1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。 A’ A’ C’ B’
例1 如图，已知线段a，b，如图所示求作线段AB，使AB=a+2b 若求作线段CD=2（a-b),你会吗？
做一做 做一做 哈哈，是一个正方形，你对了吗？ 如图8－13，已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA’，OB’，OC’，OD’，使它们分别与 线段a 相等。 A’ B’ A O B D’ D (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. 图8－13 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。 哈哈，是一个正方形，你对了吗？
随堂练习 1、如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O 利用尺规，按下列要求作图： (1) 在射线OA ， OB ， OC上作线段O A’，OB’ ，OC’， 使它们分别与线段a 相等； a C C’ b (2) 在射线OD上作线段OD’，使OD’ 等于b； A B A’ O B’ (3) 依次连接A’，C’， B’，D’，A’. D’ D
D C 2、下列语句中正确的是（ ） A、过A、B、C三点作直线 B、延长线段AB=a C、以点O为圆心作一弧 D、以线段AB为直径作半圆 2、下列语句中正确的是（ ） A、过A、B、C三点作直线 B、延长线段AB=a C、以点O为圆心作一弧 D、以线段AB为直径作半圆 3、下列作图叙述错误的是（ ） A、在直线l上取线段AB=a B、作等边三角形一边上的高 C、作等腰三角形顶角平分线使它平分底边 D、作已知线段的垂直平分线 D C
4、以点A为圆心，a为半径在射线AM上画弧，交点为B，再以点B为圆心，以b（a＞b）为半径画弧，交射线于点C，则线段AC的长度为（ ） A、a+b B、a-b C、a+b或a-b D、以上都不正确 C
本节课你的收获是什么？ 小结 1、本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段, 不要看似简单, 它却是最基本的几何作图的方法. 数学中称之为几何基本作图法(一); 2、课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练. 3、练习中还要注意 几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练。