10.4 圓之切線方程 附加例題 6 附加例題 7 © 文達出版 (香港 )有限公司
10.4 附加例題 6 (a) 求圓心為 (4, 3) 及半徑為 8 的圓 C 的方程。 10.4 附加例題 6 (a) 求圓心為 (4, 3) 及半徑為 8 的圓 C 的方程。 解 (b) 求圓 C 在點 P(6, 10) 的切線方程。 解 © 文達出版 (香港 )有限公司
解 題6(b) (a) 圓 C 的方程為： (x 4)2 + (y 3)2 = 82 附加例題 6 解 (a) 求圓心為 (4, 3) 及半徑為 8 的 圓 C 的方程。 (b) 求圓C在點 P(6, 10) 的切線方程。 (a) 圓 C 的方程為： (x 4)2 + (y 3)2 = 82 即 x2 + y2 8x 6y 39 = 0 題6(b) © 文達出版 (香港 )有限公司
解 (b) 在點 P 的切線方程為： 6x + 10y + (8)(x + 6) + (6)(y + 10) 39 = 0 附加例題 6 解 (a) 求圓心為 (4, 3) 及半徑為 8 的 圓 C 的方程。 (b) 求圓C在點 P(6, 10) 的切線方程。 (b) 在點 P 的切線方程為： 6x + 10y + (8)(x + 6) + (6)(y + 10) 39 = 0 即 2x + 7y 93 = 0 © 文達出版 (香港 )有限公司
10.4 附加例題 7 求通過原點且與圓 x2 + y2 8x 4y + 16 = 0 相切的直線方程。 解 10.4 附加例題 7 求通過原點且與圓 x2 + y2 8x 4y + 16 = 0 相切的直線方程。 解 © 文達出版 (香港 )有限公司
解 設所求的切線方程為 y = mx。 將 y = mx 代入 x2 + y2 8x 4y + 16 = 0， 附加例題 7 解 求通過原點且與圓 x2 + y2 8x 4y + 16 = 0相切的直線方程。 設所求的切線方程為 y = mx。 將 y = mx 代入 x2 + y2 8x 4y + 16 = 0， x2 + (mx)2 8x 4(mx) + 16 = 0 (1 + m2)x2 (8 + 4m)x + 16 = 0 由於 = 0， (8 + 4m)2 – 4(1+m2)(16) = 0 3m2 4m = 0 m = 0 或 所求的切線方程為： y = y = 0 或 © 文達出版 (香港 )有限公司