本章重点 了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点； 掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形 主 页 了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点； 目 录 掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形 截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计 算方法； 上一章 下一章 熟悉受弯构件正截面的构造要求。 帮 助

一、引言 安全性 结构构件的可靠性 适用性 耐久性 具有足够的承载力和变形能力 在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形 在一定时期内维持其安全性和适用性的能力 耐久性 本章的主要内容

二、裂缝的分类与成因 1. 分类 按裂缝的产生时间 按裂缝的产生原因 按裂缝的形态 施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝 二、裂缝的分类与成因 1. 分类 施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝 按裂缝的产生时间 非受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝 按裂缝的产生原因 龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等 按裂缝的形态

二、裂缝的分类与成因 2. 成因 施工期间的裂缝 塑性裂缝 温度裂缝 约束收缩裂缝 固体下沉，表面泌水而引起的。 二、裂缝的分类与成因 2. 成因 施工期间的裂缝 固体下沉，表面泌水而引起的。 大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。 塑性裂缝 温度裂缝 大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。 约束收缩裂缝 混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝

二、裂缝的分类与成因 2. 成因 施工期间的裂缝 施工中的受力裂缝 因施工程序不当而造成的受力裂缝 楼板 裂缝

二、裂缝的分类与成因 2. 成因 使用期间的裂缝----钢筋锈蚀引起的裂缝

二、裂缝的分类与成因 2. 成因 使用期间的裂缝----温度（气温）变化引起的裂缝 温度区段 气温升高时 T

二、裂缝的分类与成因 2. 成因 使用期间的裂缝----地基不均匀沉降引起的裂缝

二、裂缝的分类与成因 2. 成因 使用期间的裂缝----外部环境引起的裂缝 冻融循环作用 碱骨料反应 外部环境 盐类腐蚀 酸类腐蚀

二、裂缝的分类与成因 2. 成因 使用期间的裂缝----荷载引起的裂缝 拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝 垂直裂缝！ 斜裂缝！！ 二、裂缝的分类与成因 2. 成因 斜裂缝！！ 垂直裂缝！ 纵向裂缝！！！ 使用期间的裂缝----荷载引起的裂缝 拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝 目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容

三、横向受力裂缝宽度的计算 1. 粘结滑移理论 以轴心受拉为例 三、横向受力裂缝宽度的计算 1. 粘结滑移理论 以轴心受拉为例 C *基本假定就是：开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋和混凝土之间发生滑移，混凝土回缩至图中虚线的位置 *裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值 先求出裂缝间距

三、横向受力裂缝宽度的计算 1. 粘结滑移理论 裂缝的间距 裂缝数量增加至一定数量时不再增加，但宽度不断变化 粘结应力的传递长度 As l 三、横向受力裂缝宽度的计算 1. 粘结滑移理论 裂缝的间距 As l l 粘结应力的传递长度  m 裂缝数量增加至一定数量时不再增加，但宽度不断变化 s （ s ） sm c（ c ） cm

三、横向受力裂缝宽度的计算 1. 粘结滑移理论 裂缝的间距 l l m  sm  s (s) cm c(c) c=ft 三、横向受力裂缝宽度的计算 1. 粘结滑移理论 m  s (s) l l  sm c(c) cm 裂缝的间距 l （s+ s）As sAs c=ft l （s+ s）As sAs m

三、横向受力裂缝宽度的计算 1. 粘结滑移理论 裂缝的间距 裂缝的平均间距 l l m  sm  s (s) cm 三、横向受力裂缝宽度的计算 1. 粘结滑移理论 m  s (s) l l  sm c(c) cm （s+ s）As sAs c=ft 裂缝的间距 裂缝的平均间距

三、横向受力裂缝宽度的计算 1. 粘结滑移理论 裂缝的间距 为了和受弯构件相统一，定义： 三、横向受力裂缝宽度的计算 1. 粘结滑移理论 b h bf bf’ 0.5h hf’ hf 裂缝的间距 为了和受弯构件相统一，定义： 有效配筋率 有效受拉面积 于是，对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距的公式可统一写成：

三、横向受力裂缝宽度的计算 1. 粘结滑移理论 C 裂缝的宽度 设 称为裂缝间钢筋应力不均匀系数，则有 裂缝处钢筋的应变 裂缝处钢筋的应力

三、横向受力裂缝宽度的计算 2. 无滑移理论 C 认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无相对滑移，裂缝的发展宽度与裂缝量测点距最近一根钢筋表面的距离c直接相关。 *Broms（美）Base（英）等人通过试验得出：

三、横向受力裂缝宽度的计算 3. 粘接滑移与无滑移理论的结合 三、横向受力裂缝宽度的计算 3. 粘接滑移与无滑移理论的结合 上述两种理论和实际情况均有一定的差距，为此将二者结合起来，按下述公式进行计算分析： C 各系数由试验分析确定

四、裂缝宽度的实用计算方法 1. 半理论半经验的方法 四、裂缝宽度的实用计算方法 1. 半理论半经验的方法 《混凝土结构设计规范》（GB50010） 所采用的方法 《水工钢筋混凝土结构设计规范》

四、裂缝宽度的实用计算方法 1. 半理论半经验的方法 四、裂缝宽度的实用计算方法 1. 半理论半经验的方法 平均裂缝间距 受弯kl=1.0；轴拉kl=1.1 光圆，取0.7；变形，取1.0 te<0.01时，取te=0.01 c<20时，取c=20；c>65时，取c=65

四、裂缝宽度的实用计算方法 1. 半理论半经验的方法 四、裂缝宽度的实用计算方法 1. 半理论半经验的方法 平均裂缝宽度 kw=0.85

四、裂缝宽度的实用计算方法 1. 半理论半经验的方法 四、裂缝宽度的实用计算方法 1. 半理论半经验的方法 裂缝的最大宽度 由裂缝的统计特性，按95%的保证率 考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系数为1.5

四、裂缝宽度的实用计算方法 2. 以数理统计分析为基础的计算方法 四、裂缝宽度的实用计算方法 2. 以数理统计分析为基础的计算方法 《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》采用的方法 受拉钢筋的总周长

五、裂缝宽度的控制 一级 裂缝的控制等级 二级 三级 严格要求不出现裂缝 一般要求不出现裂缝 可以出现裂缝但要验算裂缝的宽度 C 由不同的《规范》根据具体的情况确定

六、受弯构件的变形与刚度 1. 截面抗弯刚度的特点 六、受弯构件的变形与刚度 1. 截面抗弯刚度的特点 与荷载形式、支承条件有关的系数 钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点 ： M  0 1 2 I II III *随着弯矩增大B不断降低 恒+活 *短期荷载效应时的挠度对应短期刚度Bs 恒+活载中的恒载部分 *长期荷载效应时的挠度对应长期刚度Bl(徐变、裂缝的不断发展等等)

六、受弯构件的变形与刚度 2. 短期刚度Bs 解析刚度法 就平均应变而言符合平截面假定 Ms 短期荷载效应

六、受弯构件的变形与刚度 2. 短期刚度Bs 解析刚度法 裂缝截面处的应力和应变 平均应变 Ms As h0 h0 1cs cs Asss 裂缝截面处的应力和应变 平均应变

六、受弯构件的变形与刚度 2. 短期刚度Bs 解析刚度法 GB50010采用的就是上述公式，且有 ，于是：

六、受弯构件的变形与刚度 3. 荷载长期作用下的刚度 六、受弯构件的变形与刚度 3. 荷载长期作用下的刚度 基本概念 恒+活中“恒” fl Ml + fs Ms 活中“活”

六、受弯构件的变形与刚度 3. 荷载长期作用下的刚度 六、受弯构件的变形与刚度 3. 荷载长期作用下的刚度 变形系数法 定义： GB50010

六、受弯构件的变形与刚度 4. 受弯构件的挠度计算 六、受弯构件的变形与刚度 4. 受弯构件的挠度计算 最小刚度原则 P h l0 由不同的《规范》根据具体的情况确定 M Bs