南京江南大酒店，三星级，位于南京市中央路与 新模范马路的交汇处，六层，建筑面积 5424 m 2 ， 总重量 8000 t 。 2001 年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将 这样的一个星级酒店拆掉有点可惜，要是能将整幢大 楼移动一下就好了，这样只需挪一个位置，既可以保 持大楼的原貌，又省钱、省时。

“ 建筑物的整体平移技术 ” 是将建筑物托换 到一个托架上，与地基切断，形成一个可移动 体，然后再用牵引设备将它平移到固定的新地 基上。

“ 用不到造价 1 ／ 4 的钱保留了江 南大酒店，而且节省了两年的工 程时间，划算得很。 ” 南京江南大酒店于 2001 年 5 月 20 日 年 5 月 27 日向南平移了 26 m ，整个工程耗资 400 万元， 6 月底大楼恢复使用。

沿着笔直的公路飞奔的汽车、自行车，在笔直的 铁轨上的飞驰的火车，天空中翱翔的飞机。

传送带上的产品，索道上的车厢。

AB C D HG FE 每幅图案中的两个图形有什么关系 ? 图1图1 图３ 图2图2 图４ 观察发现

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平移 在平面内，将一个图形沿某一个 方向平行移动一定的距离，这样的图形 运动称为 平移 。 以上运动现象有哪些共同的运动特征， 由此你得到什么结论？

下面这几种物体的运动中，哪些是 在平移？ 尝试：请你举一些生活中平移的实例。

A 如图，将点 A 平移到点 A 的位置， 我们把点 A 和点 A 称为对应点， 把点 A 到点 A 的方向称为点 A 平移的方向， 线段 AA 的长度称为点 A 平移的距离. 平移的方向和距离是平移 的两个要素． A

如图，将线段 AB 平移到线段 AB 的位置，我们把线段 AB 和线段 AB 称 为对应线段. 其中点 A 的对应点 是点 ，点 B 的对 应点是点 ; 线段 AB 平移的方向是 ， 线段 AB 平移的距离是. A A B B A B 点 A 到点 A 的方向 线段 AA 的长度

如图，将△ ABC 平移到△ ABC 的位置，我 们把△ ABC 和△ ABC 称为对应三角形. 其中∠ A 和∠ A 称为对应角. 点 C 的对应点是点 ，线 段 BC 的对应线段是线段 ， 线段 CA 的对应线段是线 段 ，∠ B 的对应角是∠ ， ∠ C 的对应角是∠ ， △ ABC 平移的方向是 ， △ ABC 平移的距离是 __________. A A B B C C C BCBC CACA B C 点 C 到点 C 的方向 线段 CC 的长度

AB AB C AB A B C 如图 1,  ABC 沿着直尺 PQ 平移到  ______, 则 1. 对应点：点 A 与点 __ ， 点 B 与点 __ ，点 C 与点 __ 是对应点； 2. 对应线段： AB 与 ___ ， BC 与 ___ ， CA 与 ___ 是 对应线段； 3. 对应角：∠ A 与∠ __ ， ∠ B 与∠ __ ，∠ C 与∠ ___ 是对应角。 4.  ABC 平移的方向是什 么？平移的距离呢？ ABCABC A B C ABAB BCBCCACA A B C P Q

问题 请看图片，平移是由什么决定的？ 由移动的方向和移动的距离所决定.

在传送带上，如果电视 机的某一按键向前移动了 80cm ，那么电视机的其它 部位向什么方向移动？移 动了多少距离？ 80cm

A C B A C B 平移性质： ①平移前后，两个图形对应点的连线平行（或在同一直 线上）且相等， 平移性质： ①平移前后，两个图形对应点的连线平行（或在同一直 线上）且相等， ②平移不改变图形的形状和大小。 ③由平移得到的图形与原来的图形是全等的。

1 、图形的平移后的位置是由移动的方向和距离 决定的。 3 、平移不改变图形的大小与形状，它只改变图 形在平面中的位置。 2 、图形上各点沿同一方向移动相同的距离 。

例 1: 如右图，平移线段 AB ，使点 A 移动到点 A′ 。画出平移后的线段 A′B′ AB A′ B′ 分析： “ 点 A 移到点 A′” 这 句话告诉我们图形平移的方 向是 A 到 A′ 的方向， 平移的 距离为线段 AA′ 的长，根据 这两个要素就可以确定点 B′ 。 解：如图，过点 B 作 BB ′//AA′ 且 BB ′=AA′, 连接 A′B′ ，则线 段 A′B′ 就是所求画的线段。 例题解析： · · ·

例 2: 经过平移，三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 D ． 画出 平移后的三角形 ． 分析：设顶点 B ， C 分别平移 到了 E ， F ， E F D 解：如图，过 解：如图，过 B，C点B，C点B，C点B，C点 分别做线段 BE ， CF 使得他 们与线段 AD 平行且相等， 连接 连接 DE ， DF ， EF 。 DE ， DF ， EF 。 则 F △ DEF 就是 ABC 平移后的 就是△ ABC 平移后的 图形． 根据 “ 经过平移，对应点所连的 线段平行且相等 ” ，可知线段 BE ， CF 与 AD 平行且相等． 根据 “ 经过平移，对应点所连的 线段平行且相等 ” ，可知线段 BE ， CF 与 AD 平行且相等． 例题解析： F D

例 3. 如图，小旗从方格纸的左下角经过一次平移， 移到右上角的阴影位置。

1. 在下面的六幅图案中， ⑵⑶⑷⑸⑹中的哪个 图案可以通过平移图案⑴得到？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷⑸⑹ 练习 答：第（ 3 ）个

2 、 火车在一段笔直的铁轨上行驶， 我们可以把它看成火车沿着铁轨的方向 移动了一定的距离，这就是平移；如果 火车驶入弯道，这也是平移吗？

3 下图中，图形 (2) 可以通过图形 (1) 平 移得到吗？ (1) (2) ( 不考虑颜色 )

解：利用平移来设计的有 (2) 、 (4) 、 (6). （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） 4 欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？

在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的 哪个图案可以通过平移图案①得到？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 5

C A B F E 6. 如图，△ ABC 经平移到 _______ 的位 置，它的平移方向是 _____________, 平 移距离是线段 _____ 的长度. AC 射线 AC 的方向 △ CEF

7. 能由△ AOB 平移而得的图形是哪个？ 解： 能由△ AOB 平移 而得的图形是： △ FOE 、△ COD O F E D C B A

8. 图中的 4 个小三角形都是等边三角形, 边长为 2 cm, 你能通过平移△ ABC 得到其他三角形吗 ? 若能, 请说出平移的方向, 并说出平移的距离. F A BC D E 答 : △ ABC 沿点 B 到 点 A 的方向和 B 到 点 C 的方向平移２ cm, 可以分别得 △ FAE 和△ ECD. 思考？ 2 2

9. 小船经过平移到了新的位置，你发 现缺少什么了吗 ? 请补上．

如图所示，一块蓝色正方形板，边长１８ cm ，上面横竖各 两道红条，红条宽都是２ cm ，问蓝色部分面积是多少？ 解：可以把两道红条平移到靠边的位置，如图所示： 下面你能解决了吗？试一试？

草地草地 小路小路 草地草地 如图，一块矩形草地, 长为 12 米, 宽为 8 米, 其中有一条宽为 2 米的小路, 你能猜出 绿色部分表示的草地的面积吗 ? 说说你的 理由. 生活中的平移 12 8

草地草地 小路小路 草地草地 如图，一块矩形草地, 长为 12 米, 宽为 8 米, 其中有一条宽为 2 米的小路, 你能猜出 绿色部分表示的草地的面积吗 ? 说说你的 理由. 生活中的平移 12 8

△ AFE ≌△ BFD ≌△ DEF ≌△ DEC △ AFE 和△ DEC

△ ADE 左 右 2.5

A B C D E

探究题 桌面上有一排围棋子, 共 8 颗, 左 边 4 颗是白的, 右边 4 颗是黑的, 如果只允 许将相邻两颗棋子移来移去, 那么你能 经过几次移动后, 使它们黑白相间 ?

收获 ①平移的定义 ②平移不改变图形的形状、大小和方 向，改变的是图形的位置。 ③平移是 由平移的方向和距离决定。 体会： ①从生活中感悟数学，运用数学 知识解决生活中的问题。 ②平移来源于生活，又为我们创 造更美好的生活。

平移的定义：一个图形整体沿着某个方向移动一定的 距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 平移特征： 1. 把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新 的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同． 2. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线 段平行且相等 简单的说： (1) 平移不改变图形的形状和大小； (2) 对应点连线平行且相等． 揭示概念

学会总结 平移的方向和平移的距离可 是决定平移的两个重要因素 哦！ 图形上对应点平移的方向 就是这个图形的平移方向 。图形上对应点平移的距 离就是这个图形平移的距 离。