第二章 导数与微分 主讲人：张少强 Tianjin Normal University 计算机与信息工程学院.

一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、微分公式及微分法则 四、微分在近似计算中的应用 五、小结 思考题.
1 函数的微分 微分的定义 微分的几何意义 基本初等函数 的微分公式与 微分的运算法则 微分在近似计算中的应用 微分的近似计算 误差估计 基本初等函数的微分公式 和、差、积、商的微分法则 复合函数的微分法则.
第五节 全微分方程 一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、一阶微分方程小结. 例如 所以是全微分方程. 定义 : 则 若有全微分形式 一、全微分方程及其求法.
第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算 法则 四、微分形式不变性 五、微分在近似计算中的应用 六、小结.
第二章 导数与微分 习题课 主要内容 典型例题 测验题. 求 导 法 则求 导 法 则 求 导 法 则求 导 法 则 基本公式 导 数 导 数 微 分微 分 微 分微 分 高阶导数 高阶微分 一、主要内容.
目录 上页 下页 返回 结束 习题课 一、导数和微分的概念及应用 二、导数和微分的求法 导数与微分 第二章.
一、问题的提出 实例 : 正方形金属薄片受热后面积的改变量. 再例如, 既容易计算又是较好的近似值 问题 : 这个线性函数 ( 改变量的主要部分 ) 是否 所有函数的改变量都有 ? 它是什么 ? 如何求 ?
第四节 复合函数求导 法则及其应用 一、复合函数求导法则 二、初等函数的求导问题 三、一阶微分的形式不变性 四、隐函数的导数 五、对数求导法 六、参数形式的函数的求导公式.
第三章 微积分学的创始人 : 德国数学家 Leibniz 微分学 导数描述函数变化快慢 --- 变化率 --- 切线 斜率 --- 相对误差 微分 描述函数变化程度 --- 函数值的增量 --- 绝对误差 都是描述物质运动的工具 ( 从微观上研究函数 ) 导数与微分 导数思想最早由法国 数学家 Fermat.
函数与极限 导数与微分 微分中值定理与导数的应用 不定积分 定积分及其应用 级数. 二、 连续与间断 一、 函数 三、 极限 函数与极限.
1 主要内容 : 1. 微分的概念. 2. 微分的几何意义. 3. 微分的运算 4. 微分在近似计算中的应用 2.5 微分.
换元积分法 一、第一类换元积分法 二、第二类换元积分法 一、第一类换元法 例1例1 原因在于被积函数 cos 2x 与公式 中的被 积函数不一样. 如果令 u=2x ，则 cos2x=cos u ， d u=2dx ， 从而 所以有 ？ 分析.
一、问题提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、 微分的求解 六、 微分的应用 七、 小结.
2.8 函数的微分 1 微分的定义 2 微分的几何意义 3 微分公式与微分运算法则 4 微分在近似计算中的应用.
第八章 第四节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一个方程所确定的隐函数 及其导数 隐函数的微分法.
第七节 函数的微分 一 、微分 概念 二、微分的几何意义 三、 基本初等函数的微分公 式与 微分运算法则 四 、小结.
§3.1 导数引例 一、瞬时速度问题 一物体作直线变速运动，走过的距离 S 与时间 t 的关 系为 极限 存在， 该极限就是物体在.
第三章 导数与微分 第二节 求导法则 第三节 微分及其在近似计算中的应用 微分及其在近似计算中的应用 第一节 导数的概念.
高 等 数 学高 等 数 学 内蒙古科技大学公共数学教学部 主编：李淑俊. 引言 第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 目 录 目录 下一页 目录 下一页.
高等数学一 主讲 杨俊 演示文稿制作 杨俊. 高等数学一 第 3 章 一元函数微分学的应用 第 4 章 一元函数 积分学及应用 第 1 章 函数、极限与连续 第 2 章 导数与微分.
复习 1. 隐函数求导法则直接对方程两边求导 2. 对数求导法 : 适用于幂指函数及某些用连乘, 连除表示的函数 3. 参数方程求导法 极坐标方程求导 转化 成立的条件？
一、会求多元复合函数一阶偏导数 多元复合函数的求导公式 学习要求： 二、了解全微分形式的不变性.
2.6 隐函数微分法 第二章 第二章 二、高阶导数 一、隐式定义的函数 三、可微函数的有理幂. 一、隐函数的导数 若由方程 可确定 y 是 x 的函数, 由 表示的函数, 称为显函数. 例如, 可确定显函数 可确定 y 是 x 的函数, 但此隐函数不能显化. 函数为隐函数. 则称此 隐函数求导方法.
1 热烈欢迎各位朋友使用该课件！ 广州大学数学与信息科学学院. 2 工科高等数学 广州大学袁文俊、邓小成、尚亚东.
5.4 微 分 一、微分概念 二、微分的运算法则与公式 三、微分在近似计算上的应用. 引例 一块正方形金属片受热后其边长 x 由 x 0 变到 x 0  x  考查此薄片的面积 A 的改变情况  因为 A  x 2  所以金属片面 积的改变量为  A  (x 0 
高等数学 B （ 1 ） 微分概念及计算. 高等数学 B （ 1 ） 一、微分的概念 在许多实际问题中，我们不仅要知道由自变量 引起的函数变化的快慢程度问题，而且还要了解 函数在某一点当自变量取一个微小改变 量 △ x 时，函数取的相应的改变量 △ y 的大小， 计算△ y 的精确值一般比较繁。先看下面的问题.
§5 微分. 一 问题的提出 1 面积问题 设有一边长为 的正方形 2 自由落体问题 二 微分的定义 1 定义.
2.5 函数的微分 一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、小结.
§1 导数的概念 §1 导数的概念 §2 求导法则 §2 求导法则 §3 参变量函数的导数 §3 参变量函数的导数 §4 高阶导数 §4 高阶导数 §5 微分§5 微分.
§1 导数的概念 §2 求导法则 §3 参变量函数的导数 §4 高阶导数 §5 微分. 第五章 导数与微分.
第 2 章 导数与微分 1.1 导数的概念 1.2 导数的运算 1.3 微分 结束 前页 结束 后页 引出导数概念的实例 例 1 平面曲线的切线斜率 曲线 的图像如图所示, 在曲线上任取两点 和 ，作割线 ，割线的斜率为 2.1 导数的概念.
第二章 导数与微分 一. 内 容 要 点 二. 重 点 难 点 三. 主 要 内 容 四. 例 题与习题.
§1. 导数的概念 1. 什么是导数（值）？如何表示？ 2. 导数的几何意义？ 3. 函数可导与连续的关系？（了解） §2. 导数的基本运算法则 反函数的求导法则？ §3. 导数的基本公式.
第二章 导数与微分. 二、 微分的几何意义 三、微分在近似计算中的应用 一、 微分的定义 2.3 微 分.
2.3 函数的微分. 四川财经职业学院 课前复习 高阶导数的定义和计算方法。 作业解析：
第三节 微分 3.1 、微分的概念 3.2 、微分的计算 3.3 、微分的应用. 一、问题的提出 实例 : 正方形金属薄片受热后面积的改变量.
第二讲：连续、导数、微分 1 函数的连续性 2 导数的概念 3 函数微分 (1) (2) (3)
第二章 导数与微分 项目三 高阶导数 项目二 函数的求导方法 项目一 导数的概念 模块一 导数. 项目一 导数的概念 一、 导数的定义 二、 可导与连续的关系 三、 基本初等函数的导数.
高等数学 重庆交通学院 （下册总复习） 冯春 第八章 多元函数微分学 第九章 重 积 分 第十 章 曲线与曲面积分 第十一章 无穷级数 第七章 空间解析几何 第十二章 微分方程 目 录.
例题 教学目的: 微积分基本公式 教学重点: 牛顿----莱布尼兹公式 教学难点: 变上限积分的性质与应用.
高等数学电子教案 第五章　定积分 第三节 微积分基本定理.
第一章 函数与极限.
第三节 函数的求导法则 一 函数的四则运算的微分法则 二 反函数的微分法则 三 复合函数的微分法则及微分 形式不变性 四 微分法小结.
高等数学 第三十四讲 函数的微分 主讲教师：陈殿友 总课时： 128.
3.8 复合函数的导数 [法则4] 如果函数y＝f(u)对u可导，函数u＝g(x)对x可导，
第二部分 积分学 第1章 不定积分 教学要求、重点、难点、内容结构
第二章 导数与微分 导 数 与 微 分 *怎样求分段函数的导数；怎样讨论分段函数的连续性 左、右导数 导数的定义 导数存在的充要条件
§5 微分及其应用 一、微分的概念 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量..
第二章　导数与微分 第二节　函数的微分法 一、导数的四则运算 二、复合函数的微分法.
初等函数的导数 一. 函数的和、差、积、商的导数： 定理: 设函数 u = u(x) 及 v = v(x) 在点 x 可导,
第五章 导数和微分 §1 导数的概念 §2 求导法则 §3 参变量函数的导数 §4 高阶导数 §5 微分.
全 微 分 欧阳顺湘 北京师范大学珠海分校
第三章 导数与微分 习 题 课 主要内容 典型例题.
第一章 导数与微分 1.1 函数及其性质 1.2 极限 1.3 极限的性质与运算法则 1.4 两个重要极限 1.5 函数的连续性
2-7、函数的微分 教学要求 教学要点.
§5 微分及其应用 一、微分的概念 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量..
第五章导数和微分 在许多实际问题中，需要从数量上研究变量的
第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的微分公式与微分运算 法则 四、微分在近似计算中的应用 返回.
第三章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 求导法则 第三节 微分及其在近似计算中的应用.
§3 微分及其运算 一、微分的定义 二、基本初等函数的微分公式与 微分运算法则.
导数的基本运算.
§2 求导法则 2.1 求导数的四则运算法则 下面分三部分加以证明, 并同时给出相应的推论和例题 .
Math2-4 内容预告 授 课 内 容 取对数求导法 导数基本公式 高阶导数 同学们好 现在开始上课 Math2-4.
第一章　函数 函数 — 研究对象—第一章 分析基础 极限 — 研究方法—第二章 连续 — 研究桥梁—第二章.
第三模块 函数的微分学 第五节 隐函数及参数方程的求 导方法、高阶导数 一、隐函数的微分法 二、由参数方程所确定的函数的微分法
第一章 函数与极限.
第三章　函数的微分学 第二节　导数的四则运算法则 一、导数的四则运算 二、偏导数的求法.
2019/5/20 第三节 高阶导数 1.
第三节 函数的微分 3.1 微分的概念 3.2 微分的计算 3.3 微分的应用.