Chapter 1 理论基础准备

麦克斯韦电磁理论认为，光是一种电磁波 光的电磁理论基础

Maxwell 方程组的微分形式 光的电磁理论基础

对于电磁场远离 辐射源 ： 波动方程 电磁场的波动性（波动方程） 介质中的光速真空中的光速 亥姆霍兹 (Helmholtz) 方程 光波场 时域中： T 、 、 w 空域中： 、 1/ 、 k

波面 波线 k 波面 波线 k,rk,r 平面电磁波 球面电磁波（发散） 光的电磁理论基础

线性系统分析

Chapter 2 光的衍射

光波的标量衍射理论 惠更斯 - 菲涅耳原理 dd 00  SP Q r  惠更斯－费涅耳原理 波前 上每个面元 都可以看成是新振 源 —— 次级波源，它们发出次波，这些 次波是相干的，在空间某一点 P 的振动 是所有这些子波在该点的相干叠加。

① 菲涅耳衍射公式 ② 菲涅耳－基尔霍夫衍射公式 （格林定理 + 假设的衍射屏的边界条件） ③ 瑞利－索末菲衍射公式 光波的标量衍射理论 dd 00  SP Q r 

衍射系统及频谱分析 衍射屏 被调制的信号 （ x,y ） 前场 后场 ( 光的传播 行为 ) U 1 (x,y) U 2 (x,y) (x’,y’) U’(x’,y’) 角谱

衍射系统及频谱分析 FT 屏函数 （ x,y ） U 2 (x,y)U’(x’,y’) z 传递函数（脉 冲响应函数的 FT ）

衍射现象分类及系统分析 菲涅耳衍射区 夫琅和费衍射区 ① 夫琅和费衍射 (Fraunhofer diffraction) ： 光源和衍射场都在衍射物无限远处的衍射。 ② 菲涅耳衍射 (Fresnel diffraction): 光源和衍射场或二者之一到衍射物的距离比较小时的衍射。

衍射现象分类及系统分析 线性不变系统 线性系统 F-K 衍射公式 令 傍轴近似

衍射现象分类及系统分析 这个近似式成立的区域称为菲涅耳衍射区。衍射光场分布 当 时， 称为菲涅耳近似 菲涅耳衍射的傅里叶变换形式 傍轴近似

称为夫琅和费近似。这一近似成立的区域（夫琅和费衍射区） 内观察到的衍射现象称为夫琅和费衍射。衍射场光分布 当 时， 衍射现象分类及系统分析 夫琅禾费衍射的傅里叶变换形式 远场条件

Chapter 3 傅里叶光学

沿任意方向传播的平面波 空间周期 复振幅分布 结论：一组空间频率对 应于沿一定方向传播的 一列单色平面波。 空间频率 为 方向余弦 空间频率及角谱传播 空间频率是单位长度内重复次数

Angular Spectrum 称为角谱 ( Angular Spectrum ) 空间频率及角谱传播 频谱传播关系 该式给出了两个平行平面之间的角谱传播规律。 此式表明：已知 0 平面上角谱后，利用上式可求出它传播到 z 平面上 的角谱，再由 IFT ，即可求得其光场分布。

空间频率及角谱传播 衍射屏对角谱传播的影响 FT 由 设用一单位振幅的平面波垂直入射， 衍射屏的引入使入射光波的角谱（空间频谱）展宽。 空域中空间上的限制，导致频域频谱的展宽。 ，

空间频率及角谱传播 傅里叶分析方法 / 频谱分析方法 基尔霍夫理论 角谱理论

透镜的傅里叶性质及成像性质 透镜的相位变换因子可表示为 用单位振幅平行光照明，透镜后焦面上的光场分布为 当 时 薄透镜 准确的 FT （ 4f 系统） 点光源 ①② ③ ④⑤ 夫琅禾费衍射的形式

透镜的傅里叶性质及成像性质 脉冲响 应函数 当 时 作变换 ①② ③ 线性空不变系统 透镜的通光孔径的函数（此处 是为了考虑透镜的孔径效应） 点物成点像 几何光学 近似条件

透镜的傅里叶性质及成像性质 在几何光学近似条件下，像面上的光场分布 几何光学预言的理想像 考虑到透镜的有限孔径时，像面上的光场分布 像面上光场的复振幅分布 等于几何光学理想像 与系统脉冲响应函数 的卷积

成像系统的普遍模型 ① ② ③ 任意成像系统都可分为三部分： ①物平面 — 入瞳平面：限制 — 菲涅耳衍射处理 ②入瞳平面 - 出瞳平面：几何传输过程 ③出瞳平面 - 像平面：限制 - 菲涅耳衍射处理 光学系统：衍射受限系统和有像差系统 衍射受限系统 —— 像差很小或者系统的孔径和视场都不大。 有像差系统 —— 点光源发出的发散球面波投射到入瞳上，出瞳处的投射波面明显 偏离理想球面波，偏离程度由波像差决定。

相干照明和非相干照明情况下的衍射受限系统 衍射受限系统的点扩散函数 通过衍射受限系统后，在像面的光场复振幅分布，即点扩散函数 作变换 则 令 透镜部分也出现过

相干照明和非相干照明情况下的衍射受限系统 相干照明下衍射受限系统的成像规律 称为相干传递函数 ( Coherent transfer function CTF ) 作傅立叶变换 衍射受限系统是一个低通滤波器，在频域中存 在一个有限的通频带，它允许通过的最高频率 称为系统的截止频率，用 表示。 衍射受限系统的相干传递函数 像面上光场的复振幅分布 等于几何光学理想像 与系统脉冲响应函数 的卷积。 复振幅 在相干照明下的衍射受限系统，对 复振幅 的传递是线性空间不变的。 ， 在透镜那部分出现 过，平行光入射， 考虑孔径影响 H—fx--x

相干照明和非相干照明情况下的衍射受限系统 衍射受限系统的非相干传递函数 强度 非相干成像系统是 强度 的线性系统。在等晕区光学系统成 像是空间不变的。衍射受限非相干成像系统 作傅立叶变换 强度点扩散函数 / 强度脉冲响应 / 非 相干脉冲响应 像 强度 分布 物（理想像） 强度 分布 非相干成像系统的光学传递函数 OTF 像 强度 分布 是理想像 的 强度 分布 与 强度 点扩散函数 的卷积。

称为非相干成像系统的光学传递函数 ( Optical Transfer Function: OTF) 。 称为调制传递函数 (Modulation Transfer Function, MTF) ，幅角称为相位传递函数 (PTF,Phase Transfer Function) 。 描述了系统对各频 率分量施加的相移. 描写了系统对各频率分 量对比度的传递特性. 归一化归一化 相干照明和非相干照明情况下的衍射受限系统

光学传递函数 OTF 与相干传递函数 CTF 分别描述同一系统采用非相干和相干照明时 的传递函数，它们都决定于系统本身的物理性质。 对同一系统来说，光学传递函数等于相干传递函数的自相关归一化函数。 这一结论是从系统点扩散函数出发的，并没有涉及系统的具体结构特征， 它对有像差和没有像差的系统都成立。 CTF OTF 衍射受限 系统

Chapter 4 光学全息术基础

全息术基本原理及特点 Development of photo plate Reconstruction 重建 — 衍射 Holography Recording 记录 — 干涉 全息术的基本原理 理论保证：惠更斯 - 菲涅耳原理 透光率函数 与光强 分布 I (x, y) 成线性关系

全息术基本原理及特点 普通照相全息照相 几何光学成像规律 只记录强度信息 物象之间点点对应 平面图像 普通光源 波动光学 记录 —— 干涉 再现 —— 衍射 全部信息：振幅，位相 一个物点发出的光波记录在整个底板上。 全息图上每一个局部包含物体各点的光信息 。 立体图像，再现物光波前。 激光光源（时间，空间相干性好 ）。 全息术具有两个突出的特点：三维立体性；可分割性。 所谓的三维立体性：全息照片再现出来的像是三维立体的，具有 如同观看真实物体一样的立体感。 所谓可分割性：全息照片的碎片照样能反映出整个物体的像，并 不会因为照片的破损而失去像的完整性。 菲涅耳全息图，彩虹全息图，傅里叶变换全息图，计算全息图，白光全息 图， ······ 菲涅耳全息图，彩虹全息图，傅里叶变换全息图，计算全息图，白光全息 图， ······

全息术应用

Chapter 5 光学信息处理

Abbe 成像理论及 Abbe-Porter 实验 Image plane Object planeFrequency plane 在相干照明情况下，透镜的成像过程可分为两步： （ 1 ）频谱分解（分频）：入射光场经物平面 发生夫琅禾费衍射，在透镜后焦面 上形成一系列衍射斑； （ 2 ）频谱综合（合频）：各衍射斑作为新的次波源发出球面次波，在像面上互相 叠加，形成物体的像。

Abbe 成像理论及 Abbe-Porter 实验 物面 网格透镜 空间频谱 像方焦面 像平面 像 L f 平行相干光照明一张细丝网格，在成像透镜的后焦面上出现周期性网 格的傅里叶频谱，由于这些傅里叶频谱分量的再组合，从而在像平面 上再现网格的像。若把各种遮挡物放在频谱平面上，可不同方式改变 像的频谱。 水平狭缝时 — 网格的垂直结构 垂直狭缝时 — 网格的水平结构 挡住零级频谱 — 网格像对比度反转 只有零级频谱 — 本底色

空间频谱滤波 改变频谱成分的操作称为空间频谱滤波，简称空间滤波。 在光学系统的傅立叶频谱面上放置适当的滤波器，以改变光 波的频谱结构，使其像按照人们的要求得到预期的改善。 1. 二元滤波器 低通滤波器 高通滤波器带通滤波器方向滤波器 2. 振幅滤波器 3. 位相滤波器 4. 复数滤波器

4f 系统 x y y'y' x'x' Plane-wave Lens1 f f f f Lens2 Object plane Image plane Frequency plane input plane output plane fyfy fxfx FT{f} FT -1 {F} Vander Lugt 相关器 相干光学信息处理

图像加减 正弦光栅法 4f 系统

图像相加 4f 系统

参考书 1.J.W. Goodman, (Introduction to Fourier Optics, McGraw-Hill,1996 ), 秦克诚，刘培森， 等译，傅里叶光学导论，电子工业出版社， 吕乃光，傅里叶光学，机械工业出版社， 王仕藩编著，信息光学理论与应用，北京邮电大学出版社， 2004(2009) 4. 苏显渝，李继陶，编著，信息光学，北京：科学出版社， 梁瑞生，吕晓旭，编著，信息光学，电子工业出版社， 李俊昌，熊秉衡，等编著，信息光学理论与计算，科学出版社， 吕乃光，傅里叶光学，机械工业出版社， 陈家壁，苏显渝，主编，朱伟丽等编，光学信息技术原理及应用，高教出版社， 2002 （ 2009) 9. 宋菲君， S.Jutamulia ，近代光学信息处理，北京大学出版社， 杨振寰著，母国光等译，光学信息处理，南开大学出版社， 杨振寰，陈树源著，母国光等译，光学信号处理、计算和神经网络，新时代出版 社， M. 玻恩， E. 沃耳夫著，光学原理，杨蔚荪等译，科学出版社， 光学 Optics （第四版） Eugene Hecht 原著，张存林改编，高等教育出版社， 2005 。