不定積分 不定積分的概念 不定積分的定義
16 不定積分的概念 16.1 不定積分的概念 以下是一些常用的積分公式。
16 不定積分的概念 不定積分的性質 16.1 不定積分的概念
16 不定積分的概念 解: 例 不定積分的概念
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16 不定積分的概念 16.2 續積分法的技巧 利用積分公式
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16 不定積分的概念 利用積化和差公式 16.2 續積分法的技巧
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16 不定積分的概念 利用二倍角公式 16.2 續積分法的技巧
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16 不定積分的概念 解: 例 利用微分法 16.2 續積分法的技巧
16 不定積分的概念 解: 16.2 續積分法的技巧 例 16.15
16 不定積分的概念 解: 例 歸約公式
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16 不定積分的概念 幾何學上的應用 例 解: 已知曲線在點 (x, y) 的切線斜率為 2x 。 若曲線通過點 (2,1) , 試求該曲線的方程。 16.4 幾何學及物理學上的應用
16 不定積分的概念 物理學上的應用 相反,若給出質點於時間 t 的 v 或 a , 則 s 或 v 可分別通過微分法 的逆運算 ―― 積分法而確定。 16.4 幾何學及物理學上的應用
16 不定積分的概念 解: 例 幾何學及物理學上的應用
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16 不定積分的概念 解: 例 16.3 當被積函數為二次正弦函 數或二次函數時,應用倍 角公式將有助解題 。 16.1 不定積分的概念
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16 不定積分的概念 例 幾何學及物理學上的應用 當質點經過 O 點時,我們 開始記錄時間 t 及位移 s 。 當 t = 0 時, s = 0 。
16 不定積分的概念 例 幾何學及物理學上的應用 一質點以 (3t 2 – 2t) ms –1 速度沿直線運動,其中 t 秒為質點經過 O 點後的時間。 (a) 當加速度為零時,試求 t 的值。 (b) 當速度再次等於零時,試求質點相對 O 點 的位移。 答案 : (a) (b)