不定積分 16 16.1 不定積分的概念 不定積分的定義 16 不定積分的概念 16.1 不定積分的概念 以下是一些常用的積分公式。

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第三章 導函數 ‧ 函數的極限與連續 函數的極限與連續 ‧ 導數及其基本性質 導數及其基本性質 ‧ 微分公式 微分公式 ‧ 高階導函數 高階導函數 總目錄.
第五节 全微分方程 一、全微分方程及其求法 二、积分因子法 三、一阶微分方程小结. 例如 所以是全微分方程. 定义 : 则 若有全微分形式 一、全微分方程及其求法.
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第二章 导数与微分 习题课 主要内容 典型例题 测验题. 求 导 法 则求 导 法 则 求 导 法 则求 导 法 则 基本公式 导 数 导 数 微 分微 分 微 分微 分 高阶导数 高阶微分 一、主要内容.
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第三节 函数的求导法则 一 函数的四则运算的微分法则 二 反函数的微分法则 三 复合函数的微分法则及微分 形式不变性 四 微分法小结.
第三章 導函數 ‧3-1 函數的極限與連續 ‧3-2 導數及其基本性質 ‧3-3 微分公式 ‧3-4 高階導函數.
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5.1 自然對數函數:微分 5.2 自然對數函數:積分 5.3 反函數 5.4 指數函數:微分與積分 5.5 一般底數的指數函數和應用 5.6 反三角函數:微分 5.7 反三角函數:積分 5.8 雙曲函數.
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第一章 直角坐標系 1-3 函數及其圖形.
第三章 指數與對數 3-1 指數 3-2 指數函數及其圖形 3-3 對數 3-4 對數函數及其圖形 3-5 常用對數 回總目次.
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16.4 不定積分的應用 附加例題 4 附加例題 5.
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不定積分 不定積分的概念 不定積分的定義

16 不定積分的概念 16.1 不定積分的概念 以下是一些常用的積分公式。

16 不定積分的概念 不定積分的性質 16.1 不定積分的概念

16 不定積分的概念 解: 例 不定積分的概念

16 不定積分的概念 解: 例 不定積分的概念

16 不定積分的概念 解: 例 不定積分的概念

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16 不定積分的概念 16.2 續積分法的技巧 利用積分公式

16 不定積分的概念 解: 例 不定積分的概念

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16 不定積分的概念 利用積化和差公式 16.2 續積分法的技巧

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16 不定積分的概念 利用二倍角公式 16.2 續積分法的技巧

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16 不定積分的概念 解: 16.2 續積分法的技巧 例 16.15

16 不定積分的概念 解: 例 歸約公式

16 不定積分的概念 解: 例 歸約公式

16 不定積分的概念 解: 例 歸約公式

16 不定積分的概念 幾何學上的應用 例 解: 已知曲線在點 (x, y) 的切線斜率為 2x 。 若曲線通過點 (2,1) , 試求該曲線的方程。 16.4 幾何學及物理學上的應用

16 不定積分的概念 物理學上的應用 相反,若給出質點於時間 t 的 v 或 a , 則 s 或 v 可分別通過微分法 的逆運算 ―― 積分法而確定。 16.4 幾何學及物理學上的應用

16 不定積分的概念 解: 例 幾何學及物理學上的應用

16 不定積分的概念 解: 例 幾何學及物理學上的應用

16 不定積分的概念 解: 例 幾何學及物理學上的應用

16 不定積分的概念 解: 例 16.3  當被積函數為二次正弦函 數或二次函數時,應用倍 角公式將有助解題 。 16.1 不定積分的概念

16 不定積分的概念 解: 例 不定積分的概念

16 不定積分的概念 例 幾何學及物理學上的應用  當質點經過 O 點時,我們 開始記錄時間 t 及位移 s 。  當 t = 0 時, s = 0 。

16 不定積分的概念 例 幾何學及物理學上的應用 一質點以 (3t 2 – 2t) ms –1 速度沿直線運動,其中 t 秒為質點經過 O 點後的時間。 (a) 當加速度為零時,試求 t 的值。 (b) 當速度再次等於零時,試求質點相對 O 點 的位移。 答案 : (a) (b)