《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
义务教育课程标准北师大版八年级上册第六章第二节 课题：一次函数 学段：初二 年级：八年级 学科：中学数学 学校：成都双语实验学校 作者：石美彬
1 、上列代数式中，整式的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 一、 观察下列代数式填写正确的番号 ： 2 、上列代数式中， x 的一次多项式有（ ） 它们都是关于 x 的（ ）次（ ）项式 ①②③④⑥⑦⑧ ④⑦⑧ 一二 温故 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
= 二、关于 x 的多项式 是三次二项式，则 m ， 三次项的系数是 ，常数项是 。 三、函数的三种表示方法 是： ， ， 。 列表法 图像法 解析式法 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
倒霉熊 在登山的过程中，有哪些 变量？ 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
1 ．某登山队大本营所在地的气温为 5 ℃，海拔每升高 1km 气温下降 6 ℃， 登山队员由大本营向上登高 x km 时， 他们所在的位置的气温是 y ℃，用含 x 的代数式表示 y. 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
活动一： 小组合作，完成学案课堂活动一 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
2 、 上述关系式是函数吗？ 3 、他们有什么共同特点？ 慧眼识金慧眼识金 1 、关系式中有几个变量？ 是函数的哪种表示方法？ 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数 他们分别是 ……
归纳 若两个变量 x,y 之间的关系式可以 表示成 y=kx+b(k,b 为常数， k≠0) 的 形式，则称 y 是 x 的一次函数（ x 是 自变量， y 是因变量） 特别地，当 b=0 时，即 y=kx （ k≠0 ） 称 y 是 x 的正比例函数 常称 y 与 x 成正比例 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
1. 判断下列函数是否为一次函数 : 不一定 活动二：小试牛刀 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
例 1 、 写出下列各题中关系式，并判断：他们是 一次 函数吗？是正比例函数吗？ （ 1 ）汽车以 60 千米 / 时的速度匀速行驶，行驶路 程 s （千米）与行使时间 t （时）之间的关系； （ 2 ） 圆的面积 y( 厘米 2 ) 与它的半径 x （厘米） 之间的关系； （ 3 ）一棵树现在高 50 厘米，每个月长高 2 厘米， n 月后这棵树的高度为 h( 厘米 ) 解： s=60t s 是 t 的一次函数 s 是 t 的是正比例函数 解： h=2n+50 y 不是 x 一次函数 h 是 n 的一次函数 但 h 不是 n 的是正比例函数 解：
m=2 n≠-1 解：据题意得： m-1=1 （ 1 ） x 的系数 k ≠0 （ 2 ） x 的次数 =1 （ 3 ）关于 x 的整式 n+1≠0 所以： m=2 且 n≠-1 例 2. 已知 是关 于 x 的一次函数, 则 m 、 n 应满足什么条件？ 若是正比例函数呢？ 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
解：据题意得： （ 1 ） x 的系数 k ≠0 （ 2 ） x 的次数 =1 （ 3 ）关于 x 的整式 2. 已知 是关于 x 的一次函数, 则 m 应满足什么条件？ m-2≠0 m≠2 m=0 或 2 所以： m=0 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
活动三 : ☆当堂反馈☆ 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
例 3 、 2011 年 9 月我国实行最新个人工资、薪金所 得税征收办法规定：月收入低于 3500 元的部分不 收税；月收入超过 3500 但低于 5000 元的部分征 收 3 ％的所得税 …… 如某人月收入是 4000 元，他 应缴个人工资、薪金所得税为 : （ ） × 3 ％ =15 （元） 缴个人工资、薪金所得税 月收入 超过 3500 但低于 5000 元 低于 3500 元 不收税 ( － 3500) × 3 ％ （ 1 ）当月收入 大于 3500 而又小于 5000 元 时，写出应缴所得税 y （元）与月收入 x( 元 ) 之间的函数关系式 应缴个税 y 月收入 x X<3500 y=0 3500<x<5000 月收入 x y= 即 y= 3 ％ x-105
y= 3 ％ x-105 (2) 某人月收入是 4250 元，他应缴多少个人所 得税？ 解：当 x=4250 时， 月收入是自变量还是 因变量？ y= 3 ％ × =22.5 （元） 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
y= 3 ％ x-105 （ 3 ）如果石老师 10 月缴所得税 11.4 元，那么石 老师 10 月工资、薪金是多少元？ 问题： 11.4 元是函数 y 的值还是自变量 x 的值？ 所以： y=11.4 =11.4 解之得： x=3880 元 答：石老师 10 月工资、薪金是 3880 元 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
一次函数 与一元一次方程的关系 由此可知：一次函数的问题可以 转化为一元一次方程的问题 3 ％ x-105 在 y=3 ％ x-105 中， =11.4 思维提炼，归纳总结 一次函数一元一次方程 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数 则 y= 当函数值 y=11.4 时
魔术 ( 控制你的心神 ) 1 、任意想一个两位数。如 38 2 、用该两位数减去个位数字与十位数字之和. 如： 38- （ 3+8 ） =27 3 、算出你的结果，对照下表图案！牢记数字下 面对应的图案！（即 27 下面的图案） 请注意：在此过程中，你不要与任何其 他人说出你的数字和见到的图案！我会 算出你的图案！ 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
你见到的图像是 … 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
再来一次！ 这次，全班同学一起思考！ 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
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你们见到的图案必然 是 …… ● 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
设任意的两位数的十位数字是 x ，个位数字是 z ， 则这个两位数是 ，设差是： y y= 原两位数 — ( 十位数字 + 个位数字 ) y = （ 10x+z ） -(x+z) = 10x+z-x-z =9x 所以： y =9x （ 10x+z ） 魔术揭秘 返回 1 自变量 x 的值 函数 y=9x 的值 9 列出表格： 返回 2 活动四： 第六章 函数 §6.2 一次函数
已知 是关于 x 的一次函数, 则 m 应满足什么条件？ 我们已经学习了绝对值运算、乘方运算、 开方的运算 …… ，根据这些知识你能仿 照上面关系式的模型创造出更加新颖、 有深度、有挑战的题型吗？ 我的地盘我做主！ 活动五： 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
对自己说，你有什么收获？收获 对同学说，你有什么温馨提示？温馨提示 对老师说，你还有什么困惑？ 反思小结 体验收获
《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数 人生，是一次函数。 出身是 b, 努力是 k ， 我们不能改变出身， 却能选择努力 人生，是一次函数。 聪慧是 b, 道德是 k ， 我们不去奢求聪慧， 却要修养道德 知识是自变量， 命运是因变量。 用知识改创未来， 用道德书写人生！
《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数 作业：第 186 页 习题 、 2 、 3 题
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洞悉万物，便能掌控自然！ 掌握规律，你将创造奇迹 ！ 返回返回 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
一次函数概念：形如 y=kx+b(k,b 为常数， k≠0) 正比例函数概念：形如 y=kx (k 为常数， k≠0 ） 转化 一次函数问题为一元一次方程的问题 新知识 新方法 类比 一次整式的特点判断一次函数 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数
判断一次函数的三个条件（化简以后） （ 1 ）整式函数 （ 2 ） k ≠0 （ 3 ）自变量 x 次数 =1 判断正比例函数的四个条件（化简以后） （ 1 ）整式函数 （ 2 ） k ≠0 （ 3 ）自变量 x 次数 =1 （ 4 ） b=0 《北师大版》八年级数学 （上） 第六章 函数 §6.2 一次函数