动量概念的由来 在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。

一动量(momentum) １、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p，用公式表示为 p=mv 2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号是 kg·m/s ； 3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同； 4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量； 5、动量是相对的，与参考系的选择有关。 注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度

一、动量 p= m v 1、概念： 在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积叫做动量。 2、定义式： 3、单位： 千克米每秒，符号是kg ·m/s 4、对动量的理解： （1）矢量性 运算遵循平行四边形定则 （2）瞬时性 是状态量。 （3）相对性 物体的动量与参照物的选择有关

历史背景 最早提出动量概念的是法国科学家笛卡尔，十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动不灭的思想。他继承伽利略说法，定义质量和速率的乘积为动量。笛卡尔认为，这是量度运动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在于忽略了动量的方向性。 1668年，荷兰物理学家惠更斯在《关于碰撞对物体运动的影响》的论文中，明确指出了动量的方向性和守恒性。 牛顿把笛卡尔的定义做了修正，明确的用质量和速度的乘积来定义动量。科学前辈们就是在追寻不变量的努力中，逐渐建立了动量的概念，发现了动量守恒定律。

试讨论以下几种运动的动量变化情况。 物体做匀速直线运动 动量大小、方向均不变 物体做自由落体运动 动量方向不变，大小随时间推移而增大 物体做平抛运动 动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大 物体做匀速圆周运动 动量方向时刻改变，大小不变

动量变化的三种情况： 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。

p = p' - p 二、动量的变化 1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化. 2.表达式： 或△P=m·△v. 说明： ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量. p = p' - p

3、同一直线上动量变化的运算： P′ P P P′ ΔP P′ ΔP P′ ΔP P

课堂练习 1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如何？ 规定正方向 P P′ ΔP

2、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？ 课堂练习 2、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？

动量与动能有什么区别？ 动量与动能间量值关系： 思考与讨论 矢量 kg·m/s （N·S） 若速度变化, 则Δp一定不为零 动量 p=mv 标量 若速度变化, ΔEk可能为零 kg·m2/s2 （J） 动能 Ek= mv2/2 动量与动能间量值关系：

讨论一下动量和动能的关系

在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？ 思考与讨论 在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？ 动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外力产生的。

=⊿p/⊿t 分析： 牛顿第二定律推导动量的变化 设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’，如是图所示： 分析： 由牛顿第二定律知： F = m a 而加速度定义有： 联立可得： =⊿p/⊿t 这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。 变形可得： 表明动量的变化与力的时间积累效果有关。

１、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft 三冲量(impulse) １、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft 2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s 3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同 4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应

2.定义式：I =F t （1）计算恒力的冲量 三冲量 1. 定义：力和作用时间的乘积。 （2）F是变力，可采用图像法、分段法、动量定理等 高中常采用动量定理求解 (3)冲量是矢量:若力方向不变，I和力方向同 若力方向变，I和△V方向同（动量定理） （4）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量， 它与时间相对应 （5）要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。

冲量的计算 要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。 I =F t只能求恒力的冲量。F是变力，可采用图像法、分段法、动量定理等，高中常采用动量定理求解 例1.平抛一质量m=2Kg的物体，经t=5s，重力的冲量 解析：重力为恒力，可直接用定义式求解 则：I=mgt=100Ns 例2.如图，物体原先静止，在恒力F1、F2分别作用t1、t2， 求物体受F1、F2的合冲量。 F1 F2 分析：整过程作用力为变力，但分两段，则每段为恒力，可用定义式求解，且F1、F2在一套直线上，可用代数求和。 I合= F1t1+F2t2. 若两力方向相反呢？

例3.物体受F=Kt作用，求t1时间内的冲量。 图像法：以t为横轴，F为纵轴建立坐标系。则图线与时间轴围成的面积，表示一段时间内的冲量。 t F F=Kt1 t1 t/s F/N 8 6 I=24Ns I=Kt12/2

I=Ft N·S 功 W= FS N·m（J） 冲量与功有什么区别？ 思考与讨论 矢量 力的时间积累 冲量 使动量发生变化 标量 力的空间积累 使动能发生变化 功 W= FS N·m（J） 1、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。 2、内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。 例：人在船上行走——人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功，使人和船的动能都增加。

四动量定理(theorem of momentum) 1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。 2、表达式： 或 3、加深理解： 1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映； 2）表明合外力的冲量是动量变化的原因； 3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同： 合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。

2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量； 动量定理的应用步骤 1、确定研究对象：一般为单个物体； 2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量； 4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。

解：取垒球飞向球棒时的方向。 垒球的初动量为： P=mv=0.18×25kgm/s=4.5kgm/s 垒球的末动量为 例题： 一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？ 解：取垒球飞向球棒时的方向。 垒球的初动量为： P=mv=0.18×25kgm/s=4.5kgm/s 垒球的末动量为 P’=mv’=-0.18×45kgm/s=-8.1kgm/s 由动量定理可得垒球所受的平均力为： F=(P’-P)/t=(-8.1-4.5)/0.01N=-1260N 垒球所受的平均力的大小为1260N，负号表示力的方向与所选的正方向相反，即力的方向与垒球飞回的方向相同。

、篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前.这样做可以（　　　　） A.减小球对手的冲量 B.减小球的动量变化率 C.减小球的动量变化量 D.减小球的动能变化量

质量为1kg的物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，则此物体在前4s和后4s内受到的合外力冲量为（　　） A．8N·s，8N·s　 B．8N·s，-8N·s C．0， 8N·s　 D．0，-8N·s

1、一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小为Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（　　） A．Δv=0 B．Δv=12m/s C．W=0 　D．W=10.8J

12、一个质量m=1. 0kg的物体，放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数μ=0 12、一个质量m=1.0kg的物体，放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，当物体受到一个F＝10N，与水平面成300角斜向下的推力的作用时，在10s内推力的冲量大小为 ，动量的增量大小为

.质量分别为m1和m2的两个物体分别受到恒定外力F1、Ｆ2的作用，设它们从静止开始，要使它们在相同的时间内两物体动能的增加量相同，则F1、Ｆ2应满足的关系是： A.F1︰F2=m1︰m2 B. F1︰F2=m2︰m1 C. F1︰F2= ︰ D. F1︰F2= ︰

.质量为1 kg的物体，从静止开始下落，经过3 s的时间落地，落地时速度大小为10 m/s，若取g=10 m/s2，那么下列判断正确的是 A.重力对物体做功为150 J B.物体的机械能减少了100 J C.物体克服阻力做功为50 J D.阻力对物体的冲量大小为20 N·s

应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题. 鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同.而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由Ft=△p知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破.

再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象 再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象.在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间(即缓冲)减少力的作用.请同学们再举些有关实际应用的例子.加强对周围事物的观察能力，勤于思考，一定会有收获. 分析：1.对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。 2.对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力。