幂的乘方
教学目标 知识与能力： 1、理解幂的乘方的运算性质。 2、能熟练运用幂的乘方的运算性质进行计算。 过程与方法： 通过独立思考或小组讨论，探究幂的乘方的运算法则，培养学生的归纳类比能力和灵活运用知识的能力。 情感、态度与价值观： 1、通过具体情景抽象出数量关系，体会数学与现实的密切联系，培养数学应用意识。 2、通过小组探讨和合作交流，学会尊重别人的意见和看法，培养集体意识和团队协作精神。
教材分析 本教材提供了一种崭新的呈现方式：问题情境——数学模型——探求法则——呈现法则——巩固、应用法则。首先提供一个“发现数量关系并符号化”的现实载体，然后通过探究、讨论，以问题串、活动要求、巩固练习等形式让学生经历法则的形成过程。要求学生尝试说出每一步运算的道理，有意识的培养他们有条理地思考与语言表达能力；重视幂的意义、乘法分配律等的作用，渗透化归与类比的思想。
教学重点、难点 教学重点： 幂的乘方法则 教学难点： 同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区分
教学流程
回顾与思考 ☞ a·a· … ·a an = n个a 乘方的意义: am+n am · an = 回顾 & 思考 ☞ a·a· … ·a n个a 乘方的意义: an = 同底数幂的乘法运算法则： am · an = am+n （m,n都是正整数）
计算下列各式,并说明所依据的运算法则: (1)102×104=____ (2)an+1·an-1=_____ (3)2n·2n=____ (4)x2·x2·x2·x2=____ 106 x8 22n
根据乘方的定义及同底数幂的乘法法则，完成下列各题。 = 43×43×43×43 （43）4 （a4）5 = 43+3+3+3 =43×4 =412 = a4×a4×a4×a4×a4 =a4+4+4+4+4 = a4×5 =a20
探索与交流 (am)n= amn 探索 & 交流 参与活动： 探索 猜想 (1) 根据乘方定义(幂的意义)，(am)3表示什么? (2)由特殊的 (am)3=a3m 出发, 你能想到一般的公式 吗? (am)3= am·am·am =am+m+m =a3m 猜想 (am)n= amn
♐ 的证明 (am)n = amn (am)n = am·am·…·am ( ) =am+m+m…+m （ ） =amn 在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据： n个am (am)n = am·am·…·am ( ) 乘方的意义 n个m 同底数幂乘法 的法则 =am+m+m…+m （ ） =amn
积的乘方法则 幂的乘方法则 (am)n = amn 底数不变，指数相乘. 上式显示: 幂的乘方， （m,n都是正整数 ） 幂的乘方 下列各式的计算是否正确？如果不正确，应怎样改正 ？ (1) am · a n = amn (2) (am)n = am+n
例1：计算 解： 同桌仿例1做编题游戏 (1) (103)4 (2) (c2)3 (3) (a4)m (4) x · (x2)5 (5) (a4)3+m 解： (103)4 =103 ×4=1012 (2) (c2)3 = c2 ×3=c6 (3) (a4)m =a4 × m=a4m (4) x · (x2)5 =x · x2 × 5=x1+10=x11 (5) (a4)3+m =a4 ×(3+m) =a12+4m 同桌仿例1做编题游戏
随堂练习 随堂练习 计算： (1)(b4)3 (2) (58)n (3) (7m)n (4) (a3)2 • a2 (5) (xm)4•x3 (6) (m2)n•mn+1
独立思考: (1) a3·a( )=a12 (2) (a3)( )=a12 1.填空 (1) a3·a( )=a12 (2) (a3)( )=a12 (3)a3m=(a3)( )=(am)( )=am·a( )=a3·a( ) 9 4 2m 3m-3 m 3 2.下面的计算是否正确?如有错误，请改正。 (1) (a3)2=a3+2=a5 (2) (-a3)2=-a6 (3) (-a2)3=-a6 a6 a6 √
拓展与提高： -1， 72 5 1.如果am=2, an=3,那么a3m-a2n和a3m+2n的值分别是 ______。 2.已知9x=310，则x的值是______。 3.比较340与430的大小。 因为：340=(34)10 =8110 ; 430=(43)10=6410 又因为 81 ﹥ 64，所以8110﹥6410. 所以： 340 ﹥ 430 .
小结：这节课你有什么收获？ (1)幂的乘方的运算性质； (2)幂的乘方运算法则与同底数幂的乘法运算法则的联系与区别。
作业 P104,习题 1、2
再见
作者姓名： 任永辉 职务职称： 教师 中学二级 工作单位： 淮滨县实验中学 移动电话：15039762630