流体力学 泵与风机 第一部分 流体力学 7 流体测量

7 流体测量 【知识点】 静压测量，流速测量，流量测量。 【能力目标】 7 流体测量 【知识点】 静压测量，流速测量，流量测量。 【能力目标】 掌握：流体中的静压测量方法。流体中的静压用测压管测量时，注意探头与流线一致，最好用有两个或多个测孔的环状测压管。 熟练掌握：皮托管、文丘里管、喷嘴流量计和孔板流量计的测量原理和方法。 理解：测量速度和测量流量的其它方法和仪器。

7 流体测量 流体测量和实验研究是密切联系的。实验研究从古至今都是流体力学研究与发展的重要手段和方法之一，由于实际流动非常复杂，实验研究和流体测量仍然是检验理论分析和数值计算结果最终的具有说服力的方法。如前面章节中介绍的管道内层流与紊流两种不同的流动状态、管道内紊流流动阻力系数及速度分布等等都是实验研究获得的成果。工程中流体测量通常是各种流体的物理特性，如密度、粘度和表面张力等的测量，以及各种流动参数，如压力、速度和流量等的测量。本章主要介绍流动参数测量的基本原理及方法。

7 流体测量 7.1 静压测量 7.2 毕托管测量流速 7.3 测量速度的其他方法 7.4 流量测量 7.5 测量流量的其他方法 1 2 3 7 流体测量 7.1 静压测量 1 7.2 毕托管测量流速 2 7.3 测量速度的其他方法 3 7.4 流量测量 4 5 7.5 测量流量的其他方法

7.1 静压测量 在第2章对流动流体中的静压作了定义，流体中静压不会因测量仪器而变化，为了精确测量流动流体中的静压，测量探头及测点必须与流线一致，保证探头不会产生对流动的扰动。在直管道内，静压一般用测压管和压力表或U型管测压计测量。测压管在管道内的开口应该是垂直于管道轴线并保证表面光滑如图7.1中a管所示。任何象图7.1中c管那样的突出都将产生测量误差。据测算，如果突出达到2.5mm将会造成16％的局部流速水头的变化，此时，测得的压力低于未受扰动的液体压力。因为流线扰动将使速度增加，并根据伯努利方程可知压力降低。在测量管道内静压时，最好在测量断面上管道周围开两个或多个测孔以避免壁面不完善的影响，此时将使用一个环状测压管，如图7.2所示。

7.1 静压测量 图7.1 测压管 图7.2 环状静压测管 图7.3 流场中静压测管

7.1 静压测量 用静压管测量流场静压，如图7.3所示，这种仪器通过在管道周围对称布置的静压管测孔将压力传输到压力计或测压表中。如果与流动完全一致则可以得到比较好的结果。事实上，通过测压管孔的平均速度比未受扰动流场的速度略高，因此，测孔处的压力一般比未受扰动的流体压力低一些。采用直径尽可能小的静压管可以使误差减小到最小。为了获得流体压力读数，可以将测压管与压力表或压力变送器相连，压力变送器可以将压力以数字形式显示在屏幕上。

7.2 毕托管测量流速 毕托(Henri Pitot)在1733年首次用一根弯成直角的玻璃管测量了塞纳河的流速。弯成直角的开口细管就是简单的毕托管，是利用驻点压力原理制成的一种常用的测速仪器。它具有可靠度高、成本低、耐用性好、使用简便等优点。 毕托管原理是应用伯努利方程，通过测量点压强的方法来间接地测出点速度的大小。最简单的毕托管就是一根弯成90°的开口细管，如图7.4所示。流动流体中，静止物体最前缘点速度为0，称为驻点或前驻点，驻点处的动能全部转换为压力能，驻点处压强称为总压P0，由伯努利能量方程可得： 式中p、u ------物体前未受扰动的来流的静压和速度。

7.2 毕托管测量流速 如果测得某点的总压p0和静压p，就可以得到该点的速度。在工程应用中，一般把毕托管的一端放到压力管内流体中，开口顶端对准来流，在毕托管入口处形成一个驻点，静压管和毕托管组合成一体，静压管包围着毕托管，并在驻点之后适当距离的外管壁上沿圆周均匀地钻几个小的静压测孔，用U型管测出内管总压和环形空间内静压或差值△h，计算得到测点处的流速。测点处流速为： 图7.4 毕托管结构

7.2 毕托管测量流速 实际上，由于流体具有粘性，能量转换时会有损失，还有毕托管放入流体后对流场的干扰等，所以上式中右端应乘以一修正系数c，即： （式7.2） 式中c——修正系数，可由实验确定，一般在1.0～1.04，标准毕托管通常为1.0。 常用的毕托管是由一根测压 管和一根测速管组成，它们 被制成一端装有一半圆球探 头的双层套管，在两管的另 一末端连接上压差计，如 图7.5所示。 图7.5 常用毕托管的构造

7.2 毕托管测量流速 如前所述，实际流体的流速为： 7.2 毕托管测量流速 探头端点A处开了一小孔与内套管相连，直通压差计的一端；外套管侧表面与A点相邻的B处，沿圆周均匀地开一排与外管壁相垂直的小孔（静压孔），外管直通压差计的另一端。测速时，将毕托管放置在欲测速的恒定流中某点A处，探头对着来流，使管轴与流体运动方向一致。流体的速度接近探头时逐渐减低，流至探头端点处速度为零，即端点为驻点，该点压强为驻点压强。流体在探头端点分叉后沿管向下流去，所以沿管壁AB是一条流线，由于管子很细，B点处的速度、压强已基本恢复到与来流速度和压强相等的数值。由以上讨论可知，外套管中的压强反映的是来流压强，因此，通过压差计读出的两管的压强差就是A点的流速水头，即： 如前所述，实际流体的流速为：

7.2 毕托管测量流速 【例题7.1】 如图7.6所示，在毕托管上连接酒精比压计，测定风管中的某点风速，已知微压计测压斜管的倾角 α＝30°，读数l＝50mm ，酒精的容重 ＝7.85kN/m 3，空气的容重 ＝12.68N/m 3 , 流速系数c＝1.0 ，试求管内该点的风速。 【例题7.2】 如图7.5所示，为测量管内某点A速度常用的毕托管。已知压差计左右水银柱液面高差h=0.02m，毕托管校正系数c=1.0，试求水中A点的速度。 图7.6 毕托管量测风速

7.3 测量速度的其他方法 7.3.1 热线测速仪 热线测速仪（Hot Wire Anemometer，简称HWA），发明于20世纪20年代。其基本原理是将一根细的金属丝放在流体中，通电流加热金属丝，使其温度高于流体的温度，因此将金属丝称为“热线”。当流体沿垂直方向流过金属丝时，将带走金属丝的一部分热量，使金属丝温度下降。通过测量热线两端的电压，即可确定流速。 热线测速仪的优点是：体积小，对流场干扰小，测量精度高，适用范围广；不仅可用于气体也可用于液体，在气体的亚声速、跨声速和超声速流动中均可使用，除了测量平均速度外，特别适用于测量紊流脉动速度，除了测量单方向运动外还可同时测量多个方向的速度分量；频率响应高，重复性好。热线测速仪的缺点是探头对流场有一定干扰，热线容易断裂。

7.3 测量速度的其他方法 7.3.2 激光多普勒测速仪（LDV) 激光多普勒测速仪是测量通过激光探头的示踪粒子的多普勒信号，再根据速度与多普勒频率的关系得到速度。其基本原理是将激光投射到流动流体中一个固定的非常小的区域，实际上是一个点处。当流体中小颗粒(约纳米大小)或气泡随流体流过测试区域时，LDV测得了光发散的多普勒偏移,可以精确地确定流速，或三个速度分量，并且不会扰动流场。如果有足够多的颗粒，就可以测得连续的流动过程。 由于是激光测量，对流场没有干扰，测速范围宽，而且由于多普勒频率与速度是线性关系，和该点的温度、压力没有关系，是目前世界上速度测量精度最高的仪器。

7.3 测量速度的其他方法 7.3.3 粒子图像测速仪（PIV） PIV是粒子图像测速仪的简称，它是九十年代后期成熟起来的流动显示技术的发展。它能够同时测量一个面上几万个点的速度，是激光技术、数字信号处理技术、芯片技术、计算机技术、图像处理技术等高新技术发展的综合结果。其原理是利用激光发射出的快速脉冲照亮二个面或一定体积内的流体，流体中伴有中等密度、纳米大小的颗粒或气泡。对颗粒或气泡的连续成像能够非常好地可视化流场，并计算出流场中的速度矢量。PIV已经应用于单相和两相流体测量。这种技术不仅精确而且不扰动流场。不过，实际的三维流动非常复杂，这种技术还处于发展的初级阶段，PIV与LDV相比，最主要的优点是可以测量更大区域内的流体流动。

7.3 测量速度的其他方法 7.3.4 水流计和风速仪 这两种仪器都基于相同的原理，认为流速是与流动平行或垂直的水杯或叶片的旋转速度的函数。用于水流速度的测量称为水流计，用于空气流速的测量则称为风速仪。因为产生的力取决于流体的密度和速度，所以风速仪必须在比水流计小的摩擦阻力下使用。 这是最原始的方法，用于估计水流的平均流速，漂浮物随水流漂动，一般水流是直线和均匀流动，水面扰动小，水流平均流速为漂浮速度的(0.85士0.05)倍。 7.3.5 漂浮测量

7.3 测量速度的其他方法 7.3.6 照相和光学测量 照相是流体力学研究中一种非常有效的方法之一，例如，在研究水流运动时，可以通过适当的喷嘴引入一些与水具有相同容重的苯与四氯化碳混合物的微小颗粒，照相时，这些小颗粒将记忆在图片中。如果将连续拍的照片表示在同一张图中，就可以确定颗粒的运动速度和加速度。相类似的方法是利用作为直流电路负极的细丝上产生的氢气泡，如果在细丝上加脉冲电压，水将被电解而释放出氢气泡，气泡在细丝的固定点处产生，可以进行流动的可视化研究。

7.3 测量速度的其他方法 7.3.7 其他测速仪器与方法 其他测量速度的仪器包括磁流速仪和声流速仪。磁流速仪用于测量液体流速，液体作为导体，在通过磁场流动时将产生电压，经过适当的校正，可以测量管内平均流速。小的磁流速仪能够测量流动流体中的局部流速，但是在边界附近精度有所降低。声流速仪取决于流动流体对声波的效应，如超声波流量计，测得流速并计算出流量。以上这些仪器都非常贵，主要用于研究中，它们的优点是不扰动流场。

7.4 流量测量 7.4 流量测量 流量的测量方法有多种。在实际工程中，把测量流量的仪表称流量计。流量可利用各种物理现象来间接测量，所以流量测量仪表种类繁多。按测量方法分，流量计有差压式、变面积式、容积式、速度式和电磁式等。表7.1列出了各类流量计的主要性能和特点。 差压流量计是应用非常广泛的一类流量测量仪表，约占流量测量仪表总数的70％。它由节流装置和差压计两部分组成，下面我们重点介绍文丘里（Venturi）流量计、喷嘴流量计和孔板流量计。

7.4 流量测量 表7.1 各类流量计的主要性能和特点

7.4 流量测量 续表7.1

7.4 流量测量 7.4.1 文丘里（Venturi)流量计 文丘里(Venturi)管由渐缩管、中间的喉部断面和渐扩管组成，渐缩管内速度增加，压力下降，渐扩管内动能又转变为压力能，速度减小，压力增加。因为压力与流速有关，所以可以用来测流量。如图7.7所示，以管道轴线为基准面，1和2两断面间伯努力方程为： 代入连续性方程，得： 喉部理想流速为：

7.4 流量测量 如果用U型管测得两个 断面处的测压管高度差 △h，则上式为： 因为，1和2两断面间会 7.4 流量测量 如果用U型管测得两个 断面处的测压管高度差 △h，则上式为： 因为，1和2两断面间会 有摩擦损失，实际流速小于理想流速，引入流量系数 ，则流量为 图7.7 Venturi流量计

7.4 流量测量 文丘里管能够精确测量管道内流体流量，除了安装费用外，文丘里管唯一的不足是在管路中增加一个摩擦损失。事实上，所有损失都发生在渐扩管中，即图中2和3断面间，一般为静压差的10%到20%。 d2/d1通常在1/4到3/4之间变化，常用比率是1/2。小比率可以提高压力表读数精度，但也伴随更大的摩擦损失并可能在喉部产生不希望的低压，在某些情况下会导致液体内空气释放甚至液体汽化，影响测量精度。最佳的收缩角和扩散角表示在图7.7中，若角度稍微增加，可以缩短长度和降低成本。

7.4 流量测量 为了测量精确，在文丘里管前面应该至少有管道直径的5～10倍的直管段。所需要的直管段长度取决于进口断面的条件。随管径比率增加，进口断面处流动影响增大。压力差测量应该用管道周围的环形测压管，并保证在两个断面处有适当的开孔数。 对于一个给定的文丘里管，除特殊给定外，通常假设雷诺数超过l05，μ值根据实验确定，称为文丘里管系数。它的值约在0.95～0.98之间。文丘里管长期使用后μ可能下降l%～2%。

7.4 流量测量 【例题7.3】 如图7.8所示，求20℃水流过Venturi管时的流量，d1=800mm，d2=400mm，测压管高度差△h=150mmHg。 图7.8 例7.3图

7.4 流量测量 7.4.2 喷嘴流量计 如果文丘里管中去掉渐扩管，则成为喷嘴流动，如图7.9所示，这种结构比文丘里管更适宜安装在管道的法兰之间。文丘里管的计算式同样可以应用于喷嘴流动，习惯上用流动系数对来流速度作修正，所以 (式7.4) K——流动系数； A2——喷嘴喉部面积，m2。 即 （式7.5） 图7.9 喷嘴流量计

7.4 流量测量 国际标准协会(ISA)推荐的流动喷嘴如图7.10所示，喷嘴直径是喉部直径d2。随雷诺数变化不同直径比率的流动系数K也要发生变化，像文丘里管流量计一样，为了测量精确，喷嘴前直管段至少为10倍管径。两种不同布置的测压孔结构如图7.9所示。 图7.10 标准喷嘴结构图

7.4 流量测量 7.4.3 孔板流量计 在管道中装置一薄壁孔板，称为孔板流量计。如图7.11所示，其工作原理与文丘里管和喷嘴相同，出流规律符合孔口淹没出流。那么，通过孔板流量计的流量可以表示为： 图7.11 孔板流量计

7.4 流量测量 式中，A0是孔口面积，标准的 孔板流量计的流动系数K表示 在图7.12中。K随雷诺数的变 化，与文丘管管和喷嘴不同， 7.4 流量测量 式中，A0是孔口面积，标准的 孔板流量计的流动系数K表示 在图7.12中。K随雷诺数的变 化，与文丘管管和喷嘴不同， 高雷诺数下，流动处于完全粗 糙区，K基本上是常数，但雷 诺数变小时，孔板流动系数K 是增加的，不同的d0/d1时，在 雷诺数为200～600时，K达到最大值。低雷诺数下，粘性作用增加，使流速系数φ降低和收缩系数ε增大，并且后者比前者变化更显著，直到收缩系数ε接近l.0的最大值，随雷诺数进一步降低，K因收缩系数ε降低而变小。 图7.12 孔板流量计的 流动系数K变化图

7.4 流量测量 孔板流量计与文丘管管流量计和喷嘴流量计的差别是后两者没有收缩断面，A2就是喉部面积并且固定不变，而孔口的A2是出流收缩断面，是变化的，比孔口面积A0小。对于文丘里管和喷嘴，其流量系数实际上就等于流速系数，而对于孔口，其流量系数受到收缩系数ε变化的影响比流速系数φ变化影响还要大。 压差测量可以在孔口上游1倍管径处和孔口下游约0.5倍管径处的收缩断面处，如图7.10所示。收缩断面处的距离不是恒定的，随d0/d1的增加而减小。压差还可以在孔板两侧的角落处测量，这时法兰盖可以作为孔板流量计的一部分，而不需要测压管与管道相连。 孔板流量计的突出优点是在管道上安装便利，费用最低，其主要缺点是产生的阻力损失比文丘里管和喷嘴更大。

7.4 流量测量 【例7.4】 孔板流量计，测得测压管高度差△h=600 mmH2O，管道直径为d1=200mm，孔板直径为d0=l00mm，求管内20℃水的流量，若其它条件不变，求管内20℃空气的流量。

7.5 测量流量的其他方法 7.5.1 差压流量计（DP） 这是最普通的测量技术，包括孔板、文丘里管和音速喷嘴。DP流量计可用于测量大多数液体、气体和蒸汽的流速。DP流量计没有移动部分，应用广泛，易于使用。但堵塞后，它会产生压力损失，影响测量精确度。流量测量的精确度取决于压力表的精确度。

7.5 测量流量的其他方法 7.5.2 容积流量计（PD） PD流量计用于测量液体或气体的体积流速，它将流体引入计量空间内，并计算转动次数。叶轮、齿轮、活塞或孔板等用以分流流体。PD流量计的精确度较高，是测量粘性液体的几种方法之一。但是它也会产生压力误差，以及需装有移动部件。

7.5 测量流量的其他方法 7.5.3 变面积流量计 它的主要形式是转（浮）子流量计如图7.13所示，由锥形玻璃管和浮子组成。浮子能在垂直安装的锥形玻璃管内上下移动。被测流体自下向上流过管壁与浮子之间环隙时，托起浮子向上，这时管与浮子之间的环隙面积增大，直到浮子两边压差所形成的力与浮子重力相等时，浮子便处在一个平衡位置。流量变化时浮子两边压差所形成的力也随之变化，使浮子又在一个新的位置上重新平衡。浮子浮起的高度即为流量计的读数。 图7.13　转（浮）子流量计

7.5 测量流量的其他方法 7.5.4 涡轮流量计 由传感器和显示仪表组成。传感器主要由磁电感应转换器和涡轮组成如图7.14所示。流体流过传感器时，先经过前导流件，再推动铁磁材料制成的涡轮旋转。旋转的涡轮切割固壳体上的磁电感应转换器的磁力线，磁路中的磁阻便发生周期性的变化，从而感应出交流电信号。信号的频率与被测流体的体积流量成正比。传感器的输出信号经前置放大器放大后输至显示仪表，进行流量指示和计算。涡轮转速信号还可用光电效应、霍耳效应等转换器检出。涡轮流量计可精确地测量洁净的液体和气体。和PD流量计一样，涡轮流量计也会产生压力误差，也需要转动部件。

7.5 测量流量的其他方法 图7.14　　涡轮流量计 图7.15 电磁流量计

7.5 测量流量的其他方法 7.5.5 电磁流量计 具有传导性的流体在流经电磁场时，通过测量电压可得到流体的速度。电磁流量计有传感器、转换器和显示仪表组成，根据法拉第电磁感应定律工作。传感器主要由励磁线圈和一对电极组成如图7.15所示 。在用非磁性材料制成的、直径为D的管道内，导电液体若以速度v流动，切割由励磁线圈感应出的均匀磁通密度为B的磁场，则在流体方向和磁场方向都垂直的一对电极上感应出电动势ES，则ES=CBDV，经换算可得到体积流量。电磁流量计没有转动部件，不受流体的影响。在满管时测量导电性液体精确度很高。电磁流量计可用于测量浆状流体的流速。

7.5 测量流量的其他方法 7.5.6 超声（波）流量计 超声（波）流量计是一种利用超声波脉冲来测量流体流量的速度式流量仪表，它从80年代开始进入我国工业生产和计量领域，并在90年代得到迅速发展。在管道上的纵向距离为 两处 安装两组超声波发生器和 接收器如图7.16所示中的 （T1、R 1和T2、R 2）。 当流体静止时，声速为c。 当流体速度为v时，顺流 的声速为c+ v ，传播时间 T1 ；逆流的声速为 c- v ，传播时间为T2。 图7.16 超声(波)流量计原理图

7.5 测量流量的其他方法 通过测量时间差 来测量流速的方法称为时间 7.5 测量流量的其他方法 通过测量时间差 来测量流速的方法称为时间 法。由于时间差非常小，欲测 需要较复杂的电子线路，为简化测量线路，用测量顺逆两个连续波之间的相位差（为─连续波的角频率）来求得流速的方法称为相位差法。这两种方法都需要准确知道声速，但液体中的声速随温度变化。为消除因温度差异而产生的误差,可通过测量频率差而求得流速。这种方法称为频率差法。像其他速度测量计一样，超声（波）流量计是测量体积流量的仪表。它是无阻碍流量计，如果超声变送器安装在管道外侧，就无须插入。它几乎适用于所有的液体，包括浆体等，测量精确度高，但管道的污浊会影响精确度。

7.5 测量流量的其他方法 7.5.7 涡街流量计 在流体中放置一个非流线型柱状物（圆柱或三角柱形等），在某一雷诺数范围内便会在柱状物后面的两侧交替地产生一种有规律的旋涡如图7.17所示。当两侧旋涡之间的距离与同侧旋涡之间距之比满足h/l=0.281时,涡窝是稳定的，且有规则。 图7.17 卡门涡街流量计原理图

7.5 测量流量的其他方法 根据斯特芬哈尔实验得知旋涡产生的频率与流体流速成正比，因此测出旋涡频率即可得出体积流量。旋涡频率信号可通过热敏元件、热丝、压电晶体和应变等元件检测出来。涡街流量计主要用于工业管道介质流体的流量测量,如气体、液体、蒸汽等多种介质。其特点是压力损失小,量程范围大,精度高,在测量工况体积流量时几乎不受流体密度、压力、温度、粘度等参数的影响。无可动机械零件，维护量小，仪表参数能长期稳定，因此可靠性高,可在-20℃～+250℃的工作温度范围内工作。有模拟标准信号,也有数字脉冲信号输出。但涡街流量计会产生噪音，而且要求流体具有较高的流速，以产生旋涡。

7.5 测量流量的其他方法 7.5.8 质量流量计 质量流量计是测量质量流量的流量计。一般质量流量计测量的是体积流量，而流体密度是随着温度、压力的变化而变化的。因此，在密度变化的情况下，求出的体积流量对某一规定的工况来说是不准确的，而质量流量与温度、压力变化无关。因此在一些情况下，就需要使用质量流量计。质量流量计可分为直接式和推导式两类，如图7.18所示是动量矩式质量流量计，它是直接式质量流量计的一种。仪表壳体内的两个叶轮分别装在两短轴上，中间有一隔离盘，在两叶轮的轮缘上有若干直叶片作为流体的通道。电动机以恒定角速度驱动主动叶轮，使流体具有与主动叶轮相同的角速，并产生与质量流量成比例的动量矩，作用在从动叶轮上。

7.5 测量流量的其他方法 从动叶轮因被弹簧限制不能旋转而吸收动量矩。因此测出弹簧的制动力矩，就可知道动量矩的变化，也即测得质量流量。推导式质量流量计是在测量体积流量的同时测出管道内流体温度、压力或密度的变化值，并将它们的输出信号用计算器自动运算，这样即可测得体积流量换算到规定状态下的体积流量或质量流量。 图7.18 动量矩式质量流量计

7.5 测量流量的其他方法 7.5.9 科里奥利流量计 这种流量计利用振动流体管产生与质量流量相应的偏转来进行测量。科里奥利流量计可用于液体、浆体、气体或蒸汽的质量流量的测量。精确度高。但要对管道壁进行定期的维护，防止腐蚀。

7.5 测量流量的其他方法 7.5.10 新型流量计 为了满足流量测量的特殊要求，随着新技术的发展又出现一些新型流量测量仪表。例如多普勒激光流速计能测量射流元件内气流变化速度、超声速的气流和紊流、燃烧火焰，特别是它能测量速度的分布。用气动力输送各种物料时,需要测量气-固两相流的流量，为此而研制出一种不需要单独标定的相关流量计。为解决烟丝、水泥和玉米粉的固体流量测量而研制出冲量流量计；为解决矿石、纸、煤破碎后变成浆状液的输送和污水处理、挖泥等污泥的运送中的计量问题，已有耐磨内衬和带浓度补偿的电磁流量计。另外，在大口径中插入一种由小口径涡轮、涡街和电磁等制成的插入式流量计可测量大流量，仪器价格低廉，压损小，也便于维修。

小 结 【本章小结】 本章对静压测量、流速测量、流量测量所采用测量方法和仪器进行了详细介绍和分析，要求熟练掌握皮托管、文丘里管、喷嘴流量计和孔板流量计的测量原理和方法，了解诸如水流计、风速仪、激光多普勒测速仪(LDV)、磁流速仪和声流速仪等的适用范围和测量原理。

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