用配方法求解一元二次方程 教材版本：北师大版 学 科：中学数学 年 级：九年级上学期 单位名称: 阜新市第十一中学 主讲教师：冯长征 阜新市名师讲堂 用配方法求解一元二次方程 教材版本：北师大版 学 科：中学数学 年 级：九年级上学期 单位名称: 阜新市第十一中学 主讲教师：冯长征
【问题回顾】
【学习目标】 会用配方法解简单数字系数的一元二次方程
【方法回顾】 你会解哪类方程，解这些方程的基本思路和方法是什么？ 二元 分式 二次 转化 转化 转化 一元 整式 一次
【自主探究】 你会解下列一元二次方程吗？试试看！ (1) (2) (3)
【思考与交流】 （1）解这些一元二次方程的基本思路是什么？ 你是如何实现的？ （2）你还会解类似的方程吗？编一个试试看！ （3）用这种方法求解的一元二次方程在形式上 有什么共同特征呢？
【思考与交流】 （1）解这些一元二次方程的基本思路是什么？ 你是如何实现的？ 开方 二次 一次 完全平方式
【思考与交流】 （2）你还会解类似的方程吗？编一个试试看！
【思考与交流】 （3）用这种方法求解的一元二次方程在形式上 有什么共同特征呢？ 形式： （n≥0） 方法：直接开平方法
【自主探究】 根据前面的方法，你能解这个方程吗？ 解方程：
【思考与交流】 解方程： 1.你认为解这个方程的困难在哪里？ 2.你认为解决这个困难的关键是什么？你是怎么做的？
【思考与交流】 （1）你认为解这个方程的困难在哪里？ 方程的左边不是完全平方的形式 （2）你认为解决这个困难的关键是什么？ 你是怎么做的？ 将方程的左边转化成完全平方的形式
【思考与交流】 解方程： (n≥0)
【做一做】 填上适当的数，使等式成立： 36 4 2 16 4 观察等式的左边，常数项与一次项系数有什么关系？ 常数项是一次项系数一半的平方 右边完全平方式的后项与一次项系数有什么关系？ 右边完全平方式的后项是一次项系数的一半
【例题展示】 解方程： 解：把常数项移到方程的右边，得 两边都加上一次项系数一半的平方，得 即 开平方，得 即 所以
【配方法】 通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。
【解法归纳】 1.配方法解一元二次方程的基本步骤： (1)移——移项，使方程左边为二次项和一次项， 右边为常数项； (2)配——配方，方程两边都加上一次项系数一半 的平方，使原方程变为 的形式； (3)开——开方，如果方程的右边是非负数，即 n≥0，就可左右两边开平方得 ； (4)解——方程的解为 。另外，如果 是解决实际问题，还要注意判断结果是否合理。
【巩固训练】 用配方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 体会:在运用配方法解一元二次方程的过程中，哪些步骤容易出现错误？容易出现什么样的错误？如何避免？
【本课小结】 1.配方法解一元二次方程的基本思路是什么？ 2.配方法解一元二次方程的数学思想方法是什么？ 3.正确配方的关键是什么？如何配方？ 4.配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 5.本节课你还有哪些收获与不足？
谢谢观看 再见