初中数学

【知识要点】 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含 未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～ 2．二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解； 一个二元一次方程的解有无数个. 3．二元一次方程组：由两个一次方程组成并含有 两个未知数的方程组叫做二元一次方程组. 它的解是唯一的

4．二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个 方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方 程的公共解，也叫做这个方程组的解 注意： ①书写方程组的解时，必需用“ ”把各个未知数的值连 在一起，即写成的 形式；

解下列方程组 ① ① ② ② 解： 把①代入②，得 解： 由①，得 ③ 把③代入②，得 把x=4代入①，得 把y= — 4代入， ③得 ∴原方程组的解为 ∴原方程组的解为

5x＋6y=16 ① 2x－3y=1 ② 加减法 解： 方程②×2得：4x－6y=2 ③ 方程①＋方程③得：9x=18 x=2 所以原方程组的解为 5x＋6y=16 ① 2x－3y=1 ②

一、选择题 1．下列方程组： （1） （2） （3） (4) 属于二元一次方程组的是（ ） （A）只有一个 （B）只有两个 （C）只有三个 （D）四个都是

2．已知三个数组： 和两个方 程组I 那么（ ） （A）Ⅰ的解是（1），Ⅱ的解是（2） （B）Ⅰ的解是（2），Ⅱ的解是（3） 2．已知三个数组： 和两个方 程组I 那么（ ） （A）Ⅰ的解是（1），Ⅱ的解是（2） （B）Ⅰ的解是（2），Ⅱ的解是（3） （C）Ⅰ的解是（3），Ⅱ的解是（1） （D）Ⅰ的解是（2），Ⅱ的解是（1）

3．以 为解的方程组是（ ） （A） （B） （C） （D）

二、填空题 1．已知方程(2x＋1)－(y＋3)=x＋y，用含x的代数式表 示y是________________________ 2．写出方程4x－3y=15的一组整数解是___________ 一组负整数解是_____________，一组正整数 解是_________________ 3．已知方程 当x=0时，适合方程的y的 值是____________， 当y=－2时，适合方程的x的 值是____________ 三、解方程组

已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值. 分析: 分别求出x、y的值,可以求得(x+y)2的值,所以解本题 的关键是建立关于x、y的二元一次方程组. 由有理数绝对值的意义和有理数平方的意义,可以知道任何有理数的绝对值、任何有理数的平方不可能是负数,即是非负数.而两个非负数的和为0时,这两个有理数只可能都为0,所以由题意,得

若方程组 与 方程组同解， 则 m=＿＿＿＿＿＿

m , n 为何值时， 是同类项

审 设 列 解 验 答 列二元一次方程组解应用题的步骤 用字母表示问题中的未知数 分析题意，找出等量关系 列出方程 审 设 列 解 验 答 用字母表示问题中的未知数 分析题意，找出等量关系 列出方程 用字母的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程 解出方程，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案

香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华 共买了9千克，付款33元， 香蕉和苹果各买了多少千克？ 法一：设香蕉（或苹果）买了 x千克, 则苹果（或香蕉）为 (9 — x)千克 法二：设香蕉买了x千 克，苹果买了y千克 ① ② 代入 变形 ② ①

某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克。问该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？ 设…..x亩…….y千克。 ①实际施肥（6x) 库存化肥 缺少化肥200千克 = + ②实际施肥（5x) 库存化肥 剩余300千克 = －

用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？ 设…..x张……y张。 例2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？ ①制盒身的张数 制盒底张数 150张 ＋ ＝ ② 盒身个数（16x) 个数盒底(43y) 2× =

某班10位同学为支援“希望工程”,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,捐款金额如下(单位:元): 18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21 这10位同学平均捐款多少元? 解:这10名同学的平均捐款为 (10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30) ÷10 =20.86(元) 答:这10名同学平均捐款20.86元

招工启事 辉煌公司人事部 2008年11月2日 总经理 总工程师 技工 普工 杂工 6000 5500 4000 1000 500 我公司现有员工20人，因扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2008年11月8日到我处面试。 辉煌公司人事部 2008年11月2日 总经理 总工程师 技工 普工 杂工 6000 5500 4000 1000 500 （6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400 问题：你认为该公司的员工月平均工资是这个数吗？

辉煌公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识 和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选， 你选谁？

解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68分。 由70>68，故A将被录用。

辉煌公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合 知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？ （2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、 综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定 各人的 测试成绩。你选谁？

解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68分。 由70>68，故A将被录用。 （2）根据题意， A的测试成绩为（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。 B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。 C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。 因此候选人B将被录用　

八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81. 5分，二班学生的平均分为83 八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？ 解：（81.5×50 +83.4×45）÷95 =7828÷95 =82.4(分) 答：这两个班95名学生的平均分是82.4分。

1、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（ ） C A、小明体重是45kg B、小明比小亮重3kg C、小明体重不能确定 D、小明与小亮体重相等

2、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 3、已知 的平均数为6， 则 22

某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。平时参与数学活动情况占2 5 %，作业完成情况占35%，期末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。 则小明数学期末总评成绩是多少分？ 解：X= 2 5 % ×84 + 35% ×92 + 40% ×88 =21+32.2+35.2 =88.4 答：这两个班95名学生的平均分是82.4分。

42的衬衫（单位Cm）为了调查各种领口衬衫的销售 情况，商店统计了某天的销售情况并绘制了下面的 扇形统计图，你认为该商店应多进哪种领口大小的 某商店销售5种领口大小分别为 38，39，40，41， 42的衬衫（单位Cm）为了调查各种领口衬衫的销售 情况，商店统计了某天的销售情况并绘制了下面的 扇形统计图，你认为该商店应多进哪种领口大小的 衬衫？ 42cm 9% 38cm 13% 39cm 19% 41cm 25% 答案：40cm, 关键看 众数是哪个。 40cm 34%

某公司有一个经理和9个雇员，经理月薪2万 元，而9个雇员的工资如下（单位：元） 2000，2050，2100，2150，2200， 2200，2250，2300。 1.求该公司所有员工的中位数，众数，平均数。 2.请你说说用哪一个数据表示该公司10个人的一般 工资收入较好？

祝大家学习愉快！