第二章 摄影测量解析基础 第二部分 双像解析

一、立体观察和像点坐标量测 人眼的立体视觉 人造立体视觉 像对的立体观察 像对的立体量测 像点坐标量测仪器

人眼的立体视觉 一、人眼观察物体的远近 人眼是一个天然的光学系统，结构复杂。 人 眼 基 本 构 造

人眼的立体视觉 人眼感知过程 来自物体的光刺激视网膜的杆状和锥状细胞（物理过程）使其感光（生理过程）通过视神经纤维传至后大脑视觉中心，经记忆加入已有的概念和经验（心理过程），从而形成感知。

人眼的立体视觉 人眼的分辨率 单眼能够分辨最小物体的能力称为单眼分辨率； 用单眼所能观察出两点间的最小的距离为第一分辨率； 用单眼所能观察出两平行线间的最小距离为第二分辨率； 第一分辨率=45″ 第二分辨率=20″ 双眼观察精度比单眼提高 倍

人眼的立体视觉 人的双眼为什么能观察景物的远近呢？ 由于两点在眼中构像存在着生理视差σ，此种由交会角不同而引起的生理视差，通过人的大脑就能作出物体远近的判断。 人用双眼观察景物可以判断其远近，得到景物的立体效应，这种现象称为人眼的立体视觉

人眼的立体视觉 摄影测量中，正是根据人眼的立体视觉，对同一个地区要在两个不同摄站点上拍摄两张像片，构成一个立体像对，进行立体观察与量测。 生理视差σ=a1b1-a2b2

人眼的观察能力 人眼要分辨出物体两点的远近，就要使交会角的差异能在人眼辨别： 交会角：r 生理视差： σ 眼基线：br 眼主距：fr 视距：L

人造立体视觉 一、人造立体视觉的产生 自然界中，当用两眼同时观察空间远近不同的A与B两个物点时，如图，由于远近不同而形成的交会角的差异，便在人的两眼中产生了生理视差，得到一个立体视觉，能分辨出物体远近。

根据这一原理，在P1与P2两个位置上，用摄影机摄得同一景物的两张像片，这两张像片称为立体像对。 这种观察立体像对得到地面景物立体影像的立体感觉称为人造立体视觉。 按照立体视觉原理，我们只要在一基线的两端用摄影机获取同一地物的一个像对，观察中就能重现物体的空间景观，测绘物体的三维坐标。这是摄影测量进行三维坐标测量的理论基础。

观察人造立体的条件 摄影测量中，人造立体的观察必须满足形成人造立体视觉的条件。归纳如下： 1、由两个不同摄站点摄取同一景物的一个立体像对。 2、一只眼睛只能观察像对中的一张像片。（分像条件） 3、两眼各自观察同一景物的左、右影像点的连线应与眼基线近似平行。 4、像片间的距离应与双眼的交会角相适应。

立体效应的转换 满足条件的基础上，两张像片有三种不同放置方式，因而产生了三种立体效应：正立体、反立体和零立体效应。 正立体效应 如图（a），把左方摄影站摄得的像片P1放在左方，用左眼观察；右摄影站摄得的像片P2放在右方，用右眼观察，就得到一个与实物相似的立体效果，称为正立体。

立体效应的转换 2、反立体效应 把左方摄站摄得的像片P1放在右方，用右眼观察；右方摄站摄得的像片P2放在左方用左眼观察，如图（b）。这种立体效应称为反立体。或在组成正立体效应后，将左右像片各旋转180°，如图（c），同样可得反立体效应。

立体效应的转换 3、零立体效应 将正立体情况下的两张像片，在各自的平面内按同一方向旋转90°，使像片上纵横坐标互换了方向。像片上原来的纵坐标y轴转到与基线平行，此时生理视差变为像片的y方向的视差，因而失去了立体感觉成为一个平面图像。 这种立体视觉，称为零立体效应。

像对的立体观察 建立人造立体视觉时，要求观察立体像对的双眼分别只能观察其中的一张像片，俗称分像。 观察时，一种是直接观察两张像片，构成立体视觉，是借用立体镜来达到分像。另一种是通过光学投影，将两张像片的影像重叠投影在一起，称为分像法的立体观察。

像对的立体观察 （一）立体镜观察 立体镜的主要作用是一只眼睛能清晰地只看一张像片的影像。（透镜主光轴平行，间距约为眼基线距离，高度等于透镜主距） 最简单的立体镜是桥式立体镜，如下图所示：

像对的立体观察 航摄像片像幅较大，为了便于航摄像片对的立体观察，而设计的一种立体观察工具称为反光立体镜，如下图： 用立体镜观察立体时，看到的立体模型与实物不一样，主要是在竖直方向夸大了，这种变形有利于高程的量测，但由于量测像点坐标没有变化，所以不会影响量测结果。

像对的立体观察 （二）重叠影式（叠影影像）观察立体 互补色法 在投影器中插入互补色滤光片（品红色 蓝绿色） 观测者双眼分别带上同色镜片

像对的立体观察 （二）重叠影式（叠影影像）观察立体 光闸法 在两投影光路中各安装一个光闸（一个打开一个关闭） 观测者两眼分别带上与投影器光闸的光闸眼镜。 光闸启闭频率>10Hz

像对的立体观察 （二）重叠影式（叠影影像）观察立体 偏光振法 在两投影光路中安装两块偏振平面互成90°的起偏镜； 观测者带上一副检偏镜片与起偏镜相同左右偏振平面相互垂直。

2、光闸法 优点：投影光线的亮度很少损失 缺点：振动与噪音不利于工作 3、偏振光法 在两张影像的投影光路中，放置两个偏振平面相互垂直的偏振器，在承影面上就能得到光波波动方向相互垂直的两组偏振光影像。 偏振光可用于彩色影像的立体观察，获得彩色的立体模型。

像对的立体观察 叠映影像立体观察： 液晶闪闭法：广泛用于现代的数字摄影测量系统中，主要由液晶眼镜和红外发射器组成，使用时，红外发射器一端和显卡相联，图像显示软件按照一定的频率交替地显示左右图像，红外发射器则同步地发射红外线，控制液晶眼睛的左右镜片交替闪闭，从而达到左右眼睛各看一张像片的目的。

像对的立体量测 一、双测标量测法 是用两个刻有量测标记的测标放在两张像片上，或放置在左右像片的观察光路中，当立体观测像片对时，左右两个测标构成一个空间测标，当左、右测标分别在左右像片的同名地物点上时，就构成测标与该地物点相贴。此时，移动像片或观测系统的手轮可直接读出该点量测坐标系中的坐标x1、y1与x2、y2。或者以测标切到某一高程，用左右手轮运动，保证测标沿立体模型表明紧贴移动，即可带动测图设备绘出等高线。

单测标量测法 单测标法是用一个真实测标去量测立体模型，如图：

蔡司（耶拿）Stecometer C型立体坐标量测仪 像点坐标量测仪器 用解析方法处理摄影的像片时，都要首先量测出像点的坐标x，y。量测这些数据的专用一起，称为立体坐标量测仪。 蔡司（耶拿）Stecometer C型立体坐标量测仪

蔡司（上科恩）PSK型立体坐标量测仪

HCZ-1型立体坐标量测仪

思考题： 1、人眼为什么可分辨物体的远近？ 2、单眼观察与双眼观察的分辨率为什么不同？双眼观察可提高多少？ 3、什么叫人造立体视觉？有哪些条件？摄影测量中如何利用这一原理？ 4、什么叫正立体、反立体、零立体？ 5、摄影测量中用哪两种测标来观测立体模型？ 6、量测像点坐标的仪器有哪些？

二、双像解析摄影测量原理与方法 学习目的 什么是双像解析摄影测量？ 双像解析摄影测量与单张航摄像片解析的区别？ 双像解析摄影测量的方法有哪些？

双像解析摄影测量 双像解析摄影测量的方法； 立体像对的空间前方交会相关知识； 空间后方交会与前方交会求解地面点坐标的计算方法； 解析相对定向及模型坐标计算； 单模型光束法整体解求；

双像解析摄影测量基础 双像解析摄影测量定义： 根据中心投影的构像方程（共线方程）可知道，在一张像片上一个像点只能组成两个方程。要确定物点的三维空间坐标，必须要构成不同摄站对同一物体摄影，获得具有一定重叠的像片对，通过计算求解相应物点的三维空间坐标。 立体模型的建立是双像解析摄影测量的理论基础，它是解决由影像的几何信息到用数学方式建立数学模型，从而得到被摄物体的三维空间坐标，为用户提供是数字化的模型。

双像解析摄影测量基础 摄影基线：相邻两摄站的连线； 同名光线：同一地面点发出的两条光线； 同名像点：同名光线在左右像片上的构像； 立体像对的定义：在不同摄站对同一地区摄取具有重叠的连续的两张像片； 摄影基线：相邻两摄站的连线； 同名光线：同一地面点发出的两条光线； 同名像点：同名光线在左右像片上的构像；

双像解析摄影测量基础 核面：摄影基线与某一地面点组成的平面； 同名核线：核面与左右像片面的交线； 主核面：通过像主点的核面（左、右主核面） 垂核面：包含左右像底点的核面；

双像解析摄影测量方法 用单张像片的空间后方交会方式和双像空间前方交会公式求解物点的三维空间坐标。 根据摄得的立体像对的内在几何特性，按物点、摄站点与像点构成的几何关系，用数字计算方式求解物点的三维空间坐标的方法有三种： 用单张像片的空间后方交会方式和双像空间前方交会公式求解物点的三维空间坐标。 用相对定向和绝对定向方法求解地面点的三维空间坐标。 采用光束法求解地面点三维坐标。

空间前方交会方法 原理： 使用立体像对上的同名像点，就能得到两条同名射线在空间的方向，这两条射线在空间一定相交，其相交处必然是该地面点的空间位置; P A B P' 右 a b b' a' 左

空间前方交会方法 原理： 设空中S1和S2两个摄站点对地面摄影，获得一个立体像对。任一地面点A在该像对的左右像片上构像为al和a2。显然同名射线S1al与S2a2必然交于地面点A。 若已知两张像片的内、外方位元素和像点坐标, 由共线方程联立即可确定相应地面点的地面坐标。

空间前方交会方法 定义：由立体像对中两张像片的内、外方位元素和同名像点坐标来确定相应地面点在物方空间坐标系中坐标的方法。（P32） z1 X Y Z a1(x1,y1) x1 y1 z1 S1 A(X,Y,Z) a2(x2,y2) z2 y2 x2 S2

空间前方交会方法 推导过程： X1 Y1 Z1 a2 s2 A a1 s1 Xs1 Ys1 Zs1 M Ztp Ytp Xtp Z1 X1

空间前方交会方法 一、点投影系数法： 过左右摄站S1、S2分别做的像空间辅助坐标系为：S1-X1Y1Z1和S2-X2Y2Z2，左右摄站S1、S2在地面坐标系下的坐标分别为（XS1，YS1，ZS1）和（XS2，YS2，ZS2）

空间前方交会方法——点投影系数法 点投影系数是地面点在左右像片构像的 航高与该点的像空间辅助坐标Z的比值， 一般情况下，不同点有不同点投影系数 A a1 s1 Y1 X1 Z1 YA-Ys1 XA-Xs1 ZA-Zs1 点投影系数定义 a2 s2 A 点投影系数

空间前方交会方法——点投影系数法 点投影系数方法计算 B BX= Xs2 –Xs1 BY= Ys2 –Ys1 s1 s2

点投影法前方交会

前交法计算过程 获取已知数据x0 , y0 , f , XS1, YS1, ZS1, 1, 1, 1 , XS2, YS2, ZS2 , 2, 2, 2 量测像点坐标 x1,y1 , x2,y2 由外方位线元素计算基线分量 BX, BY, BZ 由外方位角元素计算像空间辅助坐标 X1, Y1, Z1 , X2, Y2, Z2 计算点投影系数 N1 , N2 计算地面坐标 XA, YA, ZA

空间前方交会方法——严密解法 已知值 x0 , y0 , f , m , Xs, Ys, Zs, , ,  观测值 x,y 未知数 X, Y, Z 泰勒级数展开

共线条件方程

误差方程 垂直摄影情况下，可取＝＝0，保留，则

空间后交法与前交法求解地面点的步骤 这种方法首先由单片后方交会求出左、右像片的外方 位元素，再用空间前方交会公式求出待定点坐标，主要步骤如下： 野外像片控制测量：要求重叠部分至少有四个已知地面控制点； 用立体坐标量测仪量测像点坐标； 空间后方交会法计算像片外方位元素：利用控制点分别计算每个像片的六个外方位元素，包括Xs1, Ys1, Zs1, φ1, ω1, κ1 和Xs2, Ys2, Zs2, φ2, ω2, κ2； 空间前方交会法计算未知点地面坐标；

空间后交法与前交法求解地面点的步骤 空间前方交会法计算未知点地面坐标 ①利用各自的像片的角元素，计算出左、右像片的方向余弦，组成旋转矩阵R1,R2； ②根据左、右像片的外方位元素计算摄影基线分量BXBYBZ ③逐点计算像点的像空间辅助坐标； ④计算点投影系数； ⑤计算未知点的地面摄影测量坐标；

思考题 1.什么是空间前方交会？它能解决什么问题？ 2.在平坦地区能否用单像空间后方交会同时求解影像内、外方位元素未知数？为什么？在一般地区呢？

解析相对定向 有关概念： 解析相对定向： 利用立体像对中摄影时存在的同名光线对应相交的几何关系，通过量测的像点坐标，以解析计算的方法，求解两像片的相对方位元素值的过程。 解析相对定向：恢复摄影时相邻两影像摄影光束的相互关系，从而使同名光线对对相交。

解析相对定向 有关概念： 相对定向元素：确定相邻两像片的相对位置和姿态的要素，称之为相对定向元素。（5个） 相对定向的目的是建立一个与被摄物体相似的几何模型，以确定模型点的三维坐标。

解析相对定向 描述立体像对中两像片的相对位置和姿态的参数 z1 y1 z2 x1 S1 y2 Z S2 x2 a1(x1,y1) A(X,Y,Z) 描述立体像对中两像片的相对位置和姿态的参数 a2(x2,y2) z2 y2 x2 S2

解析相对定向 知识回顾： 确定一个立体像片对需要？个外方位元素 一类为相对方位元素，另一类为绝对方位元素。 相对方位元素用来确定两相邻像片的相对位置和姿态；绝对方位元素是确定立体像对在规定坐标系中的位置和姿态。 12

解析相对定向元素计算方法 相对方位元素根据选取的空间辅助坐标系的不同，其相对定向元素也有所不同，分为： ①连续法相对定向：像空辅坐标系的原点：立体像对中左片的摄站点上；坐标轴方向：与立体像对中左片的像空辅坐标系重合 ②单独法相对定向：在以左摄影中心为原点、左主核面为XZ 平面、摄影基线为X 轴的右手空间直角坐标系中，左右像片的相对方位元素

连续法相对定向 左片相对于像空辅的外方位元素为零，两像片外方位元素相对差为： BX=XS2-XS1 BY=YS2-YS1 BZ=ZS2-ZS1 △φ= φ2-φ1 △ω=ω2-ω1 △Κ =Κ2 -Κ1 其中BY、BZ 、△φ 、△ω、 △Κ就是五个相对方位元素 (BX影像模型的大小)

BX影像模型的大小 S2’ s2 B BY= Ys2 –Ys1 s1 BX= Xs2 –Xs1

BY变换的情况 S2’ s2 B BY= Ys2 –Ys1 s1 BX= Xs2 –Xs1

BZ变换的情况 S2’ s2 B BY= Ys2 –Ys1 s1 BX= Xs2 –Xs1

连续法相对定向元素 以左像空间坐标系为基础，右像片相对于左像片的相对方位元素称～    X1 x1 Y1 Z1 S1 y1 Y2 Z2 S2 y2 X2 x2 B Bz Bx By 以左像空间坐标系为基础，右像片相对于左像片的相对方位元素称～    连续法相对定向元素： By ， Bz ，，，

二、解析相对定向原理 共面方程：同名光线对对相交于核面内 z1 y1 z2 x1 S1 y2 Z S2 x2 a1(x1,y1) A(X,Y,Z) a2(x2,y2) z2 y2 x2 S2

1、连续法解析相对定向原理 A X1 x1 Y1 Z1 S1 y1 Y2 Z2 S2 y2 X2 x2 B Bz Bx By a1(X1 ,Y1 ,Z1) a2(X2 ,Y2 ,Z2)

连续法解析相对定向原理 s2 B Bz   By s1 Bx 注意：航空摄影测量规范规定，相邻摄站的高差必须小于1/4航高，故μ、ν是很小的值 B s1 s2 Bz By Bx  

连续法解析相对定向原理

单独法相对定向元素 2 1 1=0 2 1 2 单独法相对定向元素： 1 ， 1 ，2，2，2 X1 x1 Y1 Z1 S1 y1 Y2 Z2 S2 y2 X2 x2 B 在以左摄影中心为原点、左主核面为XZ平面、摄影基线为X轴的右手空间直角坐标系中，左右像片的相对方位元素称～ 2 1 1=0 2 1 2 单独法相对定向元素： 1 ， 1 ，2，2，2

解析法相对定向 单独法相对定向元素： 1 ， 1 ，2，2，2

单独法相对定向原理

相对定向元素计算 获取已知数据x0, y0, f, x1, y1, x2, y2􀂋 假定摄影基线Bx= x1-x2􀂋 设定相对定向元素的初值μ＝ν＝ϕ＝ω＝κ＝0􀂋 由相对定向元素计算像空间辅助坐标X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2􀂋 逐点计算误差方程式的系数和常数项并法化 解法方程，求相对定向元素改正数􀂋 求相对定向元素的新值􀂋 判断迭代是否收敛（限差0.01′=3×10－5）

解析法绝对定向

主要内容 一、绝对定向与绝对定向元素 二、解析绝对定向原理 三、绝对定向元素计算 四、地面坐标计算

绝对定向元素 借助于物空间坐标为已知的控制点来确定空间辅助坐标系与实际物空间坐标系之间的变换关系，称为立体模型的绝对定向。 描述立体像对在摄影瞬间的绝对位置和姿态的参数称绝对定向元素。 通过将相对定向模型进行缩放、平移和旋转，使其达到绝对位置，也就是模型要进行空间相似变换。

[二]绝对定向理论 2、空间相似变换

[二]绝对定向理论 2、空间相似变换

[二]绝对定向理论 2、空间相似变换

[二]绝对定向理论 2、空间相似变换

[二]绝对定向理论 2、空间相似变换

[二]绝对定向理论 2、空间相似变换 绝对定向方程

2、空间相似变换 空间相似变换公式的应用： [二]绝对定向理论 1、已知：地面控制点坐标（ ）和相应的模型点坐标（ ），求绝对方位元素。 1、已知：地面控制点坐标（ ）和相应的模型点坐标（ ），求绝对方位元素。 2、已知：模型点坐标（ ）和绝对方位元素，求所对应地面点在地辅坐标系中的坐标（ ）。

[二]绝对定向理论 2、空间相似变换 a、绝对定向方程是非线性的，如何答解 7个绝对方位元素？ b、控制点的数量、分布如何？ ?

[二]绝对定向理论 3、绝对方位元素解算

[二]绝对定向理论 3、绝对方位元素解算

绝对定向 这种变换数学上表示为，不同原点的三维空间坐标的空间相似变换： （Xtp， Ytp ， Ztp ）为地面控制点的地面摄影测量坐标， （Xp， Yp ， Zp ）为模型点的摄影测量坐标，λ为比例因子，R为旋转矩阵， （X0， Y0 ， Z0 ）模型坐标原点在地面摄影测量坐标系下坐标

绝对定向元素 Z1 s2 Y1 X1 s1 a2 a1 Zp A Yp Ztp Xp P Ytp Z0 X0 Y0 M Xtp 绝对定向元素： ，X0 ， Y0 ， Z0 ，， ，

绝对定向元素 未知数个数7个，分别为 ，X0 ， Y0 ， Z0 ，， ，，需要七个方程 已知：一个地面控制点可以提供三个坐标，可列三个方程，所以。需要提供两个平高控制点和一个高程控制点或者两个平面控制点和三个高程控制点，且三个高程点不在一直线； 生产中一般在模型四角布四个点

绝对定向公式 Zp A Yp Ztp Xp P Ytp Z0 X0 Y0 M Xtp 绝对定向元素： ，X0 ， Y0 ， Z0 ，， ，

如何求解模型点的坐标？ 如何求解地面点的坐标？ 问题 提出

模型点坐标的计算 相对定向完之后，建立的模型叫立体模型，立体模型上的点称为模型点。 在求解相对定向元素时，模型基线B是任意选取的，故模型的比例尺也是任意的。 求解模型点的方法：点投影系数前方交会法

点投影法前方交会

模型点坐标的计算 点投影系数公式：

模型点坐标的计算 单独法相对定向时：BY=BZ=0,因此其点投影系数分别为： 模型内各模型点的坐标 分别为： 左摄站点坐标： XS1=0 YS1=0 ZS1=0

模型点坐标的计算 右摄站点坐标： 一般模型点坐标： Ym取平均考虑相对定向中残余上下视差的存在，取均值后可消除残差的影响 XS2=XS1+BX YS2=YS1+BY ZS2=ZS1+BZ 一般模型点坐标： Xm=XS1+N1X1 Ym=YS1+N1Y1=YS2+N2Y2 Zm=ZS1+N1Z1 Ym取平均考虑相对定向中残余上下视差的存在，取均值后可消除残差的影响

模型点坐标的计算 为计算模型坐标在地面坐标系下的坐标值，需进行坐标变换，把模型坐标(原点在S1）变为地面坐标(原点在地面点A)，坐标变换只是平移。 左摄站的在地面坐标系下的坐标值为（XS1=YS1=0,而ZS1=mf） 右摄站坐标： XS2=XS1+mBX=mBX YS2=YS1+mBY=mBY ZS2=ZS1+mBZ=mf+mBZ

四、模型点坐标计算 X1 Y1 Z1 P Zp Yp Xp X2 Y2 Z2 a2 s2 A a1 s1

模型点坐标

三、绝对定向元素的计算 获取控制点的两套坐标 Xp , Yp , Zp , Xtp , Ytp , Ztp 给定绝对定向元素的初值 ＝1, ＝＝ ＝ 0, X0, Y0, Z0 计算重心化坐标 计算误差方程式的系数和常数项 解法方程，求绝对定向元素改正数 计算绝对定向元素的新值 判断迭代是否收敛

思考题 绝对定向的数学模型是什么？绝对定向一般是在哪两个坐标系之间进行？ 绝对定向需要多少控制点？为什么？

光束法整体求解

光束法求解 需要的已经点个数：两个平高点一个高程点 在立体像对中同时解求两张像片的外方位元素和地面点的坐标（把外方位元素和模型点坐标的计算放在一个整体内进行，俗称一步定向法。） 理论上更严密，精度更高 以待定点和像片的外方位元素为未知数，以共线方程为基础，组成误差方程，同时求解。 需要的已经点个数：两个平高点一个高程点

双像解析摄影测量总结

主要内容 任务 方法分类 空间后方交会-前方交会法 相对定向-绝对定向 一步定向解法 三种方法比较

任务 利用解析计算方法处理立体像对，获取地面点的空间三维信息。

方法分类 空间后方交会-前方交会法 先用后交法求出12个外方位元素 再用前交法求解像点对应地面点坐标

方法分类 相对定向-绝对定向法 先进行立体像对的像对定向，求出模型点的摄影测量坐标； 再用地面控制点将模型纳入测量坐标系求解地面点坐标

方法分类 一步定向解法 将像片外方位元素和地面点坐标在平差中整体求解

三种方法比较