期权指标解读 信用交易部

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权利金的内涵 权利金=内在价值+时间价值 30天到期的权利金=C+B 60天到期的权利金=C+B+A A B red 0 天到期 green 30天到期 blue 60天到期 A B

流动性假象 如果客户是4.2开的50张义务仓， 现在是盈利的么？ 真的只亏915块么？

什么是溢价率？ 溢价率 认购：( ( 行权价 + 行情价 ) / 标的价 - 1 ) * 100 认沽：( 1 - ( 行权价 - 行情价 ) / 标的价 ) * 100

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指标名称 含义 历史波动率 标的证券的历史价格变化幅度。相同标的的不同期权的历史波动率一样。 隐含波动率 反应市场对未来波动率的预期。期权市场价格一般不等于理论价格（预期影响供需价格），带入B-S模型后反推出的波动率为隐含波动率。 B-S模型是一个以决定期权价格(Q)的5个变量——股票价格（S），行权价格（X），所剩时间（T），波动率（v），无风险利率（r）——为基础的模型。 Q=F(S,X,T,r,v) 指标名称 符号 影响期权价格的因素 量化公式 Delta Δ 标的证券价格变化 权利金变化/标的证券价格变化 Gamma Γ Delta变化/标的证券价格变化 Vega V 波动率变化 权利金变化/波动率变化 Theta θ 到期时间变化 权利金变化/到期时间变化

Delta(Δ) 1、定义 Delta值又称对冲值：假定在其他因素不变的情况下，标的资产价格变动一个单位时，期权价格（权利金）的变化幅度 。 案例 180ETF认购期权，行权价为1.950元，期权价格为0.1709元，还有1个半月到期，此时上证180ETF价格为2.093元。Delta为0.93。在其他条件不变的情况下，如果上证180ETF的价格上升0.01变为2.103 元。 则期权理论价格将变化为： 新期权价格=原期权价格+Delta×标的证券价格变化 =0.1709+0.93*0.01=0.1802元

从数学定义上讲，Delta即为期权价格对其标的证券价格的一阶偏导。 从几何上看，Delta即为价格曲线在某一点的斜率。 标的价格

2、性质 期权的Delta的绝对值取值介于0到1之间。也就是说标的证券价格变化的速度快于期权价值变化的速度。 看涨期权的Delta是正的；看跌期权的Delta是负的。期权的Delta随股票价格上涨而增加，反之亦然。 认对于看涨期权，标的证券价格上升使得期权价值上升。 对于看跌期权，标的证券价格上升使得期权价值下降。 认沽期权的Delta值为负数(范围在-1和0之间)，因为股价上升时，认沽期权的价格即会下降。 等价认沽期权的则接近-0.5 对于看涨期权，标的价格越高，标的价格变化对期权价值的影响越大。 对于看跌期权，标的价格越低，标的价格变化对期权价值的影响越大。 也就是说越是价内的期权，标的价格变化对期权价值的影响越大；越是价外的期权，标的价格变化对期权价值的影响越小。

看跌期权的Delta=看涨期权的Delta-1 这是因为根据Black-Scholes期权定价公式: 欧式认购期权的Delta公式为: 50ETF价格：1.665 行权日：2014.8.27 日期：2014.8.1 行权价 认购期权Delta 认沽期权Delta 1.45 1 -0.00 1.5 1.55 0.98 -0.02 1.6 0.89 -0.11 1.65 0.65 -0.35 1.7 0.32 -0.68 1.75 0.1 -0.9 看跌期权的Delta=看涨期权的Delta-1 这是因为根据Black-Scholes期权定价公式: 欧式认购期权的Delta公式为: 认沽期权的Delta公式为:

随着到期日的接近，实值期权价格对于标的证券的价格变化就更加敏感。虚值期权则相反。 3）Delta 随到期时间的变化： 随着到期日的接近，实值期权价格对于标的证券的价格变化就更加敏感。虚值期权则相反。 Delta 随到期时间的变化： 看涨期权： 价内看涨期权（标的价格>行权价）Delta收敛于1 平价看涨期权（标的价格=行权价）Delta收敛于0.5 价外看涨期权（标的价格<行权价）Delta收敛于0 看跌期权： 价内看跌期权（标的价格<行权价）Delta收敛于-1 平价看跌期权（标的价格=行权价）Delta收敛于-0.5 价外看跌期权（标的价格>行权价）Delta收敛于0 注意：X轴到期时间从右至左递减，故应从右至左观察。

4）Delta随波动率的变化:随着波动率的上升，Delta的绝对值向0.5附近靠拢 在波动率低时：虚值期权对股价运动敏感度很低，而实值期权的敏感度较高。 波动率升高时：虚值期权对股价运动敏感性增高，因为它变为实值期权的可能性增大。实值期权敏感性降低，且降低的幅度小于虚值期权。 此时，虚值期权的价值会以指数化速度增长，平值期权则保持近似先行的速度增长。故当隐含波动率出现显著变化时，虚值期权的持仓所面临的的风险远高于平值或实值期权的持仓。 认沽期权Delta与波动率的关系

3、应用 1）反应合约行权可能性 可以把delta的绝对值看为到期可能成为实值的概率,即行权的可能性。 数学上讲，这并不正确，但是是一种快捷的类似方法。 对于虚值的期权来说，它的投机性就高于实值期权，因为它的delta，也就是到期变为实值的概率比实值期权小的多。 对于平值期权，delta值接近0.5，即到期时，它有50%左右的可能为实值，50%的可能为虚值。 注意： 平值期权的Delta绝对值仅仅是近似于0.5。事实上，对于任一种认购期权，Delta都要比0.5要高一点（对认沽期权，它高于-0.5）。 原因是，比起标的价格朝下运动（只能跌倒0）而言，股票的价格可以朝上的空间要大的多（理论上讲，可以上升到无限）。因此，数学上来说，在任何一段较长的时间内，价格向上的机会要大于向下的机会。

2）衡量组合风险 Delta可以线性相加。 标的证券的delta为1。 假设投资者持有以下投资组合： 合约单位：10000 所有部位的风险状况为： Delta值相加=-0.35*20+0.55*10=-1.5 当标的证券价格上升0.1元，投资者的投资组合的价格变动： -1.5*0.1=-0.15元 持仓部位 Delta 数量（张） 认购期权短头寸 -0.35 20 认沽期权短头寸 0.55 10

Delta套期保值 Delta反映了当标的证券价格发生变化时，整体组合的变动幅度及变动方向。 在上述案例中，标的证券价格上升，组合Delta=-1.5，为负，防止下跌风险，我们可以使用Delta对冲，即使整体组合的Delta为0。 1）买入15000股标的股票。 2）买入Delta合为1.5的认购认沽期权组合。

公式表明当你有一个高价股票和低价期权时杠杆作用最大。 3）计算杠杆比率 可以通过杠杆比率来衡量期权的杠杆作用： 公式表明当你有一个高价股票和低价期权时杠杆作用最大。 一般认为,当杠杆比率比10大很多时，除极少数的情况外，股票在期权到期之前通常没有足够的时间变动到执行价格之上。 实际上，期权交易新手倾向于购买便宜的虚值期权，同时投入很少的风险资金而承担着很高的所购买的期权到期失效的可能性。 而有经验的交易者都清楚杠杆比率在3-10之间的期权可以为风险和潜在收益提供最好的平衡。 股票价格×Delta 杠杆比率= 期权价格

意义 4)合成股票头寸 想要获得股票变动带来的收益，除了买入标的股票，我们还可以Delta和为1 以中国平安为例： 序号 策略 成本 1 买入股票 Delta=1 -44.6 2 买入一份认购期权， （X=44.5，Δ=0.56） 卖出一份认沽期权。 （X=44.5，Δ=-0.44） Delta=1 C=1.2510 P=1.3980 P-C=0.147 3 买入一份认购期权（X=44.5，Δ=0.56） 卖出四份认沽期权（X=42.5, Δ=-0.11） P=0.6120 4P-C=1.198 在标的证券变动幅度较小的情况下，投资者获得的收益相同，但构造成本不同。 但是，当变动幅度变大时，只有法2与股票头寸类似，因为条件都相同的认沽认购期权，其绝对值之和一直等于1，同时损益曲线与股票头寸类似。

注意 当我们用Delta度量标的证券价格变化对权利金的影响时，只有当标的证券价格变化不大时，这种估计才是有效的。 然而当标的证券价格变化较大时，仅仅使用Delta会产生较大的估计误差，此时需要引入另一个希腊字母Gamma。

Gamma（Γ） 1、定义 Gamma衡量的是假定在其他因素不变的情况下，标的证券价格变化对Delta的影响，即标的证券价格变化一个单位，期权Delta相应变化的单位。 公式为：Gamma=Delta的变化/标的价格的变化 新Delta=原Delta+Gamma×标的证券价格变化 新权利金=原权利金+Delta×标的价格变化+1/2×Gamma×标的 价格变化的平方

案例 180ETF认购期权，行权价为1. 950元，还有1个半月到期。此时，期权价格为0 案例 180ETF认购期权，行权价为1.950元，还有1个半月到期。此时，期权价格为0.1709元，各项希腊值如图，此时上证180ETF价格为2.093元。 在短时间内，如果上证180ETF的价格上升0.024变为2.117 元。 则期权理论价格将变化为： 新期权价格=原期权价格+Delta×标的证券价格变化+1/2×Gamma×标的价格变化的平方=0.1709+0.93*0.024+0.5*1.24*0.024*0.024=0.1936元 此时市场上的卖价为0.1942元，产生些许误差的原因是，Gamma在短时间内也产生了改变，另一方面数值的四舍五入很容易导致估计值偏离真实结果。

2、性质 1）Delta的变动与标的资产价格变动之间具有正相关关系，因此无论认购还是认沽，期权的Gamma总是正的。

2）Gamma随到期时间的变化： 平价期权的Gamma是单调递增至无穷大的。（因为在到期前的瞬间，一个期权从非常轻度的虚值变为实值，Delta的绝对值从0变为1附近，因此，Gamma接近无穷。） 非平价期权的Gamma先变大后变小，随着接近到期收敛至0。

3）Gamma随波动率的变化： 波动率和Gamma的最大值呈反比，波动率增加将使行权价附近的Gamma减小，远离行权价的Gamma增加。

3、应用： Gamma衡量了一个头寸为保持Delta中性而必须重新套期保值的数量和频度 由于重新组成Delta中性成本可能很大，这就很自然地要尽量减少对组合过于频繁的调整，使组合达到Gamma=0。 这就意味着需要买卖更多的期权而不仅仅是标的资产(标的资产Gamma=0)。

可以通过选择每种期权的数量使得组合的Delta和Gamma都为零，最低的要求就是持有标的资产和两种不同种类的期权。 持仓部位 Delta 合约单位：10000 持仓部位 Delta Gamma 数量 认购期权 0.35 0.4 -25（义务寸） 认沽期权 -0.55 0.5 20（权利寸） 标的股票 1 ? 在组合Gamma=0的情况下， Delta=? 为构造Delta中性，需要买入多少股票?

Theta（θ） 1、定义 Theta衡量的是在其他因素不变的情况下，一单位存续期的变化对权利金的影响。即到期时间过去一个单位，权利金应该产生的变化。   新权利金=原权利金+Theta*流逝的时间 那么一单位的时间究竟是多少呢？理论上，Theta的定义为期权价值对于到期时间变化的一阶偏导，那么就应当是瞬间。但这很难衡量，所以常用的单位为1天，或者一周或占持有期一定百分比的时间宽度。 案例 有一个上证50ETF看涨期权，行权价为1.900元，期权价格为0.073元，还有6个月到期。此时上证50ETF价格为1.800元，上证50ETF波动率为20%。Theta为-0.1240。 在其他条件不变的情况下，如果离行权日只有5个半月了，即流逝了半个月的时间（0.0833），则期权理论价格将变化为

2、性质 1）期权的Theta是一般是负的，但在深度实值的情况下可能为正，因为他们不能被提前行权，需要减少价格作为补偿。

3）Theta随到期时间的变化： 平价期权的Theta是单调递减至负无穷小。 非平价期权的Theta先变小再变大，随着接近到期收敛至0。 因此随着期权接近到期，平价期权受到的影响越来越大，而非平价期权受到的影响越来越小。

3、应用 1）如果作为对冲参数，Theta与Delta属于不同类型。 未来股票的价格有很大的不确定性，但是时间走向却没有不定性。所以，通过对冲交易组合关于标的资产的风险很有意义，但通过对冲来消除交易组合对于时间的不定性就毫无意义。 2）对于Delta中性交易来说，Theta的绝对值与Gamma近似。 在Delta中性头寸下： Gamma在使组合的收益率等于无风险收益率方面负有部分责任，其余的责任由期权价值关于时间的偏导数theta承担 。如果Theta是较大的正数，Gamma就是很大的负数，因此，Theta可以作为Gamma的替代指标使用。

新权利金=原权利金+Vega*波动率变化=0.1942+0.07*0.1=0.2012 Vega (V) 1、定义 Vega衡量的是在其他因素不变的情况下，标的资产波动率的变化对权利金的影响。即波动率变化一个单位，权利金的变化数量。 Vega=期权价格变化/波动率的变化 新权利金=原权利金+Vega*波动率变化 案例 上证180ETF看涨期权，行权价为1.950元，期权价格为0.1942元。此时上证180ETF价格为2.117元，上证180ETF波动率为0.13。Vega为0.07。 在其他条件不变的情况下，如果上证180ETF的波动率变为0.14，即增加了0.1，则期权理论价格将变化为： 新权利金=原权利金+Vega*波动率变化=0.1942+0.07*0.1=0.2012

2、性质 1） 期权的Vega总是正的。波动率增加将使得期权价值更高，波动率减少将降低期权的价值。

3、应用： Vega中性交易 持仓部位 Delta Gamma Vega 组合 -5000 -8000 期权1 0.6 0.5 2 期权2 -5000 -8000 期权1 0.6 0.5 2 期权2 0.8 1.2 该组合的Delta=0, Gamma=-1450, Vega=-130; 为使Gamma=0, Vega=0,假设买入期权1 W1，期权2 W2： 0.5*W1+0.8*W2=5000 2*W1+1.2*W2=8000 解得W1=400, W2=6000 此时Delta变为0.6*400+0.5*6000=3240，必须卖出3240分标的资产才能保持Delta中性。

最后谈谈组合管理 为什么要组合管理？ 期权的组合管理: 1、价差管理 2、波动率管理 3、风险与保证金管理

基础的交易思路 Long Gamma 策略 期待行情暴涨暴跌 损益结构 天天通常是赔钱 要靠很小机会“急速行情”来赚大钱 因为Gamma将自动使Delta连续产生追高杀跌之有利部位 相对之避险动作为低买高卖，每一次动作皆为锁住获利 通常会同时带进正的V和负的T

基础的交易思路 Short Gamma 策略 期待行情不动 损益结构 通常是小赚 要防范机会很小的极端行情风险 因为Gamma将自动使Delta连续产生低买高卖之不利部位 相对之避险动作为追高杀跌，每一次动作皆为停损 通常会同时带进负的V和正的T

谢谢！